滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。

已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。

求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图解：受力分析如图示。

2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R F R=-=-=2111189094522H HrN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。

轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。

试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。

题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。

取载荷系数f p =1.2。

试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1） 当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。

题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯223800111822 1.7r N YFS ===⨯1S、2S 方向如图示121520912002729AN S S F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

12111529,2729A N N SS A A F ===+=1212152927290.29,52003800r r e e A A FF ==<=> 所以11111() 1.252006240PN f PX R Y A =+=⨯=22222() 1.2(0.43800 1.72729)7391PN f PX R Y A =+=⨯+⨯=（2）6()6010tthC n Pf L •=6610max 159250()()955min 6060180073911010tthCr Pfn L•⨯==⨯=⨯4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。

已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷1P ,2P ；2） 判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2RS Y=； 2）题4图解：受力分析如图示。

题4答图（1）115050250r a F F R ⨯+⨯=2500150100050250⨯+⨯==1700N210050250ra F F R ⨯-⨯= 2500100100050250⨯-⨯==800N11170022 1.9R S Y ==⨯=447N ，2280022 1.9R S Y ==⨯=211N 1S 、2S 方向如图示。

1S +a F =447+1000=1447>2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1A =1S =447N ，2A =1S +a F =1447N1A /1R =4471700=0.263<e 2A /2R =1447800>e所以：1P =1111()p f X R Y A +=1870N 2P =2222()p f X R Y A +=3376N （2）因为2P >1P 所以轴承2寿命短。

5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷1R =8000N ，2R =2000N ；齿轮上的轴向力1a F =2000N ，2a F =1000N ；工作速度n =350r/min 。

减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命h L 。

（已知条件：t f =1，d f =1.5，n f =2，'C =122000N ，e =0.35，X =0.4，Y =1.7，2R S Y=）题5图解：受力分析如图示。

题5答图112R S Y ==80002 1.7⨯=2353N 222R S Y ==20002 1.7⨯=588N 1S 、2S 方向如图示。

1S 21a a F F -+=2353-1000+2000=3353N ＞2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1A =1S =2353N2A ＝1S 21a a F F -+=3353N1A /1R =23538000=0.294<e 2A /2R =33532000>e所以：1P =1111()p f X R Y A +=12000N2P =2222()p f X R Y A +=9750Nh L ='610()60t t f C n P=612101122000()603509750⨯⨯⨯ =216585h6．如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。

已知：1R F =3000N ，2R F =1000N ，a F =500N ，n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。

提示：7036AC 轴承：r C =25.2kN, S =0.7R, e =0.68，A F /R F >e 时，X =0.41，Y =0.87A F /R F ≤e 时，X =1，Y=0题6图解：受力分析如图示。

题6答图1S =0.71r F =0.7⨯3000=2100N2S =0.72r F =0.7⨯1000=700N1S 、2S 方向如图示。

a F +2S =500+700=1200<1S所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。

1A =1S =2100N2A =1S -a F =2100-500=1600N11/r A F =21003000=0.7>e 22/r A F =16001000>e所以1P =1111()p r f X F Y A +=0.41⨯3000+0.87⨯2100=3057N2P =2222()p r f X F Y A +=0.41⨯1000+0.87⨯1600=1802N所以h L ='610()60t t f C n P =61023200()6012003057t⨯⨯=7780h7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min ，轴承额定动负荷r c =44400N ，Y=1.6,e =0.37,S=YF2,当a F /r F ≤e 时，P=r p F f ⋅，当a F /r F >e 时。

P=()a r p YF F f +4.0，求危险轴承的寿命。

注：⊗为箭头指向并垂直纸面ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛=p C n L rh 16670，P f=1.2题7图解：受力分析如图示。

题7答图=v R 2=⨯-⨯1203060a r F F N 1251203030060400=⨯-⨯N F F R v r v 52512540021=+=+= N F R t H 600120601200120602=⨯=⨯=N R F R H H t 1800600120021=+=+= N R R R H v 187518005252221211=+=+= N R R R H v 6136001252222221=+=+=N Y R S 5866.121875211=⨯==N Y R S 1926.12613222=⨯==12 <=+=+N S F a 49219230021S 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。

N S F a 58611== N F S F a a 28630058612=-=-=e F F r a <==31.0187558611，e F F r a >==47.061328622 所以N f f P r P 225018752.111=⨯=⋅=()()N F F f P a r P 8432866.16134.02.16.14.0222=⨯+⨯⨯=+=所以ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p C n L rh 16670=91022504440096016670⎪⎭⎫⎝⎛⨯=133434h8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为N F r 16501=和N F r 35002=，外加轴向力N K a 1020=。

（1） 若内部轴向力S=0.7r F ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷1a F 和2a F 。

（2） 已知e =0.65，当a F /r F ≤e 时，X=1,Y=0;当a F /r F >e 时，X=0.84,试计算两轴承的当量动载荷1p 和2p 。

编者注：此题未给载荷系数,p f 题解当p f =1计算。

题8图解：（1）受力分析如图示。

题8答图N F S r 115516507.07.011=⨯==N F S r 245035007.07.022=⨯==12 21217510201155S S K a <=+=+ 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。

N K S F a a 14301020245021=-=-= N S F a 245022== (2)e F F e F F a a r a >==>=7.035002450,165014301211 所以()11111a r P F Y F X f P +==0.42⨯1650+0.84⨯1430=1894N ()222221a r P F Y F X f P +==0.42⨯3500+0.84⨯2430=3511N9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。