第十四章 整式的乘法与因式分解
全章测验卷 一、选择题(每小题 3分，共24分)
1•下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )。
1 A.
(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2+1=x(x+x ) C.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a22ab+b2=(a-b)2 2.
a 4b-6a 3b+9a 2
b 分解因式的正确结果是( ) A. a2b(a2-6a+9) B. a2b(a+3)(a-3)
C. b(a2-3)
D. a2b(a-3) 2 3.
下列各式是完全平方公式的是( ) 1 A. 16x2 -4xy+y2
B. m2+m n+n2
C. 9a224ab+16b2
D. c2+2cd+[d2 4.
下列多项式能用平方差公式分解的因式有( ) (1)a 2+b 2 (2)x 2-y 2 ⑶-m 2+ n 2
(4) -b 2-a 2 (5)-a 6+4 A.2个 B.3个 C.4个
D.5个 5.
已知多项式3x2-mx+n 分解因是的结果为(3x+2)(x-1)贝U, m,n 的值分别为(
) A.m=1 n= — 2 B.m=-1 n= — 2 C.m=2 n= — 2 D.m= — 2 n=— 2
6. 不论x,y 取何实数，代数式 x 2— 4x+y 2 — 6y+13总是(
) A.非负数 B.正数 C.负数 D.非正数
7.
在边长为a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形(a>b )(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形 (如图乙)，根据
两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(
A. (a+b) 2=a 2+2ab+b 2
B. (a-b)2= a 2-2ab+b 2
C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)
D. (a+2b ) (a-b)= a 2+ab-2b 2
n 3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是(
A 、388947
B 、38 8944
C 、388953
D 、388949
、填空题(每小题 3分，共24分)
2
2
11. 利用因式分解计算：996 16=
12. 若x 2+m xy+16y 2是完全平方式，则 m=. _______
13. 已知 a+b=9,ab=7,则 a2)+ab2= 一
14. ________________________________________________________ 若 | 2a-18 | + (4-b ) 2 =0,贝U am 2-bn 2分解因式为
15. ______________________________________________________________ 一个长方形的面积为 a 2 2ab a ,宽为a ,则长方形的长为 ________________________________________________________________ ；
16. _____________________________________________________________________________________ 观察下列等式12-02=1 , 22-12=3, 32-22=5 , 42-32=7…试用n 的等式表示这种规律为 ________________________________________
(n 》l 且为正整数)
8.设n 是任意正整数，带入式子 b L
三、计算题（每小题 5分，共40分） 9.3mx 6mx 中公因式是 ____________
2
10. 分解因式1 m m 4
计算：17. 49a 2bc 14ab 2c 7ab 18. (2a b)(2a 3b) 8a(2a b)
2 2 22. a b a b 2 2
23.3 2ab b 1
四、解答题（每小题 6分，共12分）
2 2 26.已知a,b,c 是 ABC 的三边，且满足关系式 a c 因式分解:
19. X 1 20. X 4y 2 4xy
c 4 c 2 2 21.8y 2y 22.aX 小 2 3 2a x a 25.先化简，再求代数式的值: 2 2x 3y 2 2x 3y 2x 3y 2 1 1 2x 3八其中x 2，y 3 2 2ab 2bc 2b ，试判定 ABC 的形状.
三、计算题（每小题5分，共40分）
答案
1、D
2、D
3、C
4、A
5、B
6、A
7、C
8、B
9、3m
I。
、(1 巴)2
2
II、992000
12、8
13、63
14、(3m 2n)(3m 2n)
15、a 2b 1
16、n2(n 1)22n 1
17、7ab( 7ac 2bc 1)
18、3(2a b)(b 2a)
19、(x21)(x 1)(x 1)
20、(x 2y)2
2
21、2y (2y 1)(2y 1)
2
22、a(x a)
23、4ab
24、(a b 1)(a b 1)
25、4
26、等边三角形。