《管理运筹学》期末考试试题
一、单项选择题（共 5小题，每小题3分，共15分）
1. 如果一个线性规划问题有 n 个变量，m 个约束方程（m<n ）,系数矩阵的数为 m,则基可行解 的个数最多为（ ）.
A . m 个
C.
B. n 个 D. C 1 个 2 •线性规划问题有可行解，则（
A. 必有基可行解
C.无基可行解
5. 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有
0，那么最优解（
）
A .不存在 B.唯一一 C.
无穷多 D.无穷大
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）
1.如果一个图G 是由点和边构成的，则称为 _________________ ;如果一个图G 是由点和弧构成
的，则称为 _____________ .
2 .图解法求解LP 问题其可行域非空时，若 LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域 的 处得
到.
3.产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的 ______________ ，将问题化为产销平衡
问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的 ___________ . 三、解答下列各题 （每题10分，合计30分） 1. 解释名词：（1）最小元素法，（2 ）最小树；
2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么?
）
B.必有唯一最优解
D.无唯一最优解 3. 在线性规划问题某单纯形表中, A .单位阵
C.单位行向量
4. 出
基变量的含义是（ ）
A.该变量取值不变
基变量的系数列向量为（
）
B. 非单位阵
D.单位列向量 B.该变量取值增大
3. 写出下面线性规划问题的对偶问题:
min z = 2x2 5x3,
X i — 2 x? + 5 X3 兰8,
2咅+ 3x2+ x3 = 3, s.t.
4x〔 - x22x3 _ 6,
X i,X2,X3 一0.
四、计算下列各题（每题20分，合计40分）
1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解：
max X0=X J+2X2
s.t % 兰3
«x2兰2
% +2x2兰5
、x^0,x2 >0
2. 用割平面法求解整数规划问题。

max z = 7x「9x2
-x-! 3x2 _ 6
/ 7% +x2兰35
x1,x2 _0,且为整数。