制造业
0.823127
1.481506
信息技术业
1.273824
1.397936
信息技术业
1.038124
1.595345
信息技术业
1.2347
1.970213
信息技术业
1.067263
1.679053
信息技术业
1.056201
1.118481
信息技术业
1.272921
1.701846
社会服务业
1.024962
n
Σ 日波动率：σd=[1/(n- 1) (ut- ū)2]0.5。假设一只 t=1
股 票 平 均 一 年 的 交 易 日 为 244 天 ， 则 年 波 动 率 σE=σd×2440.5
3.债务面值与债务期限。公司债务面值D为 公司财务年报中总负债面值，债务期限t取一年。
4.无风险利率。无风险利率r使用中国人民 银行公布的银行业一年期定期存款利率来代替
从ST公司2008年至2010年违约距离的动态变 化 趋 势 与 戴 帽 摘 帽 时 间 的 关 系 可 以 看 出 ， PMV 模型对于预测中小企业信用风险是有效的。例 如 ， ST琼 花 2008 年 违 约 距 离 为 负 值 ， 即 信 用 风 险 很 大 ， 公 司 于 2008 年 12 月 底 被 列 为 ST公 司 ； ST德 棉 2008 ～2010 年 的 违 约 距 离 极 小 ， 公 司 于 2010 年 被 列 为 *ST公 司 ； *ST大 地 的 违 约 距 离 自 2008 年 以 来 持 续 下 降 ， 公 司 于 （下 转 第 117 页）
（三） 计算结果 利 用 Matlab 软 件 的 fsolve 函 数 ， 采 用 迭 代 方 法 对 上 述 联 立 方 程 组 （1） 求 解 ， 求 出 样 本 公 司 2008 ～2010 年 的 资 产 价 值 VA和 资 产 价 值 波 动 率 σA。根据上述违约距离的计算公式 （2） 求出样 本公司2008年至2010年的违约距离。计算结果如 表2所示。 （四） 实证研究分析 根 据 计 算 结 果 绘 制 样 本 公 司 2008 年 至 2010 年 违约距离的动态变化趋势图，如图所示。可以 看出，除了农林牧渔业，其他四个行业样本公 司 在 2008 年 的 违 约 距 离 显 著 小 于 2009 年 与 2010
28
2008- 11- 27 2008- 12- 22
26
2008- 12- 23 2008- 12- 31
9
2009- 1- 1
2009- 12- 31
365
2010- 1- 1
2010- 10- 19
292
2010- 10- 20 2010- 12- 25
67
2010- 12- 26 2010- 12- 31
1.798896
农、林、牧、渔业
0.709625
0.228759
农、林、牧、渔业
0.880272
0.936435
制造业
（去*ST：20100412；*ST：
20090504；ST：20081229）
- 1.13802337 1.741133572
制造业
（去*ST：20110603；*ST：
20100429）
002072.SZ
002113.SZ
002145.SZ
002200.SZ
均值
股票名称
永新股份 横店东磁 中钢天源 南岭民爆 新民科技 安纳达 七喜控股 生意宝 北纬通信 北斗星通 石基信息 海隆软件 丽江旅游 云南旅游 延华智能 粤传媒 全聚德 海特高新 南京港 登海种业 獐子岛 东方海洋 ST琼花
·90·
年份 2008
2009 2010
一年期定期存款利率 4.14 3.87 3.6 2.52 2.25 2.25 2.25 2.5 2.75
表1 加权平均年无风险利率
开始时间
结束时间
持续时间
2008- 1- 1
2008- 10- 8
282
2008- 10- 9 2008- 10- 29
21
பைடு நூலகம்
2008- 10- 30 2008- 11- 26
0.782306 1.371669
2010 2.481967 1.524359 1.525943 2.162975 1.079638 2.128458 1.462002 1.595479 1.969255 1.72637 1.138832 1.726171 2.209762 1.612411 1.823716 2.188765 2.800319 1.56783 2.3544 1.912291 1.102142 0.211781
一、引言 自从实行市场经济以来，我国的中小企业得 到了巨大的发展，中小企业日益成为我国经济 增长和技术进步的重要力量。然而，中小企业 在发展过程中遇到的最大问题就是资金不足。 为解决中小企业融资难问题，国家先后出台政 策鼓励和号召商业银行向中小企业提供信贷支 持 。 2010 年 初 ， 中 国 银 监 会 提 出 中 小 企 业 贷 款 要 确 保 “两 个 不 低 于 ” 的 要 求 ， 国 内 各 大 商 业 银行近年来都逐渐加大了对中小企业信贷投放 的力度。 不过，对中小企业放贷在为商业银行带来收 益的同时，风险也随之而至，即存在着中小企 业到期无法偿还或不愿偿还贷款的信用风险。 如何对贷款的中小企业进行信用风险分析以及 如何管理这种信用风险，是商业银行在实践中 面临的一大问题。因此，应用现代的信用风险 计量模型可以更加有效地控制我国商业银行的 信用风险。 二、KMV模型 KMV模 型 是 基 于 现 代 资 产 定 价 理 论 构 建 起 来 的 ， 主 要 包 括 Black- Scholes 期 权 定 价 公 式 和 Merton 的 风 险 债 务 定 价 理 论 ， 该 模 型 将 公 司 从 银 行贷款的行为看成是公司购买了一项看涨期权， 当贷款到期时，如果公司资产价值高于公司债 务的数额，公司将归还贷款，相当于执行了看 涨期权；反之，公司将选择违约，不归还贷款， 相当于不执行看涨期权。
2012年 2 月 总第 499 期 第 02 期
经济论坛 Economic Forum
Feb. 2012 Gen.499 No.02
基于KMV模型的中小企业信用风险度量研究
文/夏闻一 胡 芳 吴宗法
【摘 要】信用风险管理是我国商业银行面临的重要问题，本文通过选取中小企业板分属于5个行业的22家 非ST公司与5家ST公司进行实证研究，表明KMV模型可以动态反映中小企业信用状况的变化趋势，提前发 现信用状况异常，并对商业银行如何管理中小企业的信用风险提出相应的对策建议。 【关 键 词】KMV模型；中小企业；信用风险；商业银行 【作者简介】夏闻一、胡芳，同济大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：投资项目评估；吴宗法，同 济大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向：技术经济、投资项目评估。
D - rt e
N(d2)；
d1=[ln(VA /D)+(r+σA2/2)t]/ (σAt0.5) (1)
d2= d1- σAt0.5
σE=(VA /VE) N(d1)σA
其中，VE 为股权市场价值，σE为股权市场
价值波动率，r为无风险利率，t为债务期限，D
为 债 务 账 面 价 值 ， VA为 资 产 价 值 ， σA为 资 产 价 值波动率，N(d)为正态分布变量的累积概率分布
·91·
股票代码
002014.SZ 002056.SZ 002057.SZ 002096.SZ 002127.SZ 002136.SZ 002027.SZ 002095.SZ 002148.SZ 002151.SZ 002153.SZ 002195.SZ 002033.SZ 002059.SZ 002178.SZ 002181.SZ 002186.SZ 002023.SZ 002040.SZ 002041.SZ 002069.SZ 002086.SZ 002002.SZ
- 1.0337502 0.076158421
制造业
（*ST：20110428；ST：
20101020）
0.492949366 1.356382233
制造业
（*ST：20100419；ST：
20090422）
0.220518672 1.407866866
农、林、牧、渔业
（*ST：20110504）
1.416931878 1.190023098
ST德棉
*ST天润
*ST钛白
*ST大地
表2 样本企业的违约距离
所属行业
违约距离DD
（带帽摘帽时间）
2008
2009
制造业
1.214566
2.091676
制造业
0.872115
1.703266
制造业
0.891429
1.771747
制造业
0.742641
1.305064
制造业
0.253402
0.532308
1.765566339
0.050934957
1.552518164
0.456343893
0.39297196 1.574933
年，而2010年的值略微高于2009年，制造业样本 公 司 在 2008 年 的 违 约 距 离 普 遍 小 于 1 。 表 明 ： ① KMV模 型 能 动 态 反 映 中 小 企 业 企 业 信 用 状 况 的 变 化 趋 势 。 2008 年 ， 由 于 金 融 危 机 的 影 响 ， 中 小企业信用风险显著高于2009年与2010年。②制 造业企业的信用风险状况对宏观经济变化的反 应较为敏感，而宏观经济发展态势对农、林、 牧、渔业企业的信用风险状况影响较小。