输入：每个类的中心C1，…，Cm；待分类的元组t。 输出：输出类别c。
（1）dist=∞；//距离初始化
（2）FOR i:=1 to m DO
（3） （4）
IF dis(ci，t)<dist THEN BEGIN c← i；
（5） （6）
dist←dist(ci，t)；
END.
更平衡的评估标准包括马修斯相关性系数(Matthews correlation coefficient)和ROC曲线。
马修斯相关性系数定义为
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10
分类模型的评估
ROC曲线通过描述真阳性率(TPR)和假阳性率(FPR)来实 现，其中TPR=TP/(TP+FN), FPR=FP/(FP+TN)。
预测是否正确 预测结果 比如预测未知动物是鸟类还是爬行动物，阳性代表爬
行动物，阴性代表非爬行动物，请大家阐述 TP=10， TN=8，FN=3，FP=2是什么意义
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8
分类模型的评估
灵敏度(Sensitivity)： TP/(TP+FN)
也称为查全率(Recall)
数据集共有13只爬行动物，其中10只被正确预测为爬行动物， 灵敏度为10/13
sim(ti，Cj)>=sim(ti，Cl) ，Cl∈C，Cl≠Cj，
其中sim(ti，Cj)被称为相似性。
在实际的计算中往往用距离来表征，距离越近， 相似性越大，距离越远，相似性越小。
距离的计算方法有多种，最常用的是通过计算每 个类的中心来完成。
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基于距离的分类算法的一般性描述
算法 4-1 基于距离的分类算法
分类器通常可以看作一个函数，它把特征映射到类的空间 上
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5
如何避免过度训练
分类也称为有监督学习(supervised learning), 与之相对于的是无监督学习(unsupervised learning),比如聚类。
分类与聚类的最大区别在于，分类数据中的一 部分的类别是已知的，而聚类数据的类别未知。
建立分类模型需要学习一部分已知数据，如果 训练时间过长，或者预测模型参数太多而样本 较少，将导致过度训练(overfitting)。
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如何避免过度训练
避免过度训练最重要一点是，模型的参数量应 远小于样本的数量。
应建立训练集(training set)和测试集(test set)。
训练集应用于建立分类模型 测试集应用于评估分类模型
K折叠交叉验证(K-fold cross validation)：将初 始采样分割成K个子样本(S1，S2,...,Sk)，取K-1个 做训练集，另外一个做测试集。交叉验证重复K 次，每个子样本都作为测试集一次，平均K次的 结果，最终得到一个单一估测。
00:rue Positive)： 实际为阳性 预测为阳性 真阴性(True Negative)：实际为阴性 预测为阴性 假阳性(False Positive)： 实际为阴性 预测为阳性 假阴性(False Negative)：实际为阳性 预测为阴性
数据集包含23只动物，其中18只预测为正确的分类，准确率 为18/23
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分类模型的评估
对于非平衡(unblanced)的数据集,以上指标并不能很好的 评估预测结果。
非平衡的数据集是指阳性数据在整个数据集中的比例很 小。比如，数据集包含10只爬行动物，990只爬行动物， 此时，是否预测正确爬行动物对准确率影响不大。
2
是
无
动物B 中
2
2
否
是
类别 爬行动物 爬行动物 爬行动物
鸟类 鸟类 鸟类 ？ ？
根据现有的知识，我们得到了一些关于爬行动物和鸟类的信息， 我们能否对新发现的物种，比如动物A，动物B进行分类？
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2
分类的流程
动物种类 体型
狗
中
猪
大
牛
大
麻雀 小
天鹅 中
大雁 中
翅膀数量
0 0 0 2 2 2
脚的只数 是否产蛋 是否有毛
4
否
是
4
否
是
4
否
是
2
是
是
2
是
是
2
是
是
类别
爬行动物 爬行动物 爬行动物
鸟类 鸟类 鸟类
步骤二：选择与类别相关的特征（特征选择）。
比如，绿色代表与类别非常相关，黑色代表部分相关，灰 色代表完全无关
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4
分类的流程
f (xi1, xi2, xi3,......,xin) yi
步骤三：建立分类模型或分类器（分类）。
第三章 分类方法
分类的基本概念与步骤 基于距离的分类算法 决策树分类方法 贝叶斯分类 实值预测 与分类有关的问题
内容提要
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1
分类的流程
动物种类 体型 翅膀数量 脚的只数 是否产蛋 是否有毛
狗
中
0
4
否
是
猪
大
0
4
否
是
牛
大
0
麻雀
小
2
4
否
是
2
是
是
天鹅
中
2
2
是
是
大雁
中
2
2
是
是
动物A 大
0
4
否
是
4
否
是
4
否
是
2
是
是
2
是
是
2
是
是
类别
爬行动物 爬行动物 爬行动物
鸟类 鸟类 鸟类
步骤一：将样本转化为等维的数据特征（特征提取）。
所有样本必须具有相同数量的特征 兼顾特征的全面性和独立性
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分类的流程
动物种类 体型
狗
中
猪
大
牛
大
麻雀 小
天鹅 中
大雁 中
翅膀数量
0 0 0 2 2 2
脚的只数 是否产蛋 是否有毛
特异度(Specificity): TN/(TN+FP)
数据集有10只非爬行动物，其中8只被预测为非爬行动物，特 异度为8/10
精度(Precision):
TP/(TP+FP)
分类器预测了12只动物为爬行动物，其中10只确实是爬行动 物，精度为10/12
准确率(Accuracy): (TP+TN)/(TP+TN+FN+FP)
大部分分类器都输出一个实数值(可以看作概率),通过变 换阈值可以得到多组TPR与FPR的值。
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第三章 分类方法
分类的基本概念与步骤 基于距离的分类算法 决策树分类方法 贝叶斯分类 实值预测 与分类有关的问题
内容提要
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基于距离的分类算法的思路
定义4-2 给定一个数据库 D={t1，t2，…，tn}和一 组类C={C1，…，Cm}。假定每个元组包括一些数 值型的属性值：ti={ti1，ti2，…，tik}，每个类也包 含数值性属性值：Cj={Cj1，Cj2，…，Cjk}，则分 类问题是要分配每个ti到满足如下条件的类Cj：