《材料力学》作业（2013年秋）
一、单项选择题
1. 外径为D 、内径为d 的空心圆截面对任一截面形心轴的惯性矩为：
（A ）323244d D ππ- （B ）1616
44d D ππ- （C ）64
6444
d D ππ- （D ）4444d D ππ-
正确的是 。

2. 梁AD 受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为：
（A ）21S12
1,qa M qa F -=-= （B ）21S12
1,qa M qa F =
= （C ）21S12
1,qa M qa F =-= （D ）21S12
1,qa M qa F -==
正确的是 。

3. 直径为d 的圆截面对任一截面形心轴的惯性矩为： （A ）324d π （B ）164d π （C ）323d π （D ）64
4d π
正确的是 。

4. 直径为D 的圆形截面挖去一个边长为a 的正方形如图所示，该截面对轴z 的弯曲截面系数z W 为：
（A ）63233
a D -π （B ）6
163
3a D -π （C ）D a D 66443-π （D ）D
a D 6324
3-π
正确的是 。

5. 跨度之比为3:2:1的三根简支梁受均布荷载作用，若它们的弯曲刚度均为EI ，其最大挠度之间的比例关系为：
（A ）3:2:1 （B ）27:8:1
（C ）81:16:1 （D ）9:4:1
正确的是 。

6. 圆截面轴的危险截面上，有弯矩M y 、M z 和扭矩T 作用时，若弯曲截面系数为W ，其第三强度理论的设计准则是：
（A ）][)()()(22σ≤++W T W M W
M z y
（B ）][)()()(222σ≤++W T W M W M z y （C ）][)(75.0)(
)(22σ≤++W T W M W M z y
（D ）][)(75.0)()(222σ≤++W T W M W M z y
正确的是 。

7. 如图所示的应力状态，其第三强度理论的相当应力为：
（A ）22r33τσσ+= （B ）22r34στσ+=
（C ）22r33στσ+= （D ）22r34τσσ+=
正确的是 。

8. 两矩形截面木杆用钢板联接如图所示。

右杆上部的挤压面积是：
（A ）t b （B ）lb （C ）t l （D ）h b
正确的是 。

9. 图示压杆，其长度系数为：
A
（A ）5.0=μ （B ）7.0=μ （C ）0.1=μ （D ）0.2=μ
正确的是 。

10. 两块钢板厚度均为t ，由直径为d 的铆钉联接，当钢板受到拉力P F 作用时，铆钉的剪切
面积A 及铆钉与板之间的计算挤压面面积bs A 分别为：
（A ）;42d A π=
dt A π=bs （B ）;42d A π=δπd A =bs （C ）;42
d A π=δd A =bs （D ）;2
2d A π=δπd A =bs
正确的是 。

二、计算题(要求有计算过程。

)
1. 一直径m m 60=D 的等截面实心传动轴，其传递的扭矩为m kN 2⋅，试计算该轴横截面上的最大切应力。

2. 试绘出图示梁的弯矩图，并确定max M
值。

3. 如图所示的受多个力作用的变截面直杆，横截面面积21cm 8=A ，22cm 4=A 。

试求各杆段横截面的正应力。

4. 某点处的三个主应力为MPa 200，MPa 50-，MPa 100，泊松比3.0=ν，弹性模量E =200GPa ，试排列三个主应力并求该点处的正应变1ε。

5. 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A ，该杆受轴力F P 作用。

试求杆内AB 段和BC 段的轴力。

6. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知m 4=l ，3/2/=h b ，m m 280=b ，kN/m 10=q ，试计算此梁的最大弯曲正应力。

2l /3A C B A B。