433
华南理工大学
攻读硕士学位研究生入学考试试卷
( 试卷上做答无效, 请在答题纸上做答, 试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称: 自控基础综合
适用专业: 控制理论与控制工程交通信息工程及控制系统分析与集成检测
技术与自动化装置系统工程模式识别与智能系统
共页
1.(25分). 已知系统结构图如图1所示,⑴绘出系统根轨迹;
⑵用根轨迹法确定:①使系统阻尼系数ζ=0.5的K取值以及闭环极点;并由主导极点大致估算系统阶跃响应动态性能;②系统在单位阶跃输入作用下,稳态控制精度的允许值。
图 1
2.(20分). 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
K
G(s) = (T1＞0,T2＞0,T3＞0)
(T1s +1)(T2s +1)(T3s +1)
当取K=5 时,系统的G(jω)曲线与实轴交于–0.5 点,
⑴. 绘制G(jω)曲线(大致图形);
⑵. 判定此时系统的稳定性;
⑶. 确定使系统稳定K的取值范围.
3.(20分). 已知最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图2所示,
⑴. 写出开环传递函数G(s);
⑵．根据相角裕度判别系统的稳定性;
⑷. 求系统的无差度阶数和静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差
系数;
⑸. 求系统阶跃响应动态性能指标
.
图 2
4．( 20分) 已知含有饱和特性的非线性系统如图 3所示。
图中β是局部速度负反馈 的反馈系数,系统的输入作用为阶跃信号r (t ) = R 0 ⋅1(t )。
现要求:
⑴. 在e - e ' 相平面上绘出未加入局部速度负反馈时(即β=0)系统的相平面图(大致图 相平面上绘出加入局部速度负反馈时 (设β=1)系统的相平面图 (大致图 形);
⑵. 在e - e
' 形);
⎧e (0+ ) = 3 ⑶. 比较由初态⎨e 出发的β=0 和β=1 时两条相轨迹,说明加入局部速度负 (0+ ) = 0
⎩ ' 反馈对系统阶跃响应动态过程的影响。
图 3
5.(15分) 已知某离散(时间)系统的脉冲传递函数为: C (z ) = 1.368z - 0.368
R (z ) z
2 试分别用部分分式法和留数计算法 (反演积分法 )求系统在单位阶跃输人信号
z [r (t ) = 1(t ),R (z ) = z -1 ]作用下的输出响应时间函数c (n )。
6.(16分). 已知系统的输人输出微分方程为:
••• •• • ••• •• •
y + 2 y - y - 2y = 2 u +10u + 9u - 3u 求系统的对角标准型状态空间表示式。
7.(18分) L-R-C 网络如图 4所示。
⑴ 建立以电容电压u c (t )、 电感电流i L (t )为状态变量,控制电压u (t )为输入,电流i (t ) 为输出的状态空间表示式;
⑵ 分析状态能控条件和能观测条件。
图 4
8.(16分) 已知系统的状态空间表示式为:
⎡- 2 2 -1⎤ ⎡0⎤ •
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 X = 0 - 2 0 X + 1 u ⎢ ⎥ ⎢ - 4 ⎥ ⎦ 1 0 ⎣ ⎣ ⎦ y = [2 1 1]X ⑴ 确定系统的能控性;
⑵ 求系统的能控标准型(Ⅰ、 Ⅱ型)状态空间表示式。
433
华南理工大学
攻读硕士学位研究生入学考试试卷
( 试卷上做答无效, 请在答题纸上做答, 试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称: 自控基础综合(含自动控制原理、 现代控制理论)
适用专业: 控制理论与控制工程 交通信息工程及控制 控制理论与控制工程
系统分析与集成 控制理论与控制工程 检测技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统
共 页
1. 某比例加积分控制系统的结构图如图 1所示。
( 1) 用 Routh 判据确定使系统稳定的τ的取值范围;
( 2) 绘制以τ为参变量根轨迹, 并用根轨迹法分析τ变化对系统稳定性和动
态性能的影响;
( 3) 求出一闭环极点为-5时的τ取值,以及此时其余闭环极点、 零点, 并估算
系统的单位阶跃响应性能指标: σ%和 ts 。
(此题 28分)
1
τs +
R(s)+ C(s)
4 (s +1)(s +5) +
图 1 2. 某反馈控制系统结构图如图 2所示。
(1) 用 Routh 判据确定使系统稳定的 K 的取值范围;
(2)绘出 K=1时的 Nyquist 曲线,并用 Nyquist 判据判断此时系统的稳定性;
(3)用 Nyquist 判据讨论 K 与系统稳定性的关系。
(此题 25分)
R(s)+ + 2s + C(s) K
s 1 + +
图 2
3. 某最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图3所示。
( 1) 写出开环传递函数;
( 2) 求出相角裕度并判断系统的稳定性;
( 3) 求出系统的无差度阶数、静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数。
(此题14分)
图 3
4. 图4为一个带库伦摩擦的非线性系统。
现要求:
( 1) 在e - e
'
( 2) 设r(t) = R0 ⋅1(t), 加粗R0 = ±1,±2,±3时的几条相轨迹;
平面上绘出系统阶跃响应时的相平面图( 大致图形) ;
( 3) 讨论库伦摩擦对阶跃响应性能的影响。
(此题25分)
图 4
5．已知某离散控制系统的特征方程为:
40z -100z +100z - 39 = 0
3 2
判断系统的稳定性。
(此题8分)。