《材料力学》模拟题
一．选择题
1．图示平板，两端受轴向力F作用，
若变形前在板面划上两条平行线段
AB和CD，则变形后( A )
A．AB//CD，α角减小；
B．AB//CD, α角不变；
C．AB//CD, α角增大；
D．AB不平行CD；
2．图示变截面梁，用积分法求挠曲线
方程时( D )。
A．应分2段，通常有2个积分常数;
B．应分2段，通常有4个积分常数;
C．应分3段，通常有6个积分常数;
D．应分4段，通常有8个积分常数;
3．关于铸铁力学性能有以下两个结论:①抗剪能力比抗拉能力差;②压缩强度比拉伸强度高。
其中，( B )
A.①正确、②不正确
B.①不正确、②正确
C.①、②都正确
D.①、②都不正确。
4．由五根直径、材料相同的细长杆组成的正方形朽架及其受力情况如图所示。
若仅将拉力改为压力，其它条件不变，则结构的临界载荷是原来的( A )倍。
B. 2
A.
D.1
C.
5．图示等腰直角三角形微体，己知两
个直边截面上只有切应力，且等于，则斜边截
面上的正应力和切应力分别为(B)
6．在图示十字形截面上，剪力为Fs，欲求m-m线
上的切应力，则公式中，(D)
A. 为截面的阴影部分对'z轴的静矩，4
=
bδ
B. 为截面的阴影部分对'z轴的静矩，bδ=
C. 为截面的阴影部分对z轴的静矩，4
=
bδ
D. 为截面的阴影部分对z轴的静矩，bδ=
7．图中板和铆钉为同一材料，己知。
为了充分提高材料利
用率，则铆钉的直径应该是(D)
A. 2d δ=
B. 4d δ=
C. 4d δ
π
= D. 8d δ
π
=
8．任意图形的面积为A,0z 轴通过形心O, 1z 轴和0z 轴平行，并相距a ，已知图形对1z 轴的惯性矩是1I ，则对0z 轴的惯性矩为(B )
A ． B.
C.
D.
9．现有两种说法:①塑性材料中若某点的最大拉应力，则该
点一定会产生屈服;②脆性材料中若某点的最大拉应力，则该
点一定会产生断裂。
根据第一、第四强度理论可知，说法(B )
A ．①正确、②不正确
B ．①不正确、②正确
C ．①、②都正确
D ．①、②都不正确题 10．材料、尺寸和加工工艺均相同的两个圆截面直杆I 和II, I 杆承受对称弯曲交变应力，II 杆承受对称拉压交变应力。
设I, II 杆横截面上最大正应力相等，则(B ) A.杆I 的疲劳极限低于杆II B.杆I 的疲劳极限高于杆II C.杆I 、杆II 的疲劳极限相等 D.不能确定哪一个的疲劳极限高
二．填空题
1．两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示2-2所示的两
种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力max a σ < max b
σ；
挤压应力a bs σ = b
bs σ。
2.利用电测法欲求图示2一4(a)纯弯梁的最大正应力，在梁上，下边缘平行于轴线方向贴有电阻应变片。
在测量中为减少误差，提高精度，试将1,2片接人图示2 -4(b)AB 和BC 桥臂中(用笔标出)。
测得的12εε（）
与应变仪读数ds ε的关系为1ε=。
三．计算题
1．试判断图3一1所示结构的超静定次数。
画出受力图，列静力平衡方程。
画变形图，列变形协调方程。
AB 为刚性梁。
(此题不必具体求解)
解：（1）静力方程
∑X=0
F N ①cos α- F N ②cos β+F B x =0 ∑Y=0
F N ①sin α+ F N ②sin β+F B y -F P =0 ∑M B =0
2F N ①sin αa- F N ②sin βa+3F P a=0
受力图
（2）变形方程
2
1C E ∆=∆ 1
'sin l C CC α
∆∆=
= 2
'sin l E EE β
∆∆=
=
变形图
2．空心钢圆轴的外径D=100mm ，内径d =50mm 。
已知间距为L=2.7m 之两横截面的相对扭转角，材料的剪切弹性模量G=80GPa ，试求轴内最大剪应力。
解：（1）求T
P
TL
GI Φ=
×180π
P GI π
180L
T Φ=
（2）求I max
P max P P D D
T ΦGI π×22I ==I I 180L
⋅
⨯ 10-6ΦG πD =
2L 180
1.8810π0.1=102
2.7180=46.6Mpa ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
3．作图示梁的剪力，弯矩图，并标出max M 和max Q 。
解：
4．图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积均为A ，梁BC 为刚体，载荷F=20 kN ，许用拉应力
=160 MPa ，许用压应
力=110MPa 。
试确定各杆的横截面面积。
解：（1）静力平衡方程：
N1N2F +F =2F
（2）变形协调方程：
12l l ∆=∆
N1N2F =F
（3）解得：N1N2F =F =F=20kN （4）
(5)取A 1,A 2中较大者，为182mm 2。
5. 图示实心圆轴受轴向外力F 和外力偶矩M 作用，且M=Fd/10,d 为圆轴直径。
(1)现在要采用一个应变片测定F 的大小，试在图中画出应变片的粘贴位置和方向，并推导出由所贴应变片的读数确定F 大小的公式;
(2)设圆轴材料为低碳钢，其许用应力为，试根据第三强度理论确定圆轴的许可载荷[F].
解：（1）画出贴片方位：
沿平行轴线方位帖片时，根据广义胡克定律：
（2）指出轴表面各点均为危险点：。