上海高考高三数学所有公式汇总集合命题不等式公式1、()U C A B ⋂=_____U U C A C B ⋃____；()U C A B ⋃=_____U U C A C B ⋂______。

2、A B A ⋂=⇔__A B ⊆___；A B B ⋃=⇔__A B ⊆__；U U C B C A ⊆⇔__A B ⊆___；U A C B ⋂=∅⇔____A B ⊆____；U C A B U ⋃=⇔______A B ⊆_____。

3、含n 个元素的集合有：__2n __个子集，__21n -__个真子集，__21n -__个非空子集，__22n -__个非空真子集。

4、常见结论的否定形式__原命题______逆否命题______否命题____与____逆命题___互为等价命题。

6、若p q ⇒，则p 是q 的___充分____条件；q 是p 的____必要____条件。

7、基本不等式：（1）R b a ∈,：________222a b ab +≥_____________等且仅当b a =时取等号。

（2）+∈R b a ,：__________a b +≥__________等且仅当b a =时取等号。

（3）绝对值的不等式：__________||||||||||||a b a b a b -≤±≤+_________ 8、均值不等式：+∈R b a ,时，_______211a b+______≤_____≤___2a b +___≤____等且仅当b a =时取等号。

9、分式不等式：()0()f x g x ≥⇔()()0()0f x g x g x ⋅≥⎧⎨≠⎩ ()0()f x g x ≤⇔()()0()0f x g x g x ⋅≤⎧⎨≠⎩ 10、绝对值不等式：|()|(0)____()()________________f x a a f x a f x a>>⇔<->或|()|(0)____()__________f x a a a f x a<>⇔-<<11、指、对数不等式：（1）1>a时：()()_____()()_______log()log()_______0()()________f xg xa aa a f x g xf xg x f x g x<⇔<<⇔<<（2）10<<a时：()()______()()________log()log()______()()0________f xg xa aa a f x g xf xg x f x g x<⇔><⇔>>函数公式1、函数)(xfy=的图象与直线ax=交点的个数为 1 个2、一元二次函数解析式的三种形式：一般式：2(0)y ax bx c a=++≠__；顶点式：224()(0)4b ac by a x aa-=++≠_；零点式：____((0)y a x x a=-≠___________。

3、二次函数2()(0)y f x ax bx c a==++≠，[,]x m n∈的最值：10、0a>时，max()22()22b m nf mayb m nf na+⎧->⎪⎪=⎨+⎪-≤⎪⎩min()2()22()2bf n nab by f m na abf m ma⎧-≥⎪⎪⎪=-<-<⎨⎪⎪-≤⎪⎩20、0a<时，max()2()22()2bf n nab by f m na abf m ma⎧-≥⎪⎪⎪=-<-<⎨⎪⎪-≤⎪⎩min()22()22b m nf mayb m nf na+⎧->⎪⎪=⎨+⎪-≤⎪⎩4、奇函数()f x-=_____ ()f x-_____，函数图象关于原点对称；偶函数()f x-=_____ ()f x____=___(||)f x___，函数图象关于y轴对称。

奇函数若在x=0有意义，则)0(f= 05＊、若)(xfy=是偶函数，则()f x a+=______()f x a--_______；若()y f x a=+是偶函数，则()f x a+=______()f x a-+_______。

6、函数()y f x=在[,]x m n∈单调递增(减)的定义：_____________任取12,[,]x x m n ∈，且12x x <，若12()()f x f x <，则函数()y f x =在[,]x m n ∈单调递增；若12()()f x f x >，则函数()y f x =在[,]x m n ∈单调递减________。

7、如果函数()f x 和()g x 在R 上单调递减，那么()()f x g x +在R 上单调递__减___，[()]f g x 在R 上单调递___增____。

8、奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

（填写“相同”或“相反”） 9、互为反函数的两个函数的关系：()f a b =⇔___1()f b a -=_____。

10、)(x f y =与)(1x f y -=互为反函数，设)(x f 的定义域为D ，值域为A ，则有=-)]([1x f f ____)(A x x ∈_____；=-)]([1x f f ______)(D x x ∈______。

11、定义域上的单调函数一定有反函数。

（填写“一定有”，“可能有”，“一定没有”）12、奇函数如果存在反函数，则反函数的奇偶性 奇函数 ；互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

（填写“相同”或“相反”） 13、函数)(x f y =的图像向右移a 个单位，上移b 个单位，得函数____b a x f y +-=)(____的图像；曲线(,)0f x y =的图像向右移a 个单位，上移b 个单位，得曲线(,)0f x a y b --=的图像。

1、函数图像的对称性与周期性（1）一个函数)(x f y =本身的对称性与周期性（2)(),(x b f y x a f y -=+=图像关于2ab x -=对称； )(),(x b f y x a f y --=+=图像关于)0,2(ab -对称； ()y f x =和1()y f x -=图像关于____直线y x =_____对称。

2、写出满足下列恒等关系的一个（组）具体的函数：幂指对函数公式1、*______(0,,,1)mm nna aa m n N n -==>∈>2、n =_____||a ___________ n n a a ⎧=⎨±⎩为奇数______ 为偶数3、有理指数幂的运算性质：_______;()__________;()______.(0,0,,)r s r s r s r s r r r a a a a a ab a b a b r s Q +===>>∈4、指数式与对数式的互化：log ___________.(0,1,0)b a N b a N a a N =⇔=>≠>5、对数换底公式：log log __.(0,1,0)log c a c NN a a N a=>≠>，推论：log log m n a a nb b m=⋅ 6、对数的四则运算：(0,1,,0)a a M N >≠>log ()log log ;log log log ;log log n a a a aa a a a MMN M N M N M n M N=+=-=⋅ 7、对数恒等式log a N a =_______N_________(0,1,0)a a N >≠> 8、幂函数：αx y =（α为常数，0≠α），图像恒过点（1，1），画出幂函数在第一象限的图像。

α>1 α=1 0<α<1 α<09、指数函数与对数函数)1,0(≠>=a a a y x )1,0(log ≠>=a a x y a定义域 R),0(+∞值域 ),0(+∞R 奇偶性 非奇非偶非奇非偶单调性a>1 增0<a<1 减a>1 增0<a<1 减图像三角比公式1、设α终边上任意一点坐标为),(y x P ，这点到原点的距离为)0(22>+=r y x r ，则sin ,cos ,tan ,cot ,sec ,csc y x y x r rr r x y x yαααααα======。

2、同角三角比公式：平方关系：1=22cos sin αα+=22sec tan αα-=22csc cot αα-。

商数关系：),2(cos sin tan Z k k ∈+≠=ππαααα ),(sin cos cot Z k k ∈≠=παααα 倒数关系：),(1csc sin Z k k ∈≠=πααα ),2(1sec cos Z k k ∈+≠=ππααα),2(1cot tan Z k k ∈≠=πααα 3、两角和与两角差公式：sin()αβ±=___sin cos cos sin )αβαβ±____；tan()αβ±=__tan tan 1tan tan αβαβ±___ cos()αβ±=___cos cos sin sin )αβαβ___。

4、辅助角公式：sin cos arctan )___(0)ba xb x x a a+=+>5、二倍角公式sin 2α=2sin cos αα；cos2α=22cos sin αα-=22cos 1α-=212sin α--；22tan tan 2___(,,)1tan 224k k k Z απππααπαα=≠+≠+∈- 6、半角公式：sin 2α=cos 2α=),(cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tanZ k k ∈≠+=-=+-±=παααααααα7、万能置换公式：2tan 12tan2sin 2ααα+=，2tan 12tan 1cos 22ααα+-=，2tan 12tan2tan 2ααα-=。

其中)(2,2Z k k k ∈+≠+≠ππαππα8、（理）三角比的积化和差与和差化积公式)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=，)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+= )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=，)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=2cos2sin2sin sin βαβαβα-+=+，2sin2cos2sin sin βαβαβα-+=- 2cos2cos2cos cos βαβαβα-+=+，2sin2sin2cos cos βαβαβα-+-=-9、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin ===，其中R 是三角形外接圆半径。