-fm
0
fm
-fm
fm
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(4)
计算机实现步骤： 指定S(f)频域样点数N和fm 计算相邻谱线的频率间隔 ： ⊿f=2fm/(N-1) 用高斯随机过程产生噪声源的N/2个正频率分量 将正频率分量取共轭得到噪声源的负频率分量 将同相、正交的噪声源与S(f)相乘 进行IFFT变换
f ( )
fc

v

cos

fc

fm cos
df sin fm d
cos f fc sin 1 ( f fc )2
fm
fm
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(4)
设接收信号的频率密度函数为S( f )
多径衰落信道的统计模型
第一个多径衰落信道模型——Ossana模型
主要考虑因素： 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响。
局限性： 由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。
为了更好地表示移动信道的统计特性，目前已经建立了许多 多径模型，其中应用最广泛的是Clarke模型。
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(3)
Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状：
2
接收功率：Pr AG( ) p( )d
接收天线的平 均接收功率
0
接收天线的 方向增益
接收功率 密度函数
到达方位角为的分量的瞬时频率为：
Clarke衰落模型的仿真(2)
2. 正交调幅的仿真模型
cos(2 fct)
基带高斯
噪声源
×
∑
基带高斯
噪声源
×
sin(2 fct)
多普勒 滤波器
基带高斯 噪声源
基带高斯 噪声源
基带多普 勒滤波器
基带多普 勒滤波器
cos(2 fct)
× ∑
×
sin(2 fct)
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对于瑞利衰落，＝ 1
NR
Pr (r

R)
其中，Pr (r R)——接收信号r小于R的概率。
Pr
(r

R)＝ 1 T
i
其中，i ——衰落时段，T ——观测时间间隔
由瑞利分布知，Pr (r R)＝1-e-2
则S( f )df A[ p( )G( ) p( )G()] d
A[ p( )G( ) p( )G( )]

S
(
f
)



fm
1 ( f fc )2 fm
0
f fc fm f fc fm
N ，p( )为均匀分布，p( )＝ 1 2
对于长度为 / 4的垂直(单鞭)天线，G( )＝1.5
S( f )
1.5
fm
1 ( f fc )2 fm
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(1)
1. 理论依据
Ez (t) E0 Cn cos(2 fct n )
无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(1)
假设条件： 发射天线垂直极化； 接收天线的电磁场由N个平面波组成 这些平面波具有随机附加相位、入射角和相等的平 均幅度（不存在LOS），且经历相似的衰落。
设第n个平面波与运动方向的夹角为n ,
则其多普勒频移为：fn

v

cos n


p(Rr)——r R处，r与r的联合概率密度
fm ——最大多普勒频移
＝R / Rrms ——包络幅值R对于包络的均方根归一化后的值
可见，N
R是f
的函数。
m
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无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
2. 平均衰落时段：接收信号低于某指定电平R的平均时段 的值。
将各信号点取平方和，得到 Tc2 (t) Ts2 (t)
求平方根得到r(t)
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(5)
4. 具有可变增益和时延的瑞利衰落仿真模型
输入信号
s(t)
瑞利衰落
仿真器
a0
1 … N
瑞利衰落
仿真器
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(2)
接收天线的电场和磁场强度可表示为：

Ez (t) E0
Cn cos(2 fct n )


H
x
(t
)


E0

Cn sinn cos(2 fct n )

H
y
(t)


E0

Cn cosn cos(2 fct n )
可以证明： 接收的电场包络 服从瑞利分布
E0——本地平均电场的实数幅度；
Cn ——不同电波幅度的实数随机变量；
——自由空间的固有阻抗；
fc ——载波频率
n ——第n个分量的随机相位(n 2 fnt n )
a1
…
瑞利衰落
仿真器
aN
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∑
r(t)
无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
1. 电平交叉：瑞利衰落归一化为本地均方根信号电 平后，沿正向穿过某一电平的速率。


r r r NR p(R，)d , 2 fme2
0

其中： r——r(t)对时间的导数
无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(3)
3. 基带频域仿真模型
SEz ( )
¡
IFFT
-fm
0
fm
独立的复高斯样本
-fm
fm
SEz ( f ) f m
1.5
1
f

fc
2

fm
(.)2
∑

r(t)
独立的复高斯样本 (.)2
SEz ( f )
¡
IFFT
90度 相移
Tc (t) cos 2 fct Ts (t) sin cos 2 fct
TTcs((tt))

E0 E0
Cn cos(2 fnt n ) Cn sin(2 fnt n )
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无线通信原理与应用