盘石民族中学
杨昌荣
义务教育课程标准实验教科书湘教版 七年级数学下册
3.2.1 角与角的大小比较
阅读课本P44-47
阅读指南：1.角与角的相关概念； 2.角的表示方法； 3.角的大小比较； 4.角平分线的概念。
观察
B
O
A
角的定义: 一条射线绕着它的 端点旋转到另一位置时所形成 的图形叫做角。
则∠COD=__4__0_0_,∠BOD=__6_5_0__.
课堂小结
谈谈我们的收获：
1、角的定义： 2、角的表示方法： 3、角的比较：①叠合法；②度量法 4、角的平分线。
课本
P47 练习3 P50 习题A 1，2
作业
P47 练习 3 P50 习题 1，2
∠ABC>∠DEF
∠ABC<∠DEF
提示：角的大小只与旋转量大小有关，与边的长短无关。
度量法
小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也 可以按其度数比较,度数大的角则大，度数小的 则小．
A
A
A
A
注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合； 读数．
根据下图，用“=”、“＞”、“＜”填空：
∠AOB ＜ ∠AOC
∠BOC ＜ ∠DOB
∠AOD ＞ ∠BOC
∠AOD = ∠DOA
AB C
O
D
在一张纸上画出一个角∠AOB ，将纸沿 着顶点O的一条直线对折，使OA与OB重合，折痕为 OC，比较一下∠AOC与∠BOC的大小。
A
C
O
B
角平分线
1、定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把 这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这 个角的角平分线。
顶点 O
射线的端点(如O点)叫角的顶点。
B
内部
始边
A
射线原来所在的位置(如OA)叫角的始边。
旋转后的位置(如OB)叫角的终边。 始边和终边统称角的边。 从始边旋转到终边所扫过的区域叫角的内部。
B
O
A
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上 且方向相反时，所成的角叫作平角。
O
Hale Waihona Puke A (B)当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，
(即旋转到终边与始边重合时)所成的角叫作周角。
角的另一定义：
由具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 B
顶点O
内部 边
A
角的符号 “∠”（注意与小于符号“＜”的区别）
①用三个大写字母表示。（如∠AOB或∠BOA）
②用一个大写字母表示。(如∠O)
③用一个数字或希腊字母表示。
(如∠1, ∠α,∠β)
2、几何语言表达：
A
如果 OC是∠AOB的平分线
C
1
那么∠1 ＝ ∠2 ＝ 2 ∠AOB
1
2
或∠AOB ＝２∠１＝２∠２ O
B
D
E
C
400
B
250
O
A
如上图ＯＢ是∠AOC的平分线，OＤ是
∠COE的平分线 （1）若∠AOC=500，则∠BOC=__2_5_0__ （2）若∠AOC=500， ∠ COE=800，
E
B
o
A
A
M1
B
β
C
αN
D
F
把图中每一个角都用三个大写字母表示出来；其 中哪一个角可以用一个大写字母表示？
C
D
解：图中有
∠ ABC ∠ BCE ∠ BCD ∠ DCE
A
E B
其中∠ABC可以表示成∠B
叠合法
A
A
A
B
DC
B
C
B
C D
D
E
F
当BA与ED重合时 ∠ABC＝∠DEF
E
F
E
F
当BA落在∠DEF外部时 当BA落在∠DEF内部时