第十章：资本资产定价模型一、本章预习要览（一）关键概念1.分离定理2.资本市场线(CML)3.市场组合4.证券市场线(SML)5.CAPM6.β系数7.特征线8.因素模型9.套利定价理论(APT)（二）关键问题1如何理解分离定理？2.什么是市场组合?3.什么是资本市场线？什么是证券市场线？两者有何异同?4.什么是β系数？5.什么是特征线模型?6.什么是单因素模型和多因素模型？7.如何理解套利定价理论，套利定价理论与资本资产定价模型的区别于联系二、本章重点与难点※资本市场线※证券市场线及β系数※特征线※资本资产定价模型、因素模型、套利定价的联系和区别三、练习题（一）名词解释1.市场组合2资本市场线3证券市场线4β系数 5特征线（二）单选题1现代证券组合理论产生的基础是（）A.单因素模型B资本资产定价模型C均值方差模型D套利定价理论2资本市场线（）A 是描述期望收益率与β系数的关系的B 也叫作证券市场线C 描述了期望收益率与收益率标准差的关系D 斜率可以是负数3根据CAPM 模型，某个证券的收益率应等于（）A ()f m R E R β+⎡⎤⎣⎦B ()f m R E R σ+⎡⎤⎣⎦C ()f m R E R +D ()f m f RE R R β⎡⎤+-⎣⎦4 对单个证券，度量其风险的是（）A 贝塔系数B 收益的标准差C 收益的方差D 个别风险5某个证券I 的贝塔系数等于（）A 该证券收益于市场收益的协方差除以市场收益的方差B 该证券收益于市场收益的协方差除以市场收益的标准差C 该证券收益的方差除以它与市场收益的协方差D 该证券收益的方差除以市场收益的方差6贝塔系数是（）A 证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价B 连接证券组合与风险资产的直线的斜率C 衡量证券承担系统风险水平的指数D 反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性7无风险收益率和市场期望收益率分别为0.08和0.1，根据CAPM 模型，贝塔值为1.5的证券的期望收益率是（）A 0.144B 0.11C 1.12D 0.088股票x 期望收益率为0.12，贝塔值为1.2，股票y 的期望收益率为0.14，贝塔值为1.8，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09，则买入股票（） A x B yC x 和y 都不买D x,y 都买9证券市场线描述的是（）A 证券的预期收益率与其系统风险的关系B 市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合C 证券收益与市场收益的关系D 由市场资产组合与风险资产组成的完整的资产组合10投资组合是为了消除（）A 全部风险B 道德风险C 系统风险D 非系统风险11市场资产组合的贝塔系数为（）A -1B 0 C1 D 0.512贝塔系数为零的证券的预期收益率是（）A 零收益率B 市场收益率C 负收益率D 无风险收益率13证券之间的联动关系有相关系数ρ来衡量，ρ的取值总是介于-1和1之间，ρ的取值为正表明（）A 两种证券间存在完全同向的联动关系B 两种证券间存在完全同向的联动关系C 两种证券的收益有反向变动倾向D 两种证券的收益有反向变动倾向14以下说法错误的是（）A 证券市场线方程为：M F P F P M ER R ER R σσ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭B 证券市场线方程为：()i F M F i ER R ER R β=+-C 证券市场线方程给出任意证券或组合的收益风险关系D 证券市场线方程对证券组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整地描述15下列哪个不是描述证券或组合的收益与风险之间均衡关系的方程或模型 A 资本市场线方程 B 证券市场线方程 C 证券特征线方程 D 套利定价方程16假设股票市场遵从单因素模型，一个投资基金分析了100只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合，这须计算（）个公司方差的估计值，以及（）个宏观经济的方差。
A100,100 B100,4950 C4950,1 D100,117一个投资者持有一个风险分散非常好的资产组合，其中的证券数目很多，并且单因素模型成立，如果这一资产的σ=0.25， m σ=0.18资产组合的敏感系数b 为（） A 1.93 B 0.43 C 1.39 D 0.8618下列哪个不是多因素模型比单因素模型的改进之处（） A 对公司收益率的组成结构进行了更加详细，系统的模型分析 B 把公司的个别因素引入定价模型 C 允许多个宏观经济因素有不同的作用D 对过去的时间段内无风险收益率的测度更加高级19（）说明了期望收益率和风险之间的关系 A APT B CAPMC APT 和CAPMD 既不是APT 也不是CAPM20APT 和CAPM 的不同之处在于（）A 更重视市场风险B 把分散投资的重要性最小化了C 认识到了多个非系统风险因素D 认识到了多个系统风险因素21APT要求的基准资产组合（）A等于真实的市场组合B包括所有证券，权重于其市值成正比C不需要是充分分散化的D是充分分散化的，并在证券市场线上22考虑有两个因素的多因素APT模型，股票A的期望收益率为15%，对因素1的b值为1.2，对因素2的b值为0.9，因素1的风险溢价为4%，无风险利率为5%，如果无套利机会，因素2的风险溢价为（）A10% B7.75%C4.75% D5.78%23考虑只有一个因素的经济，资产组合A和B都是充分分散的，他们的b值分别为0.5和1.5，他们的期望收益率分别是12%和18%，假设不存在套利机会，无风险利率为（）A4% B9%C14% D16.5%（三）判断题1.在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，所有有效组合都可视为无风险证券F与市场组合M的再组合（）2.在资本市场线方程中，风险溢价与承担的风险的大小成正比（）3.资本市场线给出任意证券或组合的收益风险关系（）4.贝塔系数越大，表明证券承担的系统风险越小（）5.在现实市场中，资本资产定价模型的有效性问题得到了一致的认可（）6.任何一只证券的预期收益率等与风险收益加上风险补偿（）7.无效组合位于证券市场线上，而有效组合仅位于资本市场线上（）8.特征线方程与资本字长定价模型都是均衡模型（）9.贝塔值为0的股票的预期收益率为0（）10.最优风险证券组合就等于市场组合（）11.套利定价理论中，一个充分分散风险的资产组合，组成证券数目越多，非系统风险就越接近0（）12.APT要求基准资产组合是充分分散的，并在证券市场线上（）13.在牛市到来之际，投资者应选择那些高 系数的证券或组合，以提高股票的收益（）14.市场组合的贝塔系数等于1（）15.在资本资产定价模型的假设之下，所有投资者会拥有同一个无差异曲线（）（四）简答题1什么是市场组合？2资本市场线与证券市场线有何异同？3对整个投资组合的风险度量方法与对单个证券的风险度量有何不同？4 APT与CAPM有何区别和联系？（五）论述题未发现合适的论述题（六）计算分析题1假定无风险收益率为5%，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%，则根据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以16.5元卖出，股票的贝塔值为0.5，该股票是可以买入。
（1）画出证券市场线（2）计算各个股票的 值（3）以证券市场线为参照，画出各股票的位置。
3考虑单因素模型，有两种不相关的股票，其有关估计值如下（1）求股票A和股票B的标准差（2）投资者持有一个投资组合，其中股票A占30%，股票B45%，短期国库券占25%。
求该投资组合的期望收益率标准差，敏感系数b和非系统标准差。
4假定E与F为两个独立的经济因素，无风险利率为8%，所有股票都有独立的企业特有APT 模型）四、参考答案（一）名词解释略（二）单选题1C 2C 3D 4A 5A 6D 7B 8A 9A 10D11C 12D 13D 14A 15C 16D 17C 18D 19C 20C21D 22D 23B（三）判断题123456789101112131415（四）简答题略（五）论述题（六）计算分析题1 （1）12% （2）15%（3）运用证券市场线方程 ()A E R =5%+0.5*（12%-5%）=8.5% 第二年的预期价格加红利，求得预期收益率()A E R =（0.5+16.5-15）/15*100%=13.3%>8.5%(价格被低估，应该买入)2 （1）f R =4%， ()m E R ==11%， ()m R σ=0.15SML ：4%+7%im β （2）im im i m βρσσ=⨯A β=0.7*0.25/0.15=1.17B β=0.4*0.2/0.15=0.53（3）()A E R =4%+7%*1.17=12.19% ()B E R =4%+7%*0.53=7.71% A 、B 两点都在]SML 线上方，价值被低估。
（图略）3 （1）由()2222i i M i b e σσσ=+得2A σ=0.12 2B σ=0.22 所以 A σ= 0.3478 B σ=0.4793 （2）资产组合的期望收益率14%；敏感系数0.78；标准差为0.2645 非系统标准差0.2012（()()()()1222220.30.30.450.4⎡⎤⨯+⨯⎣⎦）4 设()()()12P f E fF fE R R b x b yx E R R y E R R =++=-=-28%=8%+1.2 x+1.6y; 22%=8%+2.5x-0.5y 解得 x=7.04% y=7.22% ()128%7.04%7.22%P E R b b =++。