3


1 0

__
N
若房间平均自由程为 L ，声速为 C ，则在1秒内 C C S 反射的次数n则为 n
0
0 __
__
L
4V
0 __
设N为在t秒内的反射次数，则
代入得， t
t 所以 0
__ __
N nt
C0 S 4V
__
t
__


__
__
__ 4V 1 0
__
C0 S
t
Lp
e
L
pe0
10lg
pe pe 4V 10 lg 10 lg 10 lg 1 2 2 2 p0 p0 pe0
__
pe0
2
2
C0 S
__
t
衰减声压级及衰减时间算例
在一个6.1×5.1×3.7m3的房间内，平均 吸声系数为0.3，问稳态声场声压级衰减 40dB要花多长时间？
立体角
A 立体角定义： 2 r
对于球面：4π
微分立体角
d dA / r 2 sindd
( rsind )( rd ) r2
n 微分立体角内声线数 nsindd 设单位立体角内的声线数为： 4n 则声源往空间发射的声线数为：
声线矢量分解
Z
CZ C cos
__
__
__
__
__
__
__
__
1
__
__
__
__
__
__


__
1 0

__
__
1

__

__

__
1 0

__

2
3 经三次反射后，
经N次反射后， N
___
__


__
1 0


t(s)
声能密度的增长与衰减
几个名词
1）稳定状态：多次反射使室内声能密度增加，但室 内空气和壁面也吸收声能。当室内增加的声能等 于吸收的声能时，室内达到声能趋于稳定 2）声源发声达到稳定状态时间极短，仅几秒钟，但 关闭声源后，声音仍不会立即停止，还是延续几 秒钟。 3）混响声：经过一次或多次反射后到达听者的声音， 听起来好象是直达声的延续； 4）“余音绕梁，三日不绝”中“余音”为混响声
2
2
, 2 0.45

31.7 0.2 83.62 0.45 31.72 0.6 0.43 31.72 83.62 31.72
混响时间 T 的计算
60
声源停止发声，设t=0时，室内平均声能密度为 o，房间平均 吸声吸数为 。 __ 经过第一次壁面反射后，室内 变为 1 0 0 1 0 2 0 经两次反射后， 1 0 1
第五章
室内声学原理
声波在室内的传播规律
第一节 室内声学特点
声源发出声波，射到壁面上产生 一次反射和多次反射，使室内声 能密度增加，声级升高。由于声 线到处乱窜的结果，室内声级各 处相差不大，形成室内声学特点。
室内声场的形成过程
相 对 声 能 密 度 （
-60
增 长 过 程
衰 减 过 程
dB)
开始发声 混响时间 关闭声源
S V
1秒钟所有声线与壁面碰撞总次数为
n C
1秒钟所有声线通过的总距离为 4nC
__
L
4n C 4V S S nC V
__
壁面平均吸声系数
定义式： 计算式：
___


___

E E E E E S
吸 入 入 入
E入
反
i 1
i
i
E反 E吸
S
S
i
——为室内墙、天花板、地板、门、窗等的面积；
1条声线单位时间与壁面碰撞总次数：N N X NY N Z 1秒钟所有声线与声源碰撞总次数为：
N 8
/2
0

/2
0
n(
C cos C sin sin C sin cos S ) sin dd nC LZ LX LY V
混响时间的计算：平均自由程
直达声场与混响声场
直达声场：由声源直接发出的声线组成的声场 ，未经过壁面反射。 混响声场：由壁面反射发出的声线组成的声场
室内声场包括上述两个部分
混响声场的特点
据统计学观点，在室内混响声场的声线
1）通过任何位置几率相同。 2）通过任何方向几率相同。 3）各声线相遇几率相同。
结论：混响声场是均匀的，能量分布与位置无关 混响声无指向性，直达声才有指向性

C
X

Y
C y C sin cos
C X C sin sin
壁面碰撞次数计算
Nz C Z 1 C cos LZ LZ
LZ LY
NY
CY 1 C sin cos LY LY
LX
NX
C X 1 C sin sin LX LX
第二节 混响时间
混响时间：声源停止发声后，声压级降低 60dB所需要的时间。 混响时间作用： T60 太短，声音干涩无力，音质差，但清晰 度好； T60 太长，音质好，好听，但清晰度 差。设计音乐厅时，应有一个最佳的 T60
混响时间的计算：平均自由程
平均自由程
__
L 定义：
1）两次反射之间的平均距离 2）反射声线每与壁面发生一次反射应走的路程。
i

——为与各壁面相对应的吸声系数；
平均吸声系数表示房间壁面单位面积的平均吸声能力。它是 一个相对的量，无单位。
吸声系数算例
在一个5.2×1.6×3.7m3的房间内，地板、 墙壁和天花板的吸声系数分别是0.2， 0.45，0.6，试求该房间的平均吸声系数？
解：各表面的面积是： 天花板：S1 5.2 6.1 31.72m2 ,1 0.2 地板： S3 S1 31.72m2 , 3 0.6 墙： S 5.2 2 6.1 2 3.7 83.62m 平均吸声系数：
__
C0 S
t
1

__ 4V
C0 S
t
设 Pe —为t=t时的声压， Pe 为 t=0 时的声压;
0
所以

Pe 0c0 2 2 __ Pe0 2 0 0c0
__
2
P P
2
2 2
e
t__e0来自0__ Pe2
P
2 e0
__ 4V 1