1.3 根据开采技术条件验证生产能力
B 1 可同时采矿的台阶数： N b 1 tan c tan W H c tan
式中，B为矿体水平厚度，W为工作平盘宽度，H为台阶 高度，为工作帮坡角，为矿体倾角，为台阶坡面角。
H H



B

B

同时采矿台阶数示意图
一、盈亏平衡品位计算
分期扩帮盈亏平衡品位 ：
采用分期开采时，从一个分期境界到下一个分期境 界之间的区域称为分期扩帮区域。是否进行下一期扩帮， 取决于开采分区扩帮区域是否能带来盈利。进行这一决 策的盈亏平衡品位应满足以下条件 ： 扩帮盈利 = 不扩帮盈利 时
当分期扩帮区域内矿石的平均品位为gc，剥采比为R
二、最大现值法(Lane 法）确定 边界品位

最大现值法（Lane法）概述； 定义
M—采场最大生产能力 C—选厂最大生产能力 R— 冶炼厂最大生产能力 m—单位开采成本 c—单位选矿成本 r—单位冶炼成本
f—不变成本
y— 综合回收率
s—最终产品单位售价
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二、最大现值法(Lane 法）确定 边界品位
6
一些矿山设计生产能力与泰勒公式计算结果对比
矿山名称 美国双峰铜矿 加拿大卡罗尔铁矿 加拿大赖特山铁矿 澳大利亚纽曼山铁矿 前苏联南部采选公司 储量(万t) 44700 200000 180000 140000 144500 设计生产能力 (万t/a) 1370 4900 4450 4000 3050 泰勒公式 计算值 (万t/a) 1490 4650 4285 3500
2 边界品位的确定
边界品位是区分矿石与废石(或称岩石)的临界品位， 矿床中高于边界品位的块段为矿石，低于边界品位的块 段为废石。从品位－矿量曲线可知，边界品位的选择直 接影响到矿石储量，进而影响矿山的生产规模、最终开 采境界、设备选型和矿山生产寿命。因此，边界品位是 一个对矿山总体经济效益有重大影响的技术经济参数。
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1.1 影响露天矿生产能力的主要因素
矿体自然条件，即矿物在矿床中的分布、 品位和储量。 开采技术条件，即开采程序、装备水平、 生产组织与管理水平等。 市场，即矿产品的市场需求及产品价格。 经济效益，即矿山企业在市场经济环境中 所追求的主要目标。

5
1.2 根据储量估算生产能力
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2 边界品位的确定
概念：表内矿；表外矿。国内矿山一直采用
“双指标”边界品位，即“地质边界品位”和“最小工 业品位”，前者小于后者。品位高于最小工业品位的块 段有工业开采价值，是开采加工的对象，称为表内矿； 品位介于二者之间的矿段称为表外矿；品位低于地质边 界品位的块段为废石。
边界品位两种计算方法：盈亏平衡法和 最大现值法。
P*a NPV与生产能力关系示意图
生产能力Pa
随着生产能力的增加，基建投资增加，PVout 随之增加；然而，生产能力的增加会提高 年销售收入，并在一定的生产能力范围内使单位生产成本降低，故各年的现金流量Fj 随生产能力增加而增加，导致PVin的增加。从图中可以看出，生产能力太低时，由于正 现值PVin 太小，不足以抵销负现值，NPV为负。如果生产能力太高，由于投资太大而 导致负现值大于正现值，NPV也为负。因 此，对于给定的可采储量及其品位，存在一 个使矿山总经济效益NPV最大的矿山生产能力，即最优生产能力。
一、盈亏平衡品位计算
已揭露块段的盈亏平衡品位 ：
设某一块段已被揭露，这一块段可以采也可以不采。 这时需要做的决策是采与不采，这两种选择间的盈亏平衡 品位应满足以下条件：开采盈利 = 不开采盈利 因为该块段可以不采，所以要开采就是作为矿石开采， 故 开采盈利 = gc Mv - Mc 若不予开采，盈利为零。所以有：

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1 露天矿生产能力
露天矿生产能力指每年采出的矿石量和剥 离的岩石量。露天矿生产能力直接影响到矿山 设备的选型、设备数量、劳动力及材料需求等， 从经济角度讲，它直接影响到矿山的投资与生 产经营成本。因此，生产能力是露天开采的一 个重要参数。 影响露天矿生产能力的主要因素 根据储量估算生产能力 根据开采技术条件验证生产能力 市场与经济效益
式中，n为基建期（年），Ci为第i年的基建投资，d为折现率，N为包括基 建期在内的矿山寿命，m为开始有销售收入的年份，Fj为第j年的净现金流 量，即第j年的销售收入减去生产成本和税收的余额。
PVout 、PVin 和NPV与生产能力的关系
现 值 PVin
PVout NPV=PVin - PVout
13
1.4 市场与经济效益
一个在市场上独立竞争的矿山企业，其生产经营的主要目标是 获得最大经济效益，从动态经济角度评价矿山企业经济效益的常用 指标是矿山寿命期内能实现的总净现值(NPV)。 NPV= -PVout + PVin 式中，PVout和PVin分别为矿山投资产品的负现值和矿山经营获得的 正现值。 N n Fj Ci P V in PV out j i 1 j m ( d ) ( d) 1 i1
泰勒公式 : t=6.5R^(1/4)
Pa=R/t
式中，t为矿山服务年限（年），R为矿床可采矿石 储量（Mt），Pa为矿石年产量。 例如：南芬露天矿储量34000万t，根据上述公 式求得， t=6.5R^(1/4) ＝6.5×340 ^(1/4) ＝28年
Pa=R/t＝34000/28=1214万t。
1.3 根据开采技术条件验证生产能力
露天矿可能达到的生产能力为：
Pa=Ns Nb q 式中，Ns为一个台阶可能布置的采矿挖掘机数，q为挖掘 机台年效率。 值得指出的是，矿石生产能力必须由与之相适应的岩 石剥离能力来保证，因此有必要依据可能布置的总挖掘机 台数和生产剥采比验证矿岩总生产能力。 依据上述开采技术条件对生产能力的检验只是初步验 证。生产过程中是否能够达到所确定的生产能力要靠详细 的生产计划作最后验证。
1.3 根据开采技术条件验证生产能力
开采技术条件对生产能力的作用体现在矿山工程 延伸速度和台阶水平推进速度。露天矿可能达到的生 产能力与垂直延伸速度的关系为：
Vh Pa Tb 1 H
式中，Vh为矿山工程延伸速度(m/a)，H为台阶高度(m)， Tb为有代表性的水平分层矿量， 为矿石回采率(%) ， 为废石混入率(%)。
Cm C p gc ＝ gp rp p p
(16 - 19)
因此，当被揭露的块段的品位大于gc时，应将其作为 矿石开采，否则不予开采 21
一、盈亏平衡品位计算
必采块段的盈亏平衡品位 ：
如果某一块段必须被开采（如为了揭露其下面的矿 石），那么对该块段的决策选择有：作为矿石开采后送 往选厂或作为废石采出后送往排土场。这两种选择间的 盈亏平衡品位应满足以下条件： 作为矿石处理的盈利 = 作为废石处理的盈利
扩帮盈利 = gcMv -Mc -RWc 不扩帮盈利 = 0
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一、盈亏平衡品位计算
分期扩帮盈亏平衡品位 ：
故 即 gcMv-Mc-RWc = 0 gc=(Mc+RWc)/M (16 - 23) (16 - 24)
当最终产品为金属时：
C m C p RW c gc rp rp rr pr Cr gp
3610
935 1215 750 730
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前苏联朱哈依洛夫矿
中国南芬铁矿 中国大孤山铁矿 中国白云鄂博东矿
23370
34000 18000 17220
1000
1000 600 600
1.3 根据开采技术条件验证生产能力

开采技术条件是可变的，开采程序设计、设备 选型以及组织与管理均是由人来完成的。由于 人为因素的影响 ，在相同的自然条件下，矿山 可能达到的生产能力会有较大的差别。一些矿 山达不到设计生产能力，其主要原因是开采程 序不合理或生产组织与管理不善，未能发挥出 可能达到的生产潜能。在给定的自然条件下， 开采技术条件决定了露天矿可能达到的生产能 力。
当最终产品为精矿时：
gc
C
m
C p R W c gp

rp p p
(16 - 25)
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一、盈亏平衡品位计算
分期扩帮盈亏平衡品位 ：
因此，如果分期扩帮区域内矿石的平均品位高于gc， 将其开采更为有利。必须注意的是，上面公式中用到剥 采比R，这意味着在计算分期扩帮盈亏品位前已经在该区 域中进行了矿岩划分，而矿岩划分需要用到边界品位。 如果决定开采分区扩帮区域，该区域变为必采区域，因 此将该区域内每一块段进行矿岩划分的边界品位是必采 块段盈亏平衡品位。这里需要强调的是，计算分期扩帮 盈亏平衡品位的目的不是为了区分矿岩，而是为了决定 是否开采整个分区扩帮区域。如果用必采块段盈亏平衡 品位进行矿岩划分后得到的矿石的平均品位高于分期扩 帮盈亏平衡品位，开采分期扩帮区域比不予开采更为有 26 利。
gcMv -Mc = 0
gc = Mc/Mv (16 - 17)20
一、盈亏平衡品位计算
已揭露块段的盈亏平衡品位 ：
当最终产品为金属时，将式(16 - 13)和(16 - 14)代入上式得 Cm C p gc rp (16 - 18) rp rr p p Cr gp 当最终产品为精矿时，：
作为矿石处理时的盈利 = gcMv - Mc;
作为废石处理时的盈利 = -Wc，即一吨废石的排土成 本，故有 gcMv - Mc = - Wc； 即 gc=(Mc - Wc)/Mv (16 - 20)
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一、盈亏平衡品位计算
必采块段的盈亏平衡品位 ：
Cm C p W c 当最终产品为金属时：g c rp rp rr pr Cr gp
采矿学(二)
——金属矿床露天开采
1
露天开采