赖老师的课到期中考试为止一共有9次作业，依次分别由冯成坤、饶文涛、黄善津、刘明凯、郑致远、黄瑜、陈奕峰、周维鸥和陆锦洪同学整理，谨此致谢！作业一：1、桌上有一本书，书与灯至桌面垂直线的垂足相距半米。

若灯泡可上下移动，灯在桌上面多高时，书上照度最大？（假设 灯的发光强度各向通性，为I0） 解：设书的面积为dA ，则根据照度的定义公式：dAd I dA d E 0Ω==φ （1）其中Ωd 为上图所示的立体角。

因而有：2/32222)h (L hdA h L cos dA d +⋅=+⋅=Ωθ （2）将（2）式代入（1）式得到：2/3220)h (L hI E += （3） 为求最大照度，对（3）式求导并令其等于零，0dhdE= 计算得：m 221h =因而，当高度为m 221时书上的照度最大。

2、设He-Ne 激光器中放电管直径为1mm ，发出波长为6328埃的激光束，全发散角为θ=10-3rad ，辐射通量为3mW ，视见函数取 V(6328)=0.24，求： （1）光通量，发光强度，沿轴线方向的亮度？（2）离激光器10米远处观察屏上照明区中心的照度？（3）若人眼只宜看一熙提的亮度，保护眼镜的透射系数应为多少？解：（1）光通量：lm 49.010324.0638V K 3m v =⨯⨯⨯=Φ⋅⋅=Φ-θ发光强度：cd 1024.64d d I 52vv ⨯≈Φ=ΩΦ=θπ 亮度：211235m /cd 1059.7)10(41024.6dAcos dI L ⨯≈⨯⨯==-πθ轴（2）由题意知，10米远处的照明区域直径为： m 101010L D 23--=⨯=⋅=θ从而照度为：lx 9.6238)10(4149.0D 4E 222v=⨯⨯=Φ=-ππ（3）透射率：81141026.11095.710L 1T -⨯≈⨯==轴（熙提）作业二1、说明蓝色火焰与黄色火焰的色温谁高，为什么？ 答：色温是用黑体的温度来标度普通热辐射源的温度。

如果热辐射体的光色与温度为T 的黑体的光色完全一样，则称该热辐射体的色温为T 。

由维恩位移定律T m /αλ=（其中K m ⋅=μα2898），可知，峰值波长m λ与温度成反比，峰值波长随温度升高而蓝移。

因为蓝色火焰发出的光波长比黄色火焰的小，所以蓝色火焰的色温高。

2、何谓标准照明体与标准光源? 初级和次级标准光源?答：标准照明体指特定的光谱功率分布。

CIE 针对不同的用途定义了不同的标准照明体，其中常用的三种标准照明体为：标准照明体A ：温度为2856K 的黑体所发出的光谱 标准照明体B ：相关色温约为4874K 的直射阳光的光谱 标准照明体C ：相关色温为6774K 的平均日光的光谱标准光源指实现标准照明体的发光源。

常用标准光源有三种：黑体、钨带灯、钨管灯。

黑体是初级标准光源，经过它校准的为次级标准光源，如钨带灯、钨管灯。

化合物。

当卤钨化合物扩散到较热的钨丝周围区域时分解，释放出来的钨沉积在灯丝上，而卤素扩散到温度较低的泡壁区域在继续与钨化合，形成钨的再生循环。

通过这种方法，是卤钨灯比白炽灯具有以下特点：体积小；光通量稳定；光效率高，20-30流明/瓦；；色稳高，达3300K ；；寿命长。

作业三1、产生激光的必要充分条件？四能级激光器的工作阈值为何低？ 解： （1）、产生稳定激光输出地条件如下：必要条件：至少为三能级体系，能够实现粒子数反转 。

充分条件：光学正反馈和大于阈值的泵浦功率。

（2）对于四能级系统（32E E →的跃迁），2E 能级几乎为空，即20N ≈，故有：3233232()A N A N N ≈-3E 能级布居数的衰减由14E E →的抽运补偿，有：1413232()IB N A N N ≈-故其阈值抽运强度为：32323214114321()1th N N A N N I B N B N τ--≈=⋅ （1）对三能级系统（21E E →的跃迁），在粒子数反转不大时，有：210/2N N N ≈≈能级2E 中的布居数的减少由13E E →的抽运补偿：113212N IB A N =即： 211313211th A I B B τ== （2） 比较（1）、（2）两式，可发现四能级系统的抽运阈值多了一个激发因子：321N N N -，而且3211N N N -<<。

所以四能级系统的工作阈值远低于三能级系统。

2、何为激光的横模与纵模？答：横模：指光束横截面上的能量分布。

通常用横电模mn TEM 表示，其中00TEM 为基横模。

纵模：指激光器振荡的一个频率或该频率电磁波在谐振腔内形成的驻波的能量分布模式。

它是由于谐振腔的选频作用引起的。

3、比较红宝石激光器与Nd:YAG 激光器的性能？ 解：如表：作业四1．氦-氖激光器中如何实现0.6328 m m 波长输出？激光输出频率为何漂移？如何稳定？ 答：（1）氦氖激光器的工作物质是Ne, He 作为辅助气体。

气体以低压形式封装于玻璃管内。

通过两端电极的高压作用产生辉光放电。

高速电子激发He 原子由1S 到2S 态。

He 的2S 态中的21S 态23S 态分别与Ne 的2S 和 3S 态能量非常接近，通过碰撞的形式引起能量的共振转移，使Ne 的2S 和 3S 态得到激发。

当然Ne 本身也可以在高速电子激发下被激发至高能态。

Ne 的受激发射可以发出3种波长：0.6328um, 1.15um, 3.39um 。

其中3.39um 的增益最大。

为实现0.6328um 的输出，需要利用玻璃或石英窗口吸收3.39um 的辐射，从而对其进行抑制。

亦可利用轴向非均匀磁场产生塞曼效应，使3.39um 谱线加宽从而降低增益。

（2）由于激光器在工作过程中会受到各种环境因素的扰动，激光器本身的参数也相应地扰动。

结果是使得由这些参数确定的频率发生漂移。

例如：由纵模Ln mc f /2=，N m ∈，n 为介质折射率，可得)//(n n L L f f ∆+∆-=∆.（3）为实现稳频，可通过几方面的方法。

a. 利用低膨胀系数的材料制造腔管b. 将谐振腔的腔镜固定在殷钢等低膨胀系数材料的支架上。

c. 防震，恒温等d. 更高的频率稳定度可使用饲服系统，通过频率漂移的方向和大小对激光器的参数进行调控，使频率稳定于参考标准频率附近的目的。

2. 何谓准分子？准分子激光的能级结构？为何准分子激光的频谱较宽？如何泵浦？ 答：（1） 准分子是一种束缚在电子受激态中的分子。

它的基态位能无极小值，即没有稳定的基态，但却存在稳定的受激态（亚稳态）。

（2） 能级结构如右图（3） 虽然准分子的能级结构有利于形成粒子数反转，但由于基态的不稳定性，跃阡能量有一定的范围，频谱较宽。

（4） 由于准分子上能级寿命较短，需要运用快速泵浦。

一般采用高强度短脉冲电子束激励。

以气体为例，泵浦过程中相对论电子激励稀有气体混合物，产生受激稀有气体原子、离子，从而使泵浦能量转化为气体的受激能量。

（详细请参阅课本p95）3. 染料激光器中激光“猝灭”指什么？如何消除？答：（1）“猝灭”简而言之就是染料对自身所发出的激光的再吸收而导致激光无法起振。

具体而言，染料的能态存在自旋S=0 的单态和S=1三重态，跃迁选择定则要求△S=0。

故单重态和三重态之间的跃迁是禁戒的。

但是通过碰撞，单重态S1可衰减到三重态T1，同时由于T1-->S0是禁戒的，于是T1就有可能堆积大量粒子。

由于121TTSS EEEE-≈-, 则由S1 S0发出的荧光就会被T1－>T2跃迁吸收。

当T1寿命t T> t ST (S和T系间交叉速率)， T1会堆积大量粒子，大量吸收荧光，从而出现“猝灭”。

（2）消除“猝灭”的方法关键就是使t T< t ST , 通常使用短脉冲光源激励，以及在染料中添加三重态猝灭剂，提高溶液氧含量。

（详见课本p101）作业五1、何谓激光器的Q值？调Q实质上是调节什么？答： Q指谐振腔的品质因素，它定义为腔内存储的能量与每秒中损耗的能量之比，即χπνWQ2=，式中W为腔内总能量，χ为每秒钟损耗的能量，ν0为中心频率。

设激光在腔内走一个单程的能量损耗率（包括输出）为δ，则光在一个单程中对应的能量损耗为δW。

设腔长为L，平均折射率为n，光速为c，则光在腔内走单程的时间为nL/c，所以每秒钟损耗的能量为δW/(nL/c)= δWc/nL。

带入Q表达式中得δλπ2nlQ=。

上式表明Q值反比于损耗率。

所以调Q就是调节谐振腔的损耗率。

激光振荡需要足够的增益，当损耗过大时，增益不够，激光停止振荡。

所以，调Q能控制激光的振荡。

2、钛宝石激光器的宽发光谱起因？它的谐振腔特点？为什么？答：从钛宝石的能级图（如下图）可以看到，由于钛宝石晶体激发态各振动的能级之间的间小，基态各振动能级间的能级差也很小，因此各自形成很宽的准连续能带，这样电子带间的振动跃迁就形成一个宽的发光谱带。

掺钛蓝宝石具有很强的三阶非线性，利用这一特性可以实现激光的相位调节-自相位调节，锁定不同纵模间的位相，实现锁模运转。

由于自相位调节是一种非线性效应，需要强的光功率密度，所以钛宝石激光谐振强设计中要考虑提高宝石棒中的光功率密度，需要加一对聚焦亚腔，使激光聚焦通过钛宝石棒，获得强的光功率密度，进而强的自相位调节。

3、绘制如下p、n型半导体形成的p-n结的平衡态能带图？答：如图。

作业六1、端镜耦合输出调Q和腔倒空调Q技术的工作原理和特点？脉冲透射式Q开关（PTM）又称腔倒空。

发展腔倒空技术是为了进一步压缩Q开关脉冲和输出更高的脉冲能量。

可以将腔内全部能量在一个振荡周期内倒出，提高脉冲峰功率一个数量级。

激光是在高Q状态振荡输出的，至少要振荡几个周期，才能有好的相干性、好的方向性和足够的增益。

Q开关脉冲宽度为m2L/c。

激光端镜耦合输出通常只有10%左右，剩余的90%左右的能量在腔内没有输出。

2、主动和被动调Q技术有哪些？常见的调Q技术包括机械调Q、电光调Q、声光调Q和染料调Q四种技术。

其中前三种技术属主动调Q 技术，而染料调Q属被动调Q。

3、锁模技术分类？各自包括哪些技术？锁模技术包括主动、被动和自锁三种。

主动锁模包括损耗调制和位相调制。

染料锁模是被动锁模的一种。

自锁模通过自相位调制实现，能实现自锁模的激光器是钛宝石激光器。

4、锁模技术能获得脉冲宽度反比于被锁的模数目，而腔长影响纵模间隔，进而影响纵模数，所以影响锁模脉冲的宽度？对吗，为什么？ 不对。

纵模频率间隔为/2c L ν∆=，如果不考虑导致展宽的因素，激光增益介质的荧光线宽g ν∆是一定的（与腔长L 无关）。

而脉宽2/(21)1/(21)1/g M M τπωνν∆=+∆=+∆=∆，故脉宽不随L 变化。

腔长只影响脉冲的重复率（脉冲间隔）。