缓冲寄存区 BS
缓冲寄存区 BS
工作寄存区 AS
刀补缓冲区 CS
输出寄存区 OS
工作寄存区 AS
输出寄存区
a)
OS
b) 图3-40 两种数控系统的工作流程
在CNC装置中，处理的基本廓形是直线和圆弧，它 们之间的相互连接方式有，直线与直线相接、直线与 圆弧相接、圆弧与直线相接、圆弧与圆弧相接。在刀 具补偿执行的三个步骤中，都会有转接过渡，以直线 与直线转接为例来讨论刀补建立、刀补进行过程中可 能碰到的三种转接形式。刀补撤销是刀补建立的逆过 程，可参照刀补建立。
Xb,Y。b设BB′在两个坐
Xb XbX
Yb Yb Y
(3-49)
BO B x B K
X rcos r Xb
R
Y rs in rYb
R
(3-50)
X b
Xb
ห้องสมุดไป่ตู้
rX b R
Yb
Yb
rYb R
(3-51)
y
D1
D2 D
C2 C C1
A2 A
B
A1
B1
O 图3-39 B刀补示例
B2 x
加工如图3-39外部轮廓零件ABCD时，由AB直线段开始， 接着加工直线段BC，根据给出的两个程序段，按B刀 补处理后可求出相应的刀心轨迹A1B1和B2C1。
（1）刀补建立 刀具从起刀点接近工件，在原来的 程序轨迹基础上伸长或缩短一个刀具半径值，即刀具 中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹距离一个刀 具半径值。在该段中，动作指令只能用G00或G01。
（2）刀具补偿进行 刀具补偿进行期间，刀具中心 轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径的距离。在此状 态下，G00、G01、G02、G03都可使用。
xq xp xpq zq zp zpq
(3-45)
这样，零件轮廓轨迹通过式(3-45)补偿后，就能通过控制 刀架参考点Q来实现。
P(xp,zp) zpq
Q xpq
图3-35 刀具长度补偿
加工中心上常用刀具长度补偿，首先将刀具装 入刀柄，再用对刀仪测出每个刀具前端到刀柄基准面 的距离，然后将此值按刀具号码输入到控制装置的刀 补内存表中，进行补偿计算。刀具长度补偿是用来实 现刀尖轨迹与刀柄基准点之间的转换。
y A(X,Y)
O
α
rΔ Y K Δ X K α A′ (X′ ,Y′ ) x
O′
y B′ (Xb′ ,Yb′ )
B（ Xb,Yb） Δ XΔ KY
β O
R
r A′ (Xa′ ,Ya′ )
A(Xa,Ya) x
图3-37 直线刀具补偿
图3-38 圆弧刀具半径补偿
2. 圆弧刀具半径补偿计算
对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个
反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补， 用G42表示，如图3-36所示。G40为取消刀具补偿指令。
y
B
C
y
D
C
刀补进行 刀补建立
O
AD
刀补撤销 x
刀补撤销 O
A 刀补建立
B 刀补 进行
x
a) G41 左刀补
b) G42右刀补
图3-36 刀具补偿方向
在切削过程中，刀具半径补偿的补偿过程分为三 个步骤：
事实而断上第点，二，加个只工程有完序刀第段具一的中个起心程点走序为一段B个2，，从两刀B1个具至程中B2的序心附段落加之在程间B1序点出现上，了，即 在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆 弧B1B2，才能正确加工出整个零件轮廓。 可见，B刀补采用了读一段，算一段，再走一段的控 制方法，这样，无法预计到由于刀具半径所造成的下
r 刀具
A
r
B
图1 刀具半径补偿
当实际刀具长度与编程长度不一致时，利用刀具 长度补偿功能可以实现对刀具长度差额的补偿。
加工中心：一个重要组成部分就是自动换刀装置， 在一次加工中使用多把长度不同的刀具，需要有刀具 长度补偿功能。
轮廓铣削加工：为刀具中心沿所需轨迹运动，需 要有刀具半径补偿功能。
车削加工：可以使用多种刀具，数控系统具备了 刀具长度和刀具半径补偿功能，使数控程序与刀具形 状和刀具尺寸尽量无关，可大大简化编程。
在数控立式镗铣床和数控钻床上，因刀具磨损、 重磨等而使长度发生改变时，不必修改程序中的坐标 值，可通过刀具长度补偿，伸长或缩短一个偏置量来 补偿其尺寸的变化，以保证加工精度。
刀 具 长 度 补 偿 原 理 比 较 简 单 ， 由 G43 、 G44 及 H （D）代码指定。
2. 刀具半径补偿
ISO标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓 ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。
修正结束后，顺序地将修正后的第一段刀具中心 轨迹由CS送入AS中，第二段刀具中心轨迹由 BS送入CS中。
然后，由CPU将AS中的内容送到OS中进行插补 运算，运算结果送到伺服系统中予以执行。当 修正了的第一段刀具中心轨迹开始被执行后， 利用插补间隙，CPU又命令第三段程序读入BS， 随后，又根据BS和CS中的第三、第二段轨迹 的连接情况，对CS中的第二程序段的刀具中心 轨迹进行修正。依此下去，可见在刀补工作状 态，CNC内部总是同时存在三个程序段的信息。
CH
BE D rrGα AF
a)
CH α
r EGr F BD A
b)
M
B DrrαGrE rB1 A F HC
c)
图3-42 刀补进行直线与直线转接情况
X XX Y YY
xO A A A K
Xrsinr Y
X2Y2
Y rco s r X
X2Y2
(3-46) (3-47)
XX rY X2 Y2
YY rX X2 Y2
(3-48)
(3-48)式为直线刀补计算公式，是在增量编程下推导出的。 对于绝对值编程，仍可应用此公式计算，所不同的是 应是绝对坐标。
第四节 刀具补偿原理
一、为什么要进行刀具补偿
如图1所示，在铣床上用半径为r的刀具加工外形 轮廓为A的工件时，刀具中心沿着与轮廓A距离为r的轨 迹B移动。我们要根据轮廓A的坐标参数和刀具半径r值
计算出刀具中心轨迹B的坐标参数，然后再编制程序进 行加工，因控制系统控制的是刀具中心的运动。在轮 廓加工中，由于刀具总有一定的半径，如铣刀半径或 线切割机的钼丝半径等。刀具中心（刀位点）的运动 轨迹并不等于所加工零件的实际轨迹（直接按零件廓 形编程所得轨迹），数控系统的刀具半径补偿就是把 零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹。
接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点 情况。
图3-40a给出了普通数控系统的工作方法，在系统内， 数据缓冲寄存区BS用以存放下一个加工程序段的信息， 设置工作寄存区AS，存放正在加工的程序段的信息， 其运算结果送到输出寄存区OS，直接作为伺服系统的 控制信号。
图3-40b为CNC系统中采用C刀补方法的原理框图， 与3-40a不同的是，CNC装置内部又增设了一个刀补缓 冲区CS。当系统启动后，第一个程序段先被读入BS， 在BS中算得第一段刀具中心轨迹，被送到CS中暂存后， 又将第二个程序段读入BS，算出第二个程序段的刀具 中心轨迹。接着对第一、第二两段刀具中心轨迹的连 接方式进行判别，根据判别结果，再对第一段刀具中 心轨迹进行修正。
（1）当1800< ɑ<3600时，属缩短型，见图3-41a和3-42a。 （2）当900≤ ɑ<1800时，属伸长型，见图3-41b和3-42b。 （3） 当00< ɑ<900时，属插入型，见图3-41c和3-42c。
y
r α
y
α r
y
rr
rr
α
O
x
a)
O
xO
x
b)
c)
图3-41 G41刀补建立示意图
（3）刀补撤销 刀具撤离工件，返回原点。即刀具 中心轨迹从与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与 编程轨迹重合。此时也只能用G00、G01。
三 、刀具半径补偿算法
刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值 计算出刀具中心轨迹。对于一般的CNC装置，所能实现 的轮廓仅限于直线和圆弧。刀具半径补偿分B功能刀补 与C功能刀补，B功能刀补能根据本段程序的轮廓尺寸 进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题， 编程人员必须先估计刀补后可能出现的间断点和交叉 点等情况，进行人为处理。B功能刀补计算如下：
图3-42b中，刀具中心轨迹AB和BC相对于编程轨迹FG和 GH伸长一个BD与BE的长度，这种转接为伸长型。图 3-42c中，若采用伸长型，刀心轨迹为AM和MC，相对 于编程轨迹FG和GH来说，刀具空行程时间较长，为 减少刀具非切削的空行程时间，可在中间插入过渡直 线插入BB型1,并。令根B据D转等接于角B1αE不且同等，于可刀以具将半C径刀r，补这的种各转种接转接为 过渡形式分为三类：
图3-41和3-42表示了两个相邻程序段为直线与直线， 左刀补G41的情况下，刀具中心轨迹在连接处的过渡形 式。图中α为工件侧转接处两个运动方向的夹角，其变 化范围为00<ɑ< 3600，对于轮廓段为圆弧时，只要用其 在交点处的切线作为角度定义的对应直线即可。
在图3-42a中，编程轨迹为FG和GH，刀具中心轨迹为AB 和BC,相对于编程轨迹缩短一个BD与BE的长度，这种 转接为缩短型。
二、 刀具补偿原理 刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。 铣刀主要是刀具半径补偿； 钻头只需长度补偿； 车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。
1. 刀具长度补偿
以数控车床为例进行说明，数控装置控制的是刀架参考
点的位置，实际切削时是利用刀尖来完成，刀具长度 补偿是用来实现刀尖轨迹与刀架参考点之间的转换。 如图3-35所示，P为刀尖，Q为刀架参考点，假设刀尖 圆弧半径为零。利用刀具长度测量装置测出刀尖点相 对于刀架参考点的坐标xpq，zpq，存入刀补内存表中。 零件轮廓轨迹是由刀尖切出的，编程时以刀尖点P来编程， 设可由刀下尖式P点求坐出标：为xp，zp，刀架参考点坐标Q（xq，zq）