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三种方位角之间的关系

【方位角(azimuthangle)】从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角,叫方位角。

(一)方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线,因此,从某点到某一目标,就有三种不同方位角。

(1)真方位角。

某点指向北极的方向线叫真北方向线,而经线,也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的真方位角,一般用A表示。

通常在精密测量中使用。

(2)磁方位角。

地球是一个大磁体,地球的磁极位置是不断变化的,某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线,也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线,为该图的磁子午线。

由磁子午线方向的北端起,顺时针量至直线间的夹角,称为该直线的磁方位角,用A m表示。

(3)坐标方位角。

由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用α表示。

方位角在测绘、地质与地
球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等,都广泛使用。

不同的方位
角可以相互换算。

军事应用:为了计算方便精确,方位角的单位不用度,用密位作单位。

换算作:360度=6000密位。

【三种方位角之间的关系】
因标准方向选择的不同,使得同一条直线有三种不同的方位角,三种方位角
之间的关系如图4-19所示。

A12 为真方位角,A m12为磁方位角,α12为坐标方位角。

过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角(δ),过1点的真北方
向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角(γ)。

真方位角A12=磁方位角A m12+磁偏角δ=坐标方位角α12+子午线收敛角γ
α12=A m12+δ-γ(1)
A12=A m12+δ(2)
A12=α12+γ(3)
(4)
δ和γ的符号规定相同:当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时,δ和γ的符号为“+”;当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时,δ和γ的符号为“-”。

同一直线的三种方位角之间的关系为(注意在计算时带上δ和γ的符号):
坐标方位角和大地方位角的关系示意图
上式中:γ为平面子午线收敛角,当站点在中央子午线西侧时γ为负,在东侧时为正;δ为Gauss投影的方向改化[1]。

(可参考《大地测量学基础》)孔祥元等P178上的内容)
将已知的大地坐标,选择椭球参数和中央子午线,进行Gauss投影可以得到各点的Gauss,由所求的高斯坐标进行坐标反算,从而得到坐标方位角。

根据公式(1)可计算真方位角。

真方位角也就是大地方位角(有正反大地方位角之分。

要注意正反大地方位角之间并不一定相差180°,这一点与坐标正反方位角不同),它可以根据大地线2端点上的大地经纬度直接计算得到。

可参见《大地测量学基础》)孔祥元等,还可参见《地理国情普查基本统计技术规定》GDPJ 02—2013。

【子午线收敛角γ】子午线收敛角(γ)即坐标纵线偏角,以真子午线为准,真子午
线与坐标纵线(坐标北方向线)之间的夹角。

坐标纵线东偏为正,西偏为负。

在投影带的中央经线以东的图幅均为东偏,以西的图幅均为西偏。

子午线收敛角(convergence of meridian,Gauss grid convergence)是地球椭球体面上一点的真子午线与位于此点所在的投影带的中央子午线之间的夹角。

即在高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角。

某地面点此角的大小与此点相对于中央子午线的经差△L和此点的纬度B有关,其角值可用近似计算公式=△L·sinB计算。

参见《子午线收敛角的计算公式与计算精度分析》一文
子午线收敛角计算公式如下:。

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