vtest
itest
R1 || R2 R3 || R4
R4
P
R1 R3 R R R3 R4 2 1
v s
• 内部无源的单端口线性电阻网络，其等效电路必然 是一个线性电阻
违反KCL
is 2
换句话说：这种连接情况下，等效电路已经错了6
i
is 2
v s1
电 源 化 简
理想恒 压源可 具有任 意电流
is 2 is 2
理想恒流源可具有任意电压
v
O
v s1
支路电流 替代定理
串联同一电流下电压相加
i
is 2
v s1
is 2
v s1
端口电压 替代定理
v
O
v s1
并联同一电压下电流相加
i3
R4
i1 itest
i3 itest
R1 R3 vtest R R R Rห้องสมุดไป่ตู้2 3 4 1 vs ,eq Rs ,eq itest
R1 R2 R3 R4 vs R R R R 2 3 4 1
itest R1 || R2 R3 || R4
电桥平衡条件
满足电桥平衡条件时，R5支路电压为0（等效短路，短路替代），电流为0（等效开路， 开路替代） 此时R5取任意值，均不影响AB端口看入电阻：R5支路短路和R5支路开路等效电阻相同
李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2013年春季 12
课堂练习：平衡桥
2k
3k
6k
10V
R2
v
is1
is 2
清华大学电子工程系
is is1 is 2
2013年春季
李国林 电子电路与系统基础
并联同一电压下电流相加 4
线 性 内 阻 电 源 的 串 并 联
i
v s1 Rs1 vs 2 Rs 2
vs vs1 vs 2
Rs Rs1 Rs 2
O
Rs Rs1 Rs 2
vtest i1 R1 i3 R3 R1 R3 R R R3 R4 2 1 RR RR vs 1 2 3 4 itest R R R3 R4 15 2 1
等效电路
R1 vs R2
P
R3
i1 i3 vs
i1
R1 i R3 test R2 vtest R4
v v s1 v s 2 vs1 vs 2
串联同一电流下电压相加
i
源的串并联可实现两个信号相加
is1 is 2 is 2 is1
O
Gs Gs1 Gs 2
is1 Gs1 is 2 Gs 2
i s Gs
v
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2013年春季
并联同一电压下电流相加 5
i1 i3
1 R2 vs itest R1 R2 R1 R2 1 R4 vs itest R3 R4 R3 R4
i3 R3 i3 itest R4 vs
i1 R1 i3 R3 vtest 0
李国林 电子电路与系统基础
请同学自行练习用 叠加定理计算获得 最终结果
– 受控源的引入：多端口网络 – 受控源为放大器模型的核心元件 – 含线性受控源的戴维南-诺顿定理
本节重点理解单端口线性网络的单 端口等效：戴维南-诺顿定理
加压求流和加流求压法是端口测量 方法，是一般网络等效的基本方法 同时引入描述多端口网络端口之间 作用关系的受控源元件
• 电路中的对偶关系
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itest
单端口 线性 网络
vtest
• 加流求压法
– 在单端口网络的端口上加一测试电流 itest，考察端口电压vtest，如果vtest=itest， 该单端口网络则等效为一个线性电阻， 电阻阻值R=
– 加压求流法或加流求压法脱胎于测量方 法，根据端口测量结果进行电路等效
• 对已知电路进行手动电路等效时，加流求 压法用的更多一些
R4
非简单串并联关系如何获得端口等效电阻？
R2
B
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加压求流法/加流求压法（1）
• 加压求流法
– 在单端口网络的端口上加一测试电压 vtest，考察端口电流itest，如果itest=vtest， 该单端口网络则等效为一个线性电阻， 电阻阻值R=1/
理想电源连接中的禁忌
v s1 vs 2 is1 is1 is 2
vs1 vs 2
违反KVL
实际源由于存在内阻，理论上可以串并联，但内 阻很小的两个电压源的并联（内阻很大的两个电 流源的串联）仍然是需要尽量避免的连接情况： 电源极有可能因而烧毁，或者进入非正常工作区
李国林 电子电路与系统基础
itest
vtest
李国林 电子电路与系统基础
P
R1 R3 R R R3 R4 2 1
v s
16
解的解析（1）
R1 vs R2
P
R3
vtest
itest
R1 || R2 R3 || R4
R4
P
R1 R3 R R R3 R4 2 1
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itest
vtest 单端口
线性 网络
A
R1 itest
B
i1 R5
R3
itest i1
例1：加流求压
vtest R2 i5 R 4 i1 i5
itest i1 i5
i1 R1 i1 i5 R2 vtest
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李国林 电子电路与系统基础
二、非简单串并联连接关系
A R1
R6
R7
R3 R5
RAB R1 || R6 R2 || R3 R4 || R7 || R5
简单串并联关系很容易获得端口等效电阻
R2
B
R4
A R1 R5 R3
RAB f R1 , R2 , R3 , R4 , R5 ?
Wheatstone Bridge 惠斯通电桥
R2 R3 R1 R4 R2 R3 R1 R4 i5 itest 0 R1 R3 R2 R5 R5 R1 R2 R3 R4
R2 R3 R1 R4
v5 i5 R5

0
R2 R3 R1 R4
i1 R1 itest i1 R3 i5 R5 0
vtest
R5 R1 R2 R3 R4 R2 R4 R1 R3 R1 R3 R2 R4 itest R5 R1 R2 R3 R4 R2 R4 R1 R3
本周4下午系大会，周四答疑取消：其他时间，预约答疑
下周5清明放假，习题课改在哪天上？班长email回复确认新时间
电子电路与系统基础
理论课第五讲 单端口线性网络的等效电路
（加压求流/加流求压法，戴维南-诺顿定理）
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单端口线性网络等效电路法
• 简单串并联 • 加压求流/加流求压法
2k 9k 18k
每个元件上的电压电流大小？
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13
加压求流法/加流求压法（2）
• 加压求流法
– 在单端口网络的端口上加一测试电压vtest， 考察端口电流itest，如果itest=vtest+ ，该 单端口网络则等效为一个诺顿电流源， vtest 源电流is= ，源内阻RS=1/
B
A R1 R5 R3
解的解析2
R2 R4 R3 R5 R3 R4 R R R R i1 2 3 1 4 itest i 5 R1 R3 R2 R5 R5 R1 R2 R3 R4
R2
R4
B
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itest
vtest 单端口
线性 网络
14
例2：带源单端口网络等效电路
R1 vs R2
P
R3
i1 i3 vs
i1
R1 i R3 test R2 vtest R4
i3
R4
i1 itest
i3 itest
加 流 求 压
i1 R1 i1 itest R2 vs
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2
一、简单串并联：电阻串并联
i
v v1 v 2
i
v1 v R1 R R1 R2 i0 O
iR iR1 iR2
v i0 R1 i0 R2 i0 R
v2
R2
串联同一电流下电压相加
i
i
i1 v G1
i2 G2 G G1 G 2
i i1 i2 v vG vG1 vG 2
B
A
R1
R3 R5 0 R4
R2
Req
R5
R5 R1 R2 R3 R4 R1 R2 || R3 R4 R5 R1 R2 R3 R4
R1
R3
R5
R2 R4
11
在两个极端情况下，解都是正确无误的；解应该没有问题
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v s
R3 R1 R1 R2 R3 R4