第一节
电 桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换成电压或电流 输出的一种测量电路。由于桥式测量电路简单可靠，具有很高 的精度和灵敏度，因此在测量装置中被广泛应用。 分类：
按激励电压：
直流电桥
交流电桥
按工作原理：
偏值法
归零法
按输出方式 ：
不平衡桥式电路 平衡桥式电路
一、直流电桥
1、电磁形式
以电阻R1~R4组成电桥的四个桥臂，在电桥 a 的对角点a、c端接入直流电源Ue作为电桥的激 励电源，b、d两端输出电压UO。使用时四个桥 臂中的一个或者多个是阻值随被测量变化的 电阻传感器。
f fc 其它
H f
A0
Φ (f)
fc
0
fc
f
fc
0
2t0
fc
f
图4-23 理想低通滤波器
脉冲响应函数
在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响 应函数是sinc函数。
h(t)具有对称的图形。
sin 2f c t 如无相角滞后，即 t0 0 ，则 ht 2 Af c 2f c t
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线 1 1 cos 2f 0t f f 0 f f 0 2 2 一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原 点平移至该脉冲函数处。
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若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘， 其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载 波频率 f 0 处，幅值减半。 即，
电桥和差特性示例：
用悬臂梁做敏感元件测力时，常在梁的上下表面各贴一个应 变片，并将两个应变片接入相邻的两个桥臂。当悬臂梁受载荷时， 上应变片R1产生正向Δ R，下应变片R2产生负向Δ R，由电桥的和 差特性可知，这时产生的电压输出相互迭加，电桥获得最大输出。
图4-3悬臂梁测力的电桥接法 a）用悬臂梁做敏感元件测力 b）电桥
uf
C1
C2 L1 L2
ua
C
R
uc
频率-电压线性 变换部分
幅值检波部分
随着测量参数的变化，幅值 ua 随调频波频率近似线性变化， 调频波 u f 的频率和测量参数保持近似线性关系。 因此，把 u a 进行幅值检波就能获得测量参量变化的信息，且 保持近似线性关系。
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第三节 滤波器
一、概述
第四章 信号调理、处理和记录
§1
§2 §3
电桥
调制与解调 滤波器
§4 信号的指示和记录装置
返 回
§1
电 桥
一、直流电桥 二、交流电桥
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§2 调制与解调
一、调幅及其解调
二、调频及其解调
目 录
§3 滤波器
一、滤波器分类
二、理想滤波器 三、实际RC调谐式滤波器 四、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
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第四章 信号的调理与记录
被测物理量经传感器后的输出信号通常是很微弱的或者 是非电压信号，如电阻、电容、电感或电荷、电流等电信号， 这些微弱信号或非电压信号难以直接被显示或者通过AD转换 器送入仪器或计算机进行数据采集，而且有些信号本身还携带 有一些我们不期望有的信息或噪声。 因此，经过传感后的信号尚需经过调理、放大、滤波等一 系列的加工处理，以将微弱电压信号放大、将非电压信号转换 为电压信号、抑制干扰噪声、提高性噪比，以便于后续环节的 处理。
xt cos 2f 0t
1 1 X f * f f 0 X f * f f 0 2 2
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x(t)
调制器
xm t xt cos 2f 0t
y(t)
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从调幅原理看，载波频率 f 0 必须高于原信号中的最高频率 f m 才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。 为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽 2 f m 相对中 心频率（载波频率 f 0 ）应越小越好。 实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。
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两种常用的调频方法及一种解调方案：
（一）直接调频测量电路
把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接 调频式测量电路，其输出也是等幅波。
（二）压控振荡器
压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线 性关系。
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（三）变压器耦合的谐振回路鉴频法
调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号Hale Waihona Puke 压 幅值变化的过程。平衡电桥
设被测量等于零时，电桥处于平 衡状态，此时指示仪表G及可调电位 器H指零。
当某一桥臂随被测量变化时，电 桥失去平衡，调节电位器H，改变电 阻R5触电位置，可使电桥重新平衡， 电表G指针回零。 电位器H上的标度与桥臂电阻值的 变化成比例，故H的指示值可以直接 表达被测量的数值。
R1 H R2 G R4 R3
（2）偏置解调 把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号 都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。 把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。 如果原调制信号中有直流分量，则在整流后应准确地减去所加 的偏置电压。
若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅 波简单地整流不能恢复原调制信号。相敏检波技术可解决此问 题。
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二、滤波器性能分析
所谓理想滤波器就是将滤波器的一些特性理想化而定义的滤 波器。这种滤波器低于某一频率fc的所有信号予以传送而无任何失 真，将频率高于fc的信号全部衰减，fc称为截止频率。若滤波器的 频率响应H(f)满足条件
则称为理想低通滤波器。
A0e j 2ft0 H f 0
uf
均为负
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4、动态电阻应变仪
调幅波 放大后波形
解调后波形
调制 信号
电桥 放大 相敏检波 低通滤波
还原信号 调制
载波
振荡器
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二、调频及其解调
调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡 器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信 号电压成正比。
当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。
R4 R1 I1
b R2 I2 R3 d c Uo
Ue
2、平衡条件
U o U ab U ad R1 R4 Ue Ue R1 R2 R3 R4 R1 R3 R2 R4 Ue R1 R2 R3 R4
图4-1 直流电桥
U e 为直流电源
U o 为输出电压
要使电桥平衡，输出为零，应满足 R1R3 R2 R4 （4-2）
Uo 1 灵敏度： S Ue R / R 4
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（2）半桥双臂接法 输出
R1 R1 R4 U e Uo R1 R1 R2 R2 R3 R4 R Ue 2 R0
灵敏度
Uo 1 S Ue R / R 2
图4-2（b） 半桥连接方式
H f
A0
h(t)
2 A0 f c
fc
0
fc
f
1 fc

1 0 2 fc
1 2 fc
1 fc
t
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理想滤波器是不能实现的。 因为h(t)是滤波器在δ(t)作用下的输出，其图形却表明， 在输入δ(t)到来之前，即t<0, 滤波器就有了与输入相对应 的输出。显然，这违背了因果关系，任何现实的滤波器 不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是 不可能存在的。 可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存 在的。
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3、相敏检波
C 4 A 5
D3
. x (t )
m
D4
c
uf
Rf
.
3
D2 D1
1
2
d
.
B
.
y (t )
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工作原理： 调幅波与载波y(t)同相 （ 原信号x(t)为正） 调幅波与载波y(t)异相 （原信号x(t)为负） 载波电压为正 载波电压为负 载波电压为正 载波电压为负
u f 均为正
A(f) 1
1 0
A(f) 2
1 0
f2
f
f1
f
A(f) 3
1 0
A(f) 4
1 0
f1
f2
f
f1
f2 f
图4-22 四类滤波器的幅频特性
按构成元件类型分

①RC滤波器 ②LC滤波器
③晶体谐振滤波器
按构成电路性质分 ①有源滤波器 ②无源滤波器
按所处理的信号信号分 ①模拟滤波器 ②数字滤波器
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2、解调
（1）同步解调 把调幅波再次与原载波信号相乘，
xm f
调幅波
乘法器
低通
x(t)
载波y(t)
则频域图形将再一次进行“偏移”。 若用一个低通滤波器滤去中心频
率为 2 f 0 的高频成分，那么将可
以复现原信号的频谱（幅值减小 为一半），这一过程称为同步解调。 “同步”指解调时所乘的信号与调制 时的载波信号具有相同的频率和相位。
为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等，
即 R1 R2 R0，R3 R4 R 0
'
'
图4-2（a） 单臂电桥连接方式
R Ue 若 R0 R 0 ，则输出电压 U o 4 R0 2R 因 R R0 ，所以