图形的变换和确定位置教材分析本单元教学内容安排本单元图形的变换和确怎位巻，是小学阶段"图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前而所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。

本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位巻的确定、综合运用等4部分组成。

各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠泄现实基础。

比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，-与现实生活情境相联系。

在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引岀比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。

物体位巻的确泄，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。

它涵盖了判泄方向、确左距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。

这些知识，体现了《标准》注重几何直观、弱化图形抽象：注重介情推理与演绎推理相结合的思维过程，削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。

教学目标1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2、了解比例尺，在具体情境中，会按给左的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3、能根据物体参照点的方向和距离确左物体的位置：能绘制并描述简单的路线图。

4、在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念：感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5、在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

教学重点相似图形、比例尺和物体位宜的确定。

教学难点相似图形、比例尺和物体位置的确左。

学法指导加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程，在现实情境中体会数学的价值，积极运用自主探索和合作交流的学习方式，加强新旧知识的联系，以旧引新。

教具准备课件、地图等。

教学设计图形的放大或缩小第1课时教学内容教科书第84〜85页例1,课堂活动第1〜3题,练习十八第1、4题。

教学目标1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3、激发学生的学习兴趣和求知欲，枳极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点理解图形的放大与缩小。

教具、学具准备相关图片、课件、方格纸、火柴等。

教学过程一、创设情境，引入课题1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后宦格在2〜3组图片，将几组图片放大和缩小。

2、观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4、教师小结，揭示课题。

教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上：同学们写生，也要按一泄的比例把事物进行缩小(课件演示)：科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一泄的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。

所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。

(板书课题)二、合作交流，探究新知1、教学例1。

(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？学生：……。

(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。

(2)同学们去过XXX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！课件演示：×××动物园，最后立格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。

教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。

学生：……【两张都是同一只大象的图片。

图片的大小不同。

从左往右观察，图片在变小：从右往左观察，图片在变大。

】学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。

(3)教师小结。

教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画而都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。

非常棒！教师板书：形状相同，大小不同2、动手操作。

(1)摆正方形。

我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

学生：……【摆出的两个正方形形状相同，大小不同。

】(2)课件出示：房屋图和六边形图。

教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。

教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。

教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。

(板书)3、联系生活，解决问题。

(1)课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？(2)举例：生活中图形。

(3)欣赏：课件展示生活中图片。

4、指导学生看教科书第P84〜85页。

三、课堂活动课堂活动第1〜3题。

四、作业练习十八第1、4题。

五、全课小结。

这节课你学到什么知识？有哪些收获？六、课后反思附板书：图形的放大或缩小形状相同，大小相同一一完全相同图形形状相同，大小不同一一放大或缩小图形第2课时教学内容教科书第86〜87页例2,课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。

教学目标1、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。

2、能在方格纸上按一立的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学难点按一定的比例画出放大或缩小的图形。

教具、学具准备方格纸、火柴、圆规等。

教学过程一、课前回忆，揭示课题图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化？(揭示课题并板书)二、合作交流，学习新知1、教学例2。

(1)出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。

(2)学生动笔尝试画一画图1,教师巡视。

(3)学生板演，集体评议。

教师：说说你是怎样画的？(4)学生独立完成例2的图2、图3,相互评价。

(5)评讲反馈。

教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的丄，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。

22、小组讨论，明确画法。

(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。

教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。

(2)反馈讨论情况，明确画法。

①弄淸楚是把图形放大或缩小。

②确立图形每条边应画多长。

③确立图形在方格纸中的位置。

3、规范操作，强化画法。

课件演示：按以上步骤示范画岀相似图形。

教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。

三、课堂活动。

课堂活动第4、5题。

四、作业1、练习十八第2、3题。

强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。

2、练习十八第5题。

注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。

3、课外拓展：练习十八第6题。

用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。

五、学生质疑，教师总结这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？六、课后反思板书：图形的放大或缩小画法关键放大或缩小的图形每条边按一左的比例画出放大或缩小的图形比例尺第1课时教学内容教科书第91〜92页例1、例2,课堂活动第1〜3题，练习十九第1、3题。

教学目标1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教具、学具准备中国地图、螺纟幺帽的放大图、尺子、格子图等。

教学过程一、创设情境，揭示课题1、创设情境，激趣设疑。

课件出示：一幅中国地图和国旗的平而图。

再依次点击，出现一组大小不同的地图平而图和国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要而积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生：建议购买……2、揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确左到底购买那一套住房。

那么, 住房平而图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。

（板书：比例尺）二、动手操作，感知比例尺1、“实际距离”的含义。

教师：同学们已经动手测量岀我们教室地而长9米，宽6米。

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。

（板书）2、“图上距离”的含义。

教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为ICm方格纸上。

（1）电脑出示学习要求：①确左图上的长和宽：②个人独立作岀平面图（方格边长是1 厘米）；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

（3）展示学生设计方案、思路。

学生：……教师：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1 : 100。

这里的1 : 100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

板书：4、5厘米：9 米=4. 5 : 900 = 1 : 2003 厘米:6 米=3 : 600 = 1 : 200（4）明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。

（板书）3、认识比例尺。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识一一比例尺。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺三、结合图例，理解比例尺1、教学例2：看一看，议一议。

课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平而图的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。

(3)小练习：说一说比例尺1 : 25000000和200 : 1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？明确：1 ：5000000是缩小比例尺，10： 1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

(4)介绍数字比例尺。

教师：1 : 5000000, 10 : 1, 1 : 25000000和200 : 1这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数字比例尺。