３ ＭＩ ＭＯ 系 统 信 道 模 型
研 究 ＭＩ ＭＯ系统 必 须考虑 信 道模 型 ， 设研 究 的信道 为基 于瑞 利衰 落 的随机信 道 ， ＭＩ 设 ＭＯ系统 信道模 型有 Ｊ Ｖ根发 射 天线 和 Ｍ 根接 收天 线 ，信道矩 阵 Ｈ（ Ｊ 表 示第 ｉ 发射 天线 到第 ７ 接 收天线 的信道 衰落 系 ｉ） ， 根 根 数 ，每根 发射 天线 的功 率为 Ｐ Ⅳ，每 根接 收天 线 的噪声 功率 为 ，故 信 噪 比 Ｓ Ｒ为 ： ＝Ｐ／ Ｉ．通过分 ／ Ｎ ４ 】
２１ ０ ２年 ４月
Ａｐｒ ２０１ ． ２
ＭＩ ＭＯ通信系统 的信道容 量分析及 ＭＡ Ｌ Ｂ仿真实现 ＴＡ
朱琳璐
（ 丽水广播 电视 大 学 ，浙 江 丽水 ３ ３ ０ ２ ０ ０）
摘
要 ：在 多入 多 出（ ＭＯ） ＭＩ 系统原 理和模 型 的基础 上 ，分析 了基 于单入 单 出（Ｉ Ｏ 、单入 多 出（ Ｉ ＳＳ ） ＳＭＯ） 、多
解信道特征矩阵 Ｑ的特征值 ，由香农公式导出 ＭＩ ＭＯ信道容量 Ｃ＝ ｏ：ｅｌ ＋Ｐ（￣） ｝ Ｗｌ ｄｔ 【／ ｒ 】 ，其中威沙 ｇ ｛ Ｎ Ｑ
特矩 阵 Ｑ＝ＨＨ“，Ｍ ＜Ｎ ；Ｑ＝日“ ， Ｍ ≥Ｎ ； Ｉ 是 ｍｉ（ ｎ Ｍ，Ｎ） 阶单位 矩 阵 ；Ｗ 为 每个子 信道 的带宽 ，
还是 提高 频谱 的资源 利用率 ．在无线 通信 中，使 用 多输入 、多输 出（ ＭＯ：Ｍｕｔ ｌ Ｉｐ ｔ ｌｐｅＯｕｐ ｔ ＭＩ ｌｐｅ ｎ ｕ— ｔ ｌ— ｔｕ） ｉ — Ｍｕ ｉ
技术 既能增 加 系统容量 ，也 能增强 系统 性能 ，在其 他条 件相 同 的前 提下 ，可 以成倍地 提 高频谱 效率 ．
‘４ １ ５‘
由香农公式可知信道容量为 ：Ｃ＝ ｌ １ Ｓ Ｎ ． Ｂ ｏ （ ／ ） 单输入 、单输出（ＩＯ 系统 的发射端和接收端均为单天 ｇ ＋ ＳＳ ）
线 ，由此可 得信 道矩 阵 日 为单 位 矩 阵 ，信 噪 比为 ，根 据香 农 公式 ，归 一化 信道 容 量 Ｃ＝ｌｇ（＋ ） 】 ｏ ：１ 口．单 输入 、多输 出（Ｉ ） 统 的接 收方 配有 Ｍ 根天 线 ，发射 方 只有 Ｎ＝ 根 天线 ，信 道矩 阵 日 ＝［ ， 】 Ｓ ＭＯ 系 Ｉ ， …， ，
瑞 利 衰落带 来 的仿 真数据 误差 ．最后 ， 通 过 ＭＡＴ ＡＢ软件调 用 ｐｏ 函数 ，得 Ｌ ｌｔ 出关 系图 ，进行 仿 真 比较 ．
同样 ， 用此 平 台 ， 合不 同的天线 ， 组
计 算天 线对 数从 少 到多 的 ＭＩ ＭＯ 信 道 容 量并进 行 仿真分 析 ．计算 容量 子程序 和 主程序 流 程 图分 别 见 图 ２和 图 ３ ． ４２ ＭＩ ． ＭＯ 系 统 信 道 容 量 分析 和 仿 真
２ 通 信 系统信 道容 量
图 １ ＭＩ ＭＯ 系统 的原理 图
ｉ． ｃｅ ａｃ ｉ ａ ｏ ｏ ｙｔ ｉｄ ｇ ｍ Ｍｉ ｓ ｅ 在接 收端 错误 传送 最少 的前 提下 ，假 设通 信 信道 可 以达到 Ｆｇ １ Ｓｈｍ ｔ ａｒ ｆ ｍ ｓｍ 最大信 息吞 吐量称 作信 道容 量．设信 道带 宽为 ＢＨ ）输 出信 号 功率为 ｓｗ） 高斯 白噪声 功率 为 Ⅳ（ 时 ， （ｚ， （ 及 ｗ）
ｓ ｅ ｒ ｌ ｓｃｏ ｍ ｕ ｃ ｔｏｎ ｓ ｔ ｍ ． ｐｅ ｄ ｏｆｗｉｅ ｅｓ ｍ ｎｉ ａ ｉ ｙｓｅ
Ｋ ｅ ｒ ｓ Ｍ Ｉ ０ ｙ ｔ ｍ ； ｈ ｎ ｅ ａ ａ ｉ ； ＡＴ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｍ ｓ ｓｅ ｃ ａ ｎ ｌ ｐ ｃｔ Ｍ ｃ ｙ ＬＡＢ： ｉ ｌ ｔ ｎ ｐ ａｆ ｒ ｓｍｕ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｍ ｏ
ｔ ｅ ｒ ｎ ｏ ｅ ｆ Ｍ Ｉ Ｏ．Ｂａ ｅ ｎ Ｒａ ｌ ｉ ｈ Ｆ ｄ ｎ ａ ｎ ｌ ｈ ｈ ｎ ｅ ａ ａ ｉｙ ｏ ｈ ｏ ｒ ｓ ｓｅ ｒ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｍ ｄ ｌｏ Ｍ ｓ ｄ ｏ ｙ ｅ ｇ ａ ｉ ｇ Ｃｈ ｎ ｅ ，ｔ ｅ ｃ ａ ｎ ｌ ｃ ｐ ｃ ｔ ｆ ｔ ｅ ｆ ｕ ｙ ｔ ｍｓ ａ ｅ ｓ ｍｕ ａ ｅ ｅ ｐ ｃ ｉ ｅ ｙ ｓｎ ＡＴＬＡＢ ａ ｇ ａ ｅ ｉ ｌ ｔｄ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｕ ｉ ｇ Ｍ ｌ ｎ ｕ ｇ ．Ａｎ Ｃｈ ｎ ｅ ｃ ｐ ｃｔｅ ｏ Ｉ Ｏ ｓ ｓ ｅ ｓｍ ｕ ａ ｅ ｗｉ ｄ ａ ｎ ｌ ａａ ｉ ｓ ｆＭ Ｍ ｉ ｙ ｔ ｍ ｉ ｌ ｔ ｓ ｔ ｈ ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｕ ｅ ｓｏ ｎ ｅ ｎ ｓｉ ｌｏ ｃ ｍｐ ｒ ｄ Ｉ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ａ Ｉ Ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｃ ａ ｎ ｌｃ ｐ ｃ ｔ ｉｆ ｒ ｎ ｍｂ ｒ ｆａ ｔ ｎ ａ ｓ ａ ｓ ｏ ａ ｅ ． ｔ ｓｐ ｏ ｅ ｈ ｔ ｎ Ｍ Ｍ ｓ ｓｅ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｈ ｎ ｅ ａ ａ ｉ ｙ ｇ ｅ ｔ ｙ ｂ ｉ ｉ ｇ Ｍ ＡＴＬＡＢ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｐ ａ ｆ ｒ ｒ ａｌ ｂ ｕｌ ｎ ｙ ｄ ｓｍ ｌ ｔｏ ｌ ｔｏ ｍ．Ｍ Ｉ Ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ｈ ｅ ｄ ｆｈ ｇ ｕ ｌｔ ｎ ｉ ｈ Ｍ ｓ ｓ ｅ ｃ ｎ ｍｅ ｔｔ ｅ ｎ ｅ ｓ ｏ ｉ ｈ ｑ ａ ｉ ａ ｄ ｈ ｇ ｙ
Ｃｈ ｎｎ ｌ ｐ ｃｔ ｆＭ Ｉ Ｏ ｍ ｍ ｕ ｃ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ Ｃａ ａ ｉｙ ｏ Ｍ Ｃｏ ｎｉａ ｉ ｎ Ｓ ｓｅ
ａ ＡＴＬＡＢ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｎｄ Ｍ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ
ＺＨＵ ｎ－ｕ Ｌｉ ｌ
（ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｅｅ ｉ ｏ ｎ ｖ ｒｉ ， ｉｈ ｉ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｌ ｓ １ ｄ ｏａ ｄＴ ｌｖ ｓ ｎ Ｕ ｉ ｅｓ ｙ Ｌ ｓ ｕ ３ ３ ０ ， ｈｎ ） ｈ Ｒ ｉ ｔ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ａ ｔ ｌ ｎ ｌｚ ｓ ｈ ｈ ｎ ｅ ａ ａ ｉ ｆＳｎ ｌ Ｉｐ ｔ ｉｇｅ Ｏ ｔｕ （ ｌ Ｏ ， ｉｇ ｅＩ ｐ ｔ ｌ ｐｅ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｒ ｃｅａ ａｙ ｅ ｅｃ ａ ｎ ｌ ｐ ｃｔ ｏ ｉｇ ｅ ｎ ｕ ｎ ｌ ｕ ｐ ｔ Ｓ Ｓ ） Ｓ ｎ ｌ ｎ ｕ ｔ ｌ ｉ ｔ ｃ ｙ Ｓ Ｍｕ ｉ Ｏｕｐ ｔ（ Ｉ ｔｕ Ｓ ＭＯ） Ｍｕ ｔ Ｉ ｐ ｔＳ ｎ ｌ Ｏ ｔｕ ＭＩ Ｏ ｎ ｌ ｎ ｕ ｌ ｕ ｐ ｔ（ Ｍ Ｏ ａ ｅ ｎ ｔｅ ｂ ｓｃ ， ｌ ｎ ｕ ｉｇ ｅ ｕ ｐ ｔ（ Ｓ ）ａ ｄ Ｍｕ ｔ Ｉ ｐ ｔ ｉ ｉ Ｍｕ ｔ Ｏ ｔ ｕ ＭＩ ）ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｉ ｉ
Ｍ 一
其中ｈ表示从发射方到接收方的第 ｊ 根天线的信道系数， 则信道容量Ｃ ｌ ＋ Ｈ ＝ｏ：＋ ｈ￣ ＝ ＝ｏ （ Ｈ ） １ （ 输 出（ Ｓ 系统 的发 射方 配有 Ｊ 根 天线 ，接收方 只有 Ｍ＝ ｏ １ ） ＭＩＯ） ｖ Ｉ根 天线 ，信 道矩 阵
第２ ９卷 第 ２期
．２ Ｖｂ ． ９ Ｎ Ｏ １２
新 乡学院学报 （自然科 学版 ）
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｘａ ｇＵ ｉｅ ｓ ｙＮａ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｉ ｎｖ ｒ ｔ （ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ｉｏ ） Ｘ ｎ ｉ ｕ ｅ Ｅ ｉ
Ｃ ｐ ｃｔ：信 道 容 量 ａａｉ ｙ
Ｓ ＮＲ：信 噪 比
ＭＩ ＭＯ信 道 容量公 式 编程 ，生成 能计 算信 道容 量 的 文 件 ． 数设 置 参
见表 １ ．
Ⅳ： 发 射 天 线 数 Ｍ ：接 收 天 线 数
Ｃｏ ｎ ｅ ：循 环 数 ｕ ｔｒ
首先 ，赋值 Ⅳ、Ｍ、Ｓ Ｒ ｉ Ｓ Ｒ 等 参数 ，完成 计算 信道 容量 子 Ｎ Ｎ 程序 的映 射任 务 ，程序 中采用 嵌套 的 Ｆ ｒ 环 ，迭代 次数 为 Ｃ ｕ ｔｒ ｏ循 ｏ ｎｅ ， 求 出在设 定 的信 噪 比范 围 内的 Ｓ Ｓ ＩＯ、 ＳＭＯ、ＭＩＯ、ＭＩ Ｉ Ｓ ＭＯ信道 的信 道容 量 Ｃ ｐ ｃｔ，求 其平 均值 ，以减 少 因信 道 ａ ａｉ ｙ
入 单 出（ Ｓ 以及 ＭＩ ＭＩ Ｏ） ＭＯ 系统 的信道 容 量．利 用 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ语 言，基 于瑞利 衰落信 道 ，分别仿 真 了以上 四 系 统 的信道 容量 ，并 比较 了不 同天线数 目的 ＭＩ Ｍ０ 系统的信 道容 量．通过 搭 建 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ 仿 真平 台，说 明 了 ＭＩ ＭＯ 系统可 以大幅增加 信道 容 量． ＭＯ通 信 系统能 满足无 线通信 系统 高质 量 、高速率要 求 ． ＭＩ 关键 词 ： 多入 多出 系统 ；信道 容量 ；ＭＡ Ｌ Ｂ；仿 真平 台 Ｔ Ａ 中图 分 类号 ：Ｔ ８ ２ Ｐ ９ ． Ｐ ４ ；Ｔ ３ １ ９ 文 献 标志 码 ：Ａ 文章 编 号 ： １ ７ — ３ ６２ １ ） ２ ０ ４ － ３ ６４ ３ ２（０２ ０ — １４０
每个单位的信道容量 Ｃ＝ ｏ２ ｅ ｌ ＋Ｐ （ ａ ） ． ｌ ｔ ［／ Ｑ｝ ｇｄ ｛ Ｎ 】
４ ＭＩ ＭＯ信道 容 量仿真 分析
４１ 搭建 ＭＡＴ ＡＢ仿真 平 台 ． Ｌ
首 先 ，用 矩 阵 实验 室 ＭＡ Ｌ Ｂ ． 仿 真 软 件 搭 建 仿 真 平 台 ，为 Ｔ Ａ ７０
收 稿 日期 ： ２ １ —２１ ０ ２０ —２ 修 回 日期 ：２ １—３１ ０ ２０ —５
作者简介：朱琳Ｊ １ ８ － ，女 ，浙江丽水人．助教 ，研 究方向 ：计算机教 学． — ｉ ｚｕｉｌ＠ｑ ． ｍ ￣（９ ３ ） Ｅｍａｌ ｈ ｌ ｕ ｑｃ ： ｎ ｏ
朱琳璐 ：ＭＩ ＭＯ通信 系统的信道容量分析及 ＭＡ Ｌ Ｂ仿 真 实现 ＴＡ
ｆ ＿１
信道 容量 Ｃ＝ｌｇ （＋ ． 见 ，相对 于 ＳＳ ｏ １ 删 ） 可 Ｉ Ｏ、ＭＩＯ 或 Ｓ ＭＯ系 统 ，ＭＩ 系统信道 容量 呈线性 增加 ， Ｓ Ｉ ＭＯ 四个 系 统 的信道 容量 和信 噪 比 是 成对 数关 系 的 ，说 明通过 增加 发射 和接 收天 线数 目 ，设 法 提高数 据传 输 速率 ，增 加信 道容 量是 完全 可能 和非 常有 效 的．