答：甲班有52人，乙班有46人。
解题关键：小数=（和－差）÷2，大数=（和+差）÷2
练习1 1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了 6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？ 2.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千 克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 3. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上， 结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
要多少人？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公 顷？
解 （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1. 5台磨面机6小时磨面粉42吨，10台磨面机磨面粉98吨，需要几小时？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，5辆同样的卡车6次可以运煤多少吨？ 3. 一个钢铁厂，一号炉前3天每天产钢354.5吨，后5天共生产钢18005吨，平均每天
答：每天要工作9小时. 练习3. 1.一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率 相同，这样可以提前几天完成任务？ 2.一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2 人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？ 3.一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的粮食。实际工作5天后，由于 工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？
小学经典奥数举一反三
学奥数 爱数学 长智慧 能跨越 每天多学一小时
十年奋斗当博士
目录：
归一问题 差倍问题
归总问题
和差问题
和倍问题
倍比问题 年龄问题
相遇问题
追及问题植树问题来自行船问题 列车问题 鸡兔同笼问题
时钟问题
盈亏问题
最大公约数最小公倍数 问题
分解质因数问题 周期
综合练习
工程问题
正反比例应用题
一.归一问题
（2）买16支铅笔需要多少钱？ （元）
0.12×16＝1.92
列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
练习1： 1. 3台拖拉机耕地600平方米，照这样计算，5台拖拉机能耕地多少平方米？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，照这样计算，再增加2次能运多少吨煤？ 3. 制鞋厂30个人一个月生产皮鞋2250双，照这样计算，现在要生产7950双皮鞋，需
三.和差问题
【特点】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多 少，这类应用题叫和差问题。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两 班各有多少人？ 解 如果甲班减少6人，就和乙班人数相等；或者乙班增 加6人，就和甲班人数相等。 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 甲班人数＝98 － 46=52,或（98＋6）÷2＝52（人）
以读完《红岩》？ 3.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来
根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多 少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台
生产钢多少吨？
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如用同样的7辆汽车运送105吨 钢材，需要运几次？
解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1.面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完， 现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？ 2.修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个 工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？ 3.用5台拖拉机6小时耕地75亩。现在要耕地200亩，且要求8小时耕完，需要同 样的拖拉机多少台？
二.归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”， 然后再根据其它条件算出所求的问题，叫 归总问题。所谓“总数量”是指货物的总 价、几小时（几天）的总工作量、几公亩 地上的总产量、几小时行的总路程等。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在
可以做904套。 练习1. 1. 搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，
几次就可搬完？ 2.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可
例3. 修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以 修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小 时？
分析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时 ，
7.5 × 8 × 6=360 再求如果1人每天工作多少小时 360 ÷4=90 再求最后问题。 90 ÷（8+2）=9小时
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然 后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做 归一问题。
例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多 少钱？
解题思路与方法：先要求出1支铅笔多少钱，再求出16支 铅笔多少钱。
解 （1）买1支铅笔多少钱？ （元）
0.6÷5＝0.12
答：需要运3次。 练习3 1.修一条公路，全长15千米，开工4天修1.6千米。照这样计算，修完这条公路 要多少天？ 2.一个编织组，原来30人10天生产1500顶草帽，现在增加到120人，按照原来的 工效，要生产9000顶草帽需要多少天？ 3. 修一条公路，原计划每天修120米，30天可以修完，如果要提前5天修完， 每天要修多少米？