2.疲劳基础知识 疲劳基础知识
疲劳源区 裂纹扩展区
宏观断口
疲劳断口一般可分为 三个区：疲劳源区、 三个区：疲劳源区、 裂纹扩展区（ 裂纹扩展区（光滑区 和瞬时断裂区（ ）和瞬时断裂区（粗 糙）
瞬时断裂区
2.疲劳基础知识 疲劳基础知识
描述交变应力的基本量
最大应力， 最大应力，最小应力σ
常用导出量
max
2.疲劳基础知识 疲劳基础知识 疲劳曲线
交变应力σ与疲劳寿命N（循环次 数）与之间的关系曲线成为疲劳 曲线（S-N曲线） 图1为材料的疲劳曲线 AB段——静应力强度状况 BC段——低周疲劳（能够见到材 料已发生塑性变形） CD段——有限寿命疲劳阶段 CD段可以用下式描述 σm N = C rN
m σ rN N = σ rm N 0 = C m τ rN N = τ rm N 0 = C ′
图1 材料的疲劳曲线
2.疲劳基础知识 疲劳基础知识
高周疲劳（N>105） 高周疲劳
• 作用于零件、构件上的应力较低， ，工作应力低于材料的屈服极限，甚 至低于弹性极限。 • 描述高周疲劳，用S-N曲线（即σ-N N曲线）。高周疲劳范围内，由于试 样主要产生的只是弹性变形，塑性变形很小 塑性变形很小，用应变也很难测量，这 时采用S-N 曲线。 • 弹簧、传动轴等的疲劳属于此类。 。
1.概述 概述
疲劳破坏与传统静力破坏的本质区别
静力破坏 一次最大载荷作用下的破坏 疲劳破坏 多次反复载荷作用下的破坏
小于屈服极限或强度极限不 远小于静强度极限甚至小于屈服极限就可 能破坏 发生破坏 通常产生明显的塑性变形 通常没有外在宏观的显著塑性变形 通常没有外在宏观的显著塑性变形，破坏 形式像脆性破坏，不易察觉 断口粗粒状或纤维状 两个区域特征：平滑区，粗粒状或纤维状 两个区域特征 抗力主要取决于材料本身 抗力与材料的组成、构件的形状或尺寸、 抗力与材料的组成 表面加工状况、使用条件及外部工作环境 表面加工状况 有关
3.4 损伤力学法
损伤力学为固体力学的一个新兴研究方法,在引入损伤概念以后，人们用 • 损伤力学为固体力学的一个新兴研究方法 连续损伤场描述金属材料的空位、 、位错与微裂纹等内部缺陷及其对材料本 构关系的影响，从不可逆热力学原理出发 从不可逆热力学原理出发，建立了损伤力学本构关系和损 伤动力学关系。 • 用损伤力学理论预测疲劳寿命，考虑了损伤发展的非线性性质 考虑了损伤发展的非线性性质，在理论上 更趋完善，物理意义更加明确。但是 但是，损伤力学方法中一个关键的问题是 损伤演化方程。目前已提出的疲劳损伤演化方程中存在如下几方面的问题 目前已提出的疲劳损伤演化方程中存在如下几方面的问题 :(l)对于高周疲劳，损伤的局部化程度远高于低周疲劳 损伤的局部化程度远高于低周疲劳，很容易受到材料 微观结构的影响，在理论上难以找到用宏观量准确描述损伤发展的演变方 在理论上难以找到用宏观量准确描述损伤发展的演变方 程;(2)目前所提出的疲劳损伤演化方程对于一维问题是成功的 目前所提出的疲劳损伤演化方程对于一维问题是成功的，但对于多 轴疲劳问题还有许多问题尚未弄清;(3)考虑材料损伤的本构关系，使问题 轴疲劳问题还有许多问题尚未弄清 更为复杂化，损伤区域的尺度一般比切口底部的曲率半径低一个数量级 损伤区域的尺度一般比切口底部的曲率半径低一个数量级， 而损伤影响区的范围也非常有限， ，这就使得数值计算十分繁琐和复杂，因 而不利于工程应用。
ni D=∑ Ni
ni—第i组应力水平下经历的应力循环数；Ni Ni—第i组应力水平下达到破坏时的应力循环数。 大量的试验表明，总寿命损伤率约在0.7~2.2 0.7~2.2之间，为计算方便起见，通常取1。 当D值等于1时，认为被评估对象疲劳破坏。 。
• Miner理论要求循环加载过程中不存在明显的循环硬化和循环软化线性。 理论要求循环加载过程中不存在明显的循环硬化和循环软化线性。 理论要求循环加载过程中不存在明显的循环硬化和循环软化线性 • 修正Miner法则： 法则： 修正 法则
3、疲劳寿命预测方法 、
疲劳寿命预测是疲劳研究的一个重要问题。从疲劳损伤的发展来看， 疲劳寿命预测是疲劳研究的一个重要问题。从疲劳损伤的发展来看， 疲劳寿命可以分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段。 疲劳寿命可以分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段。构件或材料从受载开始 到裂纹达到一定的裂纹长度为止的循环次数为裂纹形成寿命。 到裂纹达到一定的裂纹长度为止的循环次数为裂纹形成寿命。此后扩展到 临界裂纹长度为止的循环次数称为裂纹扩展寿命。 临界裂纹长度为止的循环次数称为裂纹扩展寿命。裂纹形成寿命和裂纹扩 张寿命之和称为总寿命。 张寿命之和称为总寿命。 目前，关于疲劳寿命的预测方法主要有如下四种： 目前，关于疲劳寿命的预测方法主要有如下四种： 1、名义应力法（主要用于只发生弹性变形的高周疲劳 ） 、名义应力法（ 2、局部应力应变法（只适用于零部件的应力集中处发生了塑性变形 、局部应力应变法（ 的低周疲劳 ） 3、断裂力学法 、 4、损伤力学法 、
3.3 断裂力学法
认为材料内部有缺陷并把这种缺陷看作裂 • 以线弹性断裂力学为基础，认为材料内部有缺陷并把这种缺陷看作裂 纹，根据材料在使用荷载下的裂纹扩展性质 根据材料在使用荷载下的裂纹扩展性质，即可预测其剩余寿命。 按照断裂力学法的观点，构件内部具有裂纹是不可避免的 构件内部具有裂纹是不可避免的，只要适当 的采取控制断裂措施，保证在使用期内能够安全工作 保证在使用期内能够安全工作，这样的裂纹是 允许存在的。
疲劳基础知识介绍
摘要
• 1.概述 • 2.疲劳基础知识 • 3.疲劳寿命预测方法 • 4.确定疲劳寿命的方法 确定疲劳寿命的方法
1.概述 概述
疲劳破坏
• 零件或构件在交变载荷的作用下工作时 零件或构件在交变载荷的作用下工作时 的作用下工作时，往往在工作应力尚未达到静 强度设计的许用应力情况下发生断裂，这种现象称为疲劳破坏。 强度设计的许用应力情况下发生断裂 • 疲劳断裂与在静载荷作用下的断裂不同 疲劳断裂与在静载荷作用下的断裂不同，不管是脆性材料还是塑性材 料，疲劳断裂都是突然发生的，事先均无明显的塑性变形的预兆 事先均无明显的塑性变形的预兆，很 难事先察觉到，具有很大的危险性 具有很大的危险性。
ni D=∑ a Ni
• 式中：a——临界损伤值，该数值由试验或经验确定。 式中： 临界损伤值， 临界损伤值 该数值由试验或经验确定。
非线性疲劳累积损伤理论
损伤曲线法
• 损伤与循环次数比成指数关系
n D∝ N
a
• 式中：a为大于1的常数。应力水平愈低 应力水平愈低，a值越大；应力水平愈高，a值 越接近1。 • 低—高顺序，损伤发展过程为OBAP OBAP • 高—低顺序，损伤发展过程为OABP件受交变应力作用发生裂纹到破坏的过程中 在零件受交变应力作用发生裂纹到破坏的过程中，零件材料内部的损 伤是逐渐累积的，每一次应力的作用都会使零件受到微量的损伤 每一次应力的作用都会使零件受到微量的损伤，当 这种损伤累积到一定程度达到疲劳极限后就发生疲劳断裂。这一理论 这种损伤累积到一定程度达到疲劳极限后就发生疲劳断裂 的根据是，材料在失效前所吸收的总功都是相等的 材料在失效前所吸收的总功都是相等的，而与作用的应力 的变化方式（应力谱）无关。 • 线性损伤累加（Miner）准则 不同应力幅的载荷混合作用下，载荷循环对结构造成的损伤为 载荷循环对结构造成的损伤为：
低周疲劳（N 102~ 105） 低周疲劳
• 作用于零件、构件上的应力较高， ，工作应力高于材料的弹性极限或高 于屈服极限。 • 描述低周疲劳，用ε-N曲线（应变-寿命曲线 寿命曲线）。低周疲劳范围内，零件 缺口处的实际应力不容易计算，而缺口处的真实应变是可以测量的 而缺口处的真实应变是可以测量的 • 飞机起落架、炮筒等的疲劳属于此类 炮筒等的疲劳属于此类。
一、无限寿命法
• 无限寿命法的主要依据是疲劳极限 无限寿命法的主要依据是疲劳极限。基本思路:当构件在载荷的作用下 ，危险部位的最大应力在考虑安全性因素后 危险部位的最大应力在考虑安全性因素后，仍低于疲劳极限，可认 为该构件的寿命是无限的。 • 当零件的结构比较简单应力集中较小时 当零件的结构比较简单应力集中较小时，恒幅交变应力、过载应力小 且次数很少时可用这种方法。
3.1 名义应力法
• 名义应力法是以名义应力为控制参数，通过疲劳试验获得名义应力疲 名义应力法是以名义应力为控制参数， 劳寿命曲线， 曲线，通过荷载谱分析， 劳寿命曲线，即S-N曲线，通过荷载谱分析，并按照一定的损伤法则来 预测构件的疲劳寿命。这种方法所得到的疲劳寿命为总寿命。 预测构件的疲劳寿命。这种方法所得到的疲劳寿命为总寿命。 • 这种方法以疲劳试验为基础，具有较高的可靠度，因而在工程上得到 这种方法以疲劳试验为基础，具有较高的可靠度， 广泛应用。 广泛应用。 • 根据疲劳寿命的不同，可分为无限寿命法和有限寿命法。 根据疲劳寿命的不同，可分为无限寿命法和有限寿命法。
疲劳累积损伤理论
• 疲劳累积损伤理论：疲劳分析的主要原理之一 疲劳分析的主要原理之一，估计变应力幅值下安全疲 劳寿命的关键理论。 • 现有的理论： 线性疲劳累积损伤理论——载荷加载顺序不影响疲劳寿命 载荷加载顺序不影响疲劳寿命 双线性疲劳累积损伤理论——考虑疲劳发展的阶段性 考虑疲劳发展的阶段性 非线性疲劳累积损伤理论——实际上疲劳损伤不是线性的 实际上疲劳损伤不是线性的 概率疲劳累积损伤理论——适应疲劳可靠性的要求 适应疲劳可靠性的要求 • 前三种理论都是基于“确定性”的基础上的 的基础上的，近20年来为适应疲劳可靠性 设计的要求，概率疲劳累积损伤理论有了很大的发展 概率疲劳累积损伤理论有了很大的发展。
二、有限寿命法
• 有限寿命法主要依据为S-N曲线。根据疲劳累积损伤理论 根据疲劳累积损伤理论，在给定的应 力幅的作用下，通过S-N曲线即可求得疲劳寿命 曲线即可求得疲劳寿命。 • 随着对结构可靠性要求的增加，疲劳曲线还要求用带保证率的疲劳寿 疲劳曲线还要求用带保证率的疲劳寿 命曲线，即P-S-N曲线。 • P一S一N曲线是对构件进行疲劳可靠性寿命预测的基本性能数据 曲线是对构件进行疲劳可靠性寿命预测的基本性能数据，也是 表征材料疲劳可靠性性能的重要指标。 表征材料疲劳可靠性性能的重要指标