1851 .2 / 7731 .84 0.24s
混响时间 T 60 的计算
4 V T 60 Lpe - Lpe0 10lg 1 60dB
__
__
C0 S

1
c0 S __ 4V T60
106 T60 0.161
4W 代入上式得， R RC
R —房间常数，单位为 m 2 ，表示房间声学特性重要参数。
可见， R 与 W成正比，与 R 成反比。
__
__
稳态声场的声能密度
若室内声源为均匀的球面波，则：
W 4 1 D R C R 4r
__ __ __ __

0
2
p 10Lp / 20 p0 2 105 10103.3 / 20 2.924
__
解：
__
W 4W D R 2 4r C CRV
__ __
__
__
S=(7.62×6.096×2)+(7.62×3.66×2)+(6.096×3.66×2) =193.3 m 2
R

__
S 1
R
0.2 193 .3 48.3m 2 1 0.2
解：① 由式 LW 10 lg
W 120dB 得声源的声功率为： W0
W 1012 W0 1012 1012 1W
由
QW 4r 2 c0
∵ Q 4,W 1 ，则
4 1 6 3 1 . 48 10 J / m 4 3.14 25 2 344
1条声线单位时间与壁面碰撞总次数：N N X NY N Z 1秒钟所有声线与声源碰撞总次数为：
N 8
/2
0

/2
0
n(
C cos C sin sin C sin cos S ) sin dd nC LZ LX LY V
混响时间的计算：平均自由程
（2）将声源移至另一车间后，车间内侧面积为
S 30 8 2 30 3.66 2 8 3.66 30 8 758.16m 2
体积为 V 30 8 3.66 878.4m3 ，吸声系数 房间常数为 R
S 258 .16 0.2 189 .54 m 2 1 1 0.2
立体角
A 立体角定义： 2 r
对于球面：4π
微分立体角
d dA / r 2 sindd
( rsind )( rd ) r2
n 微分立体角内声线数 nsindd 设单位立体角内的声线数为： 4n 则声源往空间发射的声线数为：
声线矢量分解
Z
CZ C cos
__
__
直达声场直达声能密度 D 混响声场混响平均声能密度 R
W SC0
__
__
__
D
__
c0
S

其中 W —声源平均辐射功率；S—波阵面面积； __ 对于球面波 __
W D 4r 2C 0
混响声能密度
计算原则：稳态声场，供给=吸收 供给：声源在一秒内提供给混响声场的混响声能应为
i

——为与各壁面相对应的吸声系数；
平均吸声系数表示房间壁面单位面积的平均吸声能力。它是 一个相对的量，无单位。
吸声系数算例
在一个5.2×1.6×3.7m3的房间内，地板、 墙壁和天花板的吸声系数分别是0.2， 0.45，0.6，试求该房间的平均吸声系数？
解：各表面的面积是： 天花板：S1 5.2 6.1 31.72m2 ,1 0.2 地板： S3 S1 31.72m2 , 3 0.6 墙： S 5.2 2 6.1 2 3.7 83.62m 平均吸声系数：
__
C0 S
t
Lp
e
L
pe0
10lg
pe pe 4V 10 lg 10 lg 10 lg 1 2 2 2 p0 p0 pe0
__
pe0
2
2
C0 S__t源自衰减声压级及衰减时间算例在一个6.1×5.1×3.7m3的房间内，平均 吸声系数为0.3，问稳态声场声压级衰减 40dB要花多长时间？
0.161 ___ S
V
对大房间，必须考虑空气对声波的吸收作用，上式变为：
T 60 0.161
V
__ __ #
S
—修正后的赛宾公式

__ #
__
_
4mV S

—等效平均吸声系数
4m—声强吸声系数，它与频率及空气相对湿度有关
第三节 稳态声场声能密度

直达声能密度

3


1 0

__
N
若房间平均自由程为 L ，声速为 C ，则在1秒内 C C S 反射的次数n则为 n
0
0 __
__
L
4V
0 __
设N为在t秒内的反射次数，则
代入得， t
t 所以 0
__ __
N nt
C0 S 4V
__
t
__


__
__
__ 4V 1 0
S V
1秒钟所有声线与壁面碰撞总次数为
n C
1秒钟所有声线通过的总距离为 4nC
__
L
4n C 4V S S nC V
__
壁面平均吸声系数
定义式： 计算式：
___


___

E E E E E S
吸 入 入 入
E入
反
i 1
i
i
E反 E吸
S
S
i
——为室内墙、天花板、地板、门、窗等的面积；
第五章
室内声学原理
声波在室内的传播规律
第一节 室内声学特点
声源发出声波，射到壁面上产生 一次反射和多次反射，使室内声 能密度增加，声级升高。由于声 线到处乱窜的结果，室内声级各 处相差不大，形成室内声学特点。
室内声场的形成过程
相 对 声 能 密 度 （
-60
增 长 过 程
衰 减 过 程
dB)
开始发声 混响时间 关闭声源
在一秒内，声波反射的次数为
C0 S 4V
__
__
__
__
在一秒内，被吸收掉的混响声能为
RV #
__
C0 S 4V
__
据供给=吸收
1 W V
# __ __ R
#
C0 S 4V
__
经整理得，
#

__
4W 1 # R C0 # S
__


__ __ 0
S 令R 1 #
__
__
__
__
__
__
__
__
1
__
__
__
__
__
__


__
1 0

__
__
1

__

__

__
1 0

__

2
3 经三次反射后，
经N次反射后， N
___
__


__
1 0


2
2
, 2 0.45

31.7 0.2 83.62 0.45 31.72 0.6 0.43 31.72 83.62 31.72
混响时间 T 的计算
60
声源停止发声，设t=0时，室内平均声能密度为 o，房间平均 吸声吸数为 。 __ 经过第一次壁面反射后，室内 变为 1 0 0 1 0 2 0 经两次反射后， 1 0 1
解：房间体积：S 6.1 5.1 2 6.1 3.7 2 5.1 3.7 2 145.1m 2 房内内侧面积：V 6.1 5.1 3.7 115.107m3 0.3
10lg1
c0 s T40 4V
40
则
T40
16V 16 115.07 C 0 S lg(1 ) 344 145.1 lg(1 0.3)
2 4 2 4 3 5 . 0 10 J / m 4 4.572 344 344 48.3
声能密度算例
在自由空间内，各向同性辐射体 在方向上 Q 4 ，如果声源的声功率级是120dB，试求 方向上距 声源25m处的能量密度（ c0 344m / s ），如果将此声 源移至的车间内，车间平均吸声系数为0.2，试求 方向上距声源25m处的能量密度又是多少？
Lw 120dB，Q 4, r 25, S 30 8 3.66 2 30 8 2 758.16m2
R S 189 .54m 2 1
Lp 20 lg
又
p p0
4 4 Lp 120 10 lg 103.3dB 2 4 25 189.54
__ __
V S ln(1- )
__ __ <0.2时，ln1 3
取 c0 344m / s ，且 较小，当 x x （根据级数展开式： ln(1 x ) x ... 2 3 上式可简化为赛宾公式： __
2
）代入之，
T
60
t(s)