专题10 交变电流和变压器1．（2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1 ：n 2＝1 ：2，原线圈接电压恒定的正弦交流电，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，已知滑动变阻器R 2的最大阻值为定值电阻R 1的5倍。
在滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．变压器原、副线圈中的电流之比始终为2 ：1B ．定值电阻R 1消耗的功率逐渐增大C ．滑动变阻器R 2消耗的功率先增大后减小D ．变压器副线圈两端的电压逐渐增大【答案】ACD【解析】变压器原、副线圈中的电流之比之和匝数比有关，匝数不变，电流之比不变，A 正确；设输入的交流电有效值为U,原线圈中的电流为I ，根据1221I n I n =可知，副线圈中的电流为12I ，副线圈两端的电压为212IR ，原线圈两端电压为214IR ，则1214U IR IR =+，当滑动变阻器向上移动时，2R 增大，根据 1214U IR IR =+，可知当原线圈中的电流变小，因此电阻1R 消耗的功率变小，B 错误；滑动变阻器2R 消耗的功率为2222111124U U P UI I R R I R R ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭，因此当12U I R =，即214R R =时，2R 消耗功率最大，所以当滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动时，2R 消耗的功率先变大后变小，C 正确；滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动时，电阻逐渐变大，所以变压器副线圈两端的电压逐渐增大，D 正确。
故选ACD 。
2．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值大小关系为R 2＝R 3＝29R 1。
现在a 、b 两端输入电压有效值恒定的正弦交流电，R 1消耗的功率等于R 2和R 3消耗的功率之和，则变压器原、副线圈的匝数比为（ ）A ．1：9B ．9：1C ．1：3D ．3：1【答案】D【解析】设原线圈中的电流为I 1，副线圈中的电流为I 2，根据题意可知：22112119I R I R =⨯ 所以122131n I n I ==，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
3．（2020届吉林省白山市高三二模）在图示电路中，理想变压器原线圈的匝数为220，副线圈的匝数可调，L 1、L 2、L 3和L 4是四个相同的灯泡。
当在a 、b 两端加上瞬时值表达式为2202sin100πu t =(V)的交变电压时，调节副线圈的匝数，使四个灯泡均正常发光。
下列说法正确的是（ ）A ．变压器副线圈的匝数为440B ．灯泡的额定电压为55VC ．变压器原线圈两端电压为220VD ．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.1V【答案】B【解析】四个灯泡均正常发光，说明变压器原、副线圈中的电流相同，根据1221I n I n =。
可得变压器副线圈的匝数12220n n ==，故A 错误；a 、b 两端电压的有效值22022U =V=220V ，设每个灯泡的额定电压为U 0，原线圈两端电压为U 1，则有U=2U 0+U 1，结合11022U n U n =，可得U 0=55V ，U 1=110V ，故B 正确，C 错误；原线圈两端电压的最大值121102m U U ==V ，根据法拉第电磁感应定律有1m U n t ∆Φ=∆，解得穿过原线圈的磁通量变化率的最大值为22t ∆Φ=∆V ，故D 错误。
故选B 。
4．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）图甲所示电路中，定值电阻R 1、R 2的阻值分别为20Ω和5Ω闭合开关S 后，通过R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的规律如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）A ．通过R 1的电流的频率为50HzB ．通过R 2的电流最大值为2AC ．R 1两端的电压有效值为20VD ．R 2消耗的电功率为20W【答案】AD【解析】通过R 1的电流的频率等于通过R 2的电流的频率，均为11Hz 50Hz 0.02f T ===，选项A 正确；从图乙可以看出，通过R 2电流的最大值是I m 2A ，有效值为I=2A ，选项B 错误；根据串联电路的特点可知，R 1两端的电压有效值是11220V=40V U IR ==⨯，所以C 错误；R 2消耗的电功率为 222225W=20W P I R ==⨯，故D 正确。
故选AD 。
5．（2020届陕西省渭南市高三质检）一气体放电管，当其两电极间的电压超过5003时，就放电而发光，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500V 时才熄灭。
放电管两电极不分正负。
现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V ，频率为50Hz ，若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为（ ）A ．15分钟B ．25分钟C ．30分钟D ．45分钟 【答案】C【解析】根据题意该交流电的表达式为sin 2π1000sin100πm U U ft t ==，在前半个周期内，当6T t = 时开始发光，512t T = 时停止发光，发光时间为56124T T t T ∆=-=。
整个周期发光时间为22T t t =∆=， 故一个小时内的发光时间为036001800s 30min 2T t T =⨯==，故C 正确ABD 错误。
故选C 。
6．（2020届四川省绵阳市高三四模）如图所示，理想变压器上连接着4个灯泡，灯泡L 1、L 2的额定电压为2U 0，额定电流为2I 0，灯泡L 3、L 4的额定电压为U 0，额定电流为I 0，电压表为理想电压表。
闭合开关K ，4个灯泡刚好正常发光，则（ ）A ．a 、b 两端的电压为3U 0B ．变压器原、副线圈匝数之比为1：2C ．断开K ，灯泡L 1、L 2都变暗D ．断开K ，电压表的示数不变【答案】BC 【解析】根据理想变压器的匝数比等于电流的反比可得0122102142I n I n I I === 由题意可知，副线圈两端电压为2=U U 0原线圈两端电压为102ab U U U =-根据理想变压器的匝数比等于电压之比可得 00212ab U U U-=解得05ab U U =故A 错误，B 正确；将副线圈等效为原线圈中的回路，则有12212I n I n == 即有1212U U R R= 且112212U n U n == 得等效电阻为1=4R R 由于断开K ，等效电阻变大，等效电路中的电流变小，则灯泡L 1、L 2都变暗，即L 1、L 2两端电压变小，等效电阻两端电压变大，即副线圈两端电压变大，则电压表示数变大，故C 正确，D 错误。
故选BC 。
7．（2020届福建省南平市高三第一次合质检）一矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的正弦交流电如图甲所示，导线框电阻不计，匝数为100匝，把线框产生的交流电接在图乙中理想变压器原线圈的a 、b 两端，R t 为热电阻(温度升高时，其电阻减小)，R 为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，则A ．线框在匀强磁场中的转速为50r/sB ．在t =1.0×10－2s 时刻，线框平面与磁场方向平行C ．线框转动过程中磁通量变化率最大值为2wb/sD ．R t 处温度升高时，V 1表示数与V 2表示数的比值不变【答案】AC【解析】由图可知线圈产生感应电动势的周期为T=0.02s ，则转速11r/s 50r/s 0.02n T ===，选项A 正确；在t =1.0×10－2s 时刻，感应电动势为零，此时线框平面与磁场方向垂直，选项B 错误；电动势最大值222V m E =，根据m B E n t∆=∆可知线框转动过程中磁通量变化率最大值为 222==0.222Wb/s 100m E B t n ∆=∆，选项C 正确；因为变压器初级电压是不变的，则次级电压不变，当R t 处温度升高时，电阻减小，则次级电流变大，则电阻R 的电压变大，V 2读数减小，而V 1读数不变，则V 1表示数与V 2表示数的比值要变化，选项D 错误；故选AC 。
8．（2020届广东省佛山市高三二模）如图所示，某学习小组模拟远距离输电，手摇发电机产生()102sin8V e t π=稳定的交流电。
通过升、降压比相同（1234::n n n n =）的两个变压器给三个相同的灯泡供电。
若变压器为理想变压器。
则（ ）A ．闭合开关S 1，灯泡L 1两端电压为10VB ．闭合开关，通过灯泡电流的频率都为4HzC ．开关全闭合时，输电线消耗的电功率最大D ．依次闭合开关S 1、S 2、S 3，直至三个开关全部闭合，在此过程中灯泡L 1越来越亮【答案】BC【解析】升压变压器原线圈电压有效值为11022U =，升压变压器和降压变压器匝数比相同，但因输电导线上有电压损失，可知降压变压器的次级电压小于10V ，即闭合开关S 1，灯泡L 1两端电压小于10V ，选项A 错误；交流电的频率为84Hz 22f ωπππ===，变压器不改变交流电的频率，可知闭合开关，通过灯泡电流的频率都为4Hz，选项B正确；开关全闭合时，降压变压器次级消耗的功率最大，次级电流最大，初级电流也是最大，输电线上的电流最大，根据P=I2r可知，此时输电线消耗的电功率最大，选项C正确；依次闭合开关S1、S2、S3，直至三个开关全部闭合，在此过程导线上的电流越来越大，降压变压器初级电压逐渐减小，次级电压逐渐减小，则灯泡L1两端电压逐渐减小，即L1越来越暗，选项D错误。
故选BC。
9．（2020届广东省茂名市高三第二次综合测试）在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电；把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B 两端图中的电压表和电流表均为理想交流电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻，下列说法正确的是（）A．在图甲的t=0.01s时刻，矩形线圈平面与磁场方向垂直B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式e=36sin50πt（V）C．R t处温度升高时，电压表V2示数与V1示数的比值变大D．R t处温度升高时，电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大【答案】AD【解析】在图甲的t=0．01s时刻，e=0，则磁通量最大，此时矩形线圈平面与磁场方向垂直，故A 正确；根据图甲可知，变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为362sin100V=（），故B错误；u tπ电压表V1的示数为交流电压的有效值即36V不变，副线圈两的电压也不变，在R t处温度升高时, R t 电阻变小，总电阻也变小，总电流变大，R两端电压变大，所以电压表V2的示数变小，所以电压表V2示数与V1示数的比值变小，故C错误；由C项分析要知，由于电流表A2示数变大，所以电流表A1示数变大，电压表V1的示数不变，所以电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大，故D正确；故选AD 。