R 23
对称时 R12 = R23 = R31 = RΔ R1=R2=R3=RY RY = RΔ /3
14
2.2电阻的等效变换
例2.2 图示电2=路中，已知Us=15V，R1=15Ω， R30 Ω，R3=20Ω，R4=8Ω，R5=12Ω。 电流 I为：（ ）。（11配电真题） （A）2A （B）1.5A （C）1A （D）0.5A
2
电路的分 析方法
电源的组 合特性
电阻的等 效变换
节点方程 的列写
电路转换 常用定理
电源串联组合 电源并联组合 电源混联组合
星形和三角形联结定义 星形和三角形联结变换公式
节点电压方程 回路电流方程
叠加定理 戴维南定理
诺顿定理 最大功率传输定理
3
2.1 电源的组合特性
2.1.1 电压源的串联组合
等效电源的内阻：
电路的分析方法
1
内容提要
CONTENTS
01 考试大纲及考试分析
02
了方解法回路电了流解方程的列大写 纲掌熟方分握练法析常掌，用握并电节会路点求掌的电解握等压电效方路分程方析的程方列。法写 熟理练和掌叠握加戴定维理南。定理、诺顿定
电源的组合特性
03 电阻的等效变换 04 节点方程的列写 05 电路转换常用定理
15
2.2电阻的等效变换
答案：C 解题过程：属于电路△-Y等效变换，根据变换后图可得：
R12
R1
R1R2 R2
R3
15 30 15 30 20
450 65
90 13
R13
R1
R1R3 R2
R3
15 20 15 30 20
300 65
60 13
R23
R1
R2 R3 R2
R3
30 20 15 30 20
i
iS
+
等效
Ri
u
_
+
uS
_
Ri
i
+
Ri
u _
iS uS Ri
i
+ u _
uS iS Ri
8
2.1 电源的组合特性
例2.1
图中US1=12V,US2=10V,R1=R2=2Ω,
求a、b端口的等效电源模型。
解：
IS1
U S1 R1
12 2
A
6A
IS2
US2 R2
10 A 2
5A
9
2.1 电源的组合特性
注意：在相加时注意每个 电压源正负号的选取， 应当由等效电压源的参 考方向为基准来确定。
n
uS uS1 uS 2 uSn uSk k 1 n
R0 R1 R2 Rn Rk k 1
4
2.1 电源的组合特性
2.1.2 电流源的并联组合
注意：在相加时注意每个 电流源正负号的选取， 应当由等效电流源的参 考方向为基准来确定。
11
2.2电阻的等效变换
②三角形联结：三个电阻分别接在1， 2，3三个端钮中的每两个之间，称 为三角形（形）联结。
12
2.2电阻的等效变换
2.2.2星形电阻和三角形电阻的等效变换
①星形变为三角形：
R12
R1R 2
R1R 3 R3
R2R3
R 23
R1R 2
R1R 3 R1
R2R3
R 31
18
2.3节点方程的列写
1 R1

1 R3
1 R4
u n1
1 R4
un2
1 R3
un3
uS1 R1
iS3
1 R4
u n1
1 R4
1 R5
1 R6
un2
1 R5
un3
0
1 R3
u n1
1 R5
un2
1 R2
1 R3
1 R5
u n 3
uS2 R2
iS
3
节点电压法总结：
方程右边是电源流入节点的电流的代数和（包括电压源变换来的电流）；
600 65
120 13
电路总电阻为：
R
R12
( 60 13 ( 60
8) (120 12) 13
8) (120 12)
90 13
164 276 13 13
440
90 13
164 276 13 440
6.923
7.913
14.836
13
13
13
I US 15 1.01A R 14.836
16
2.3节点方程的列写
2.3.1节点电压法 定义：有效自导×本节点电压-有效互导×相邻节点电压=流入本节点电源 电流的代数和。 有效自导：本节点所有相邻节点支路中除电流源之路电导的所有电导之 和。 有效互导：本节点与相邻节点之间的电导 适用范围：
17
2.3节点方程的列写
节点电压法步骤： ①选好参考点，并独立命名节点。 ②根据电路的不同结构，按方程的规律性列写节点方程和所需的 补充方程。 ③解出所需的节点电压 ④设定所需求解其他变量的参考方向后，求解其大小。
持不变。
i
i
+
uS
+
_
u
Ri
_
iS
+
Ri
u
_
u = uS – Ri i i = uS/Ri – u/Ri
通过比较，得等效的条件：
i = iS– u/Ri iS=uS/Ri
uS iS Ri
7
2.1 电源的组合特性
由电压源模型变换为电流源模型
i
+
uS _
iS +
等效
u
Ri
_
由电流源模型变换为电压源模型
方程左边则是通过电阻流出节点的电流。
补充：①如果R2=0，则采用节点电压法时节点③可不列写节点电压方程
②如果Us2为受控电压源，按独立源对待，并找出控制变量与未知变量的
关系作为补充。
19
2.3节点方程的列写
例2.3列写节点方程时，图示部分电路B点的 自导为：（ ）。（08配电真题） （A）9S （B）10S （C）13S （D）8S 答案：D 解析过程：B点的自导为连接B点的各支路电 导之和，与4A电流源串联的电导不能计入。
R1R 2
R1R 3 R2
R2R3
对称时 R1=R2=R3=RY R12 = R23 = R31 = RΔ RΔ =3RY
13
2.2电阻的等效变换
②三角形变为星形：
R1
R12
R R 31 12 R31
R 23
R2
R12
R R 23 12 R31
R 23
R3
R12
R 23R 31 R31
n
iS iS1 iS 2 iSn iSk k 1
等效电源的内阻：
G0
1 R0
1 R1
1 R2
1 Rn
n k 1
1 Rk
5
2.1 电源的组合特性
2.1.3 电源的串、并联组合
6
2.1 电源的组合特性
2.1.4实际模型间的等效变换
等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保
IS IS1 IS2 6A 5A 1A
R R1R2 2 2 1 R1 R2 2 2
U S RIS 11V 1V
R 1
10
2.2电阻的等效变换
2.2.1电阻的星形联结和三角形联结 ①星形联结：三个电阻 各有一端连接在一起成 为电路的一个节点0， 而另一端分别接到1， 2，3三个端钮上与外电 路相连，这样的联接 方式叫做星形（Y形）。