第四章 形状和位置公差及检测
2、零件的使用要求
只有对使用性能有显著影响的项目才规定形位公差， 如：车床、磨床主轴轴颈同轴度、圆柱度误差的影响 零件的回转精度和工作精度，故规定相应精度。齿轮 箱体两孔轴线不平行，影响正常啮合，降低承载能力，
故规定平行度公差。
3、测量方便 如：阶梯轴：可用径向 全跳动代替圆柱度，同轴度 误差 4、形位公差的控制功能 如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直线度误差。
轴：具有 dmax+t形位理想轴
第四章 形状和位置公差及检测
二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
第四章 形状和位置公差及检测
三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0.2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
第四章 形状和位置公差及检测
2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 10 2 8 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm
8
0 0
第四章 形状和位置公差及检测
3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域。 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测 量圆度误差。
置误差、方向误差、形状误差。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
3、 跳动公差 a、圆跳动及测量方法 ① 径向圆跳动：指示器径向固定，被测要素绕基准回转 一周时最大与最小读数差。
② 端面圆跳动：指示器垂直端面固定，被测要素绕基准
回转一周，最大与最小读数差。
第四章 形状和位置公差及检测
第三节
位置公差和位置误差测量
一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准
组合基准：公共基准
基准体系：三基面体系 模拟法体现基准：心轴模拟基准轴线
第四章 形状和位置公差及检测
第二节 形状公差与形状误差的检测
一、形状误差和形状公差 1、形状误差：被测要素实际形状对其理想形状的变动量
2、形状公差：允许的最大形位公差。
第四章 形状和位置公差及检测
二、形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件
评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条件 ，
f x2 f y2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
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b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、 线对线的垂直度。 垂直度误差的检测：
（实际测量方法较多，现举一例说明）
线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线。
即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
第四章 形状和位置公差及检测
2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。 直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
水平仪读数：0 +6 +6
累积值：
0
-1.5 -1.5 +3 +3 +9
第四章 形状和位置公差及检测
二、位置公差及其误差测量 位置公差分定向、定位、跳动三大类。
1、定向公差：包括平行度、垂直度、倾斜度。
a 、平行度 ：平行度公差带有四种形式：面对线的平行度、 线对线的平行度、面对面的平行度。
平行度误差的检测：用平板、平台、心轴v型块来模拟
基准平面、孔或轴的轴线。 例如：轴线对轴线的平行度误差的测量： 心轴模拟孔的轴线，调整I-I等高 读数f=M1-M2 ，任意方向要求时：f=
② 对称度：应用方格或键槽
对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面。 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距
离，取测量截面内对应点最大差值为误差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
③ 位置度：应用孔轴线的位置度。
孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。 定位公差小结： 定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位
三、小结：
1、掌握各项定位公差的含义。 2、掌握跳动误差的测量方法。 3、了解形位误差的检测原则。
第四章 形状和位置公差及检测
第四节 形位公差与尺寸公差的相关性
一、基本概念 1、作用尺寸：实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。 Dm < Da dm > da
第四章 形状和位置公差及检测
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4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
第四章 形状和位置公差及检测
5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理。 说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø”
②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度。
③圆柱度是一项综合公差。 小结： 1、形状公差不涉及基准。 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测

第一节 概述
第二节 形状公差与形状误差的检测


第三节 位置公差和位置误差测量
第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求 第五节 形位公差的选用
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差。
第四章 形状和位置公差及检测
二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。 （1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。 （2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等 （3） 被测要素：给出形位公差要求的要素。 （4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
第四章 形状和位置公差及检测
五、三种公差原则小结
公差原则 遵守的边 允许的形 界 为公差 独立原则
包容原则 最大实体 边界 最大实体 实效边界 原则
应用 广泛
配合性 质要求 严格 只要求 保证可 装配性
t
0~T
t~~t+T
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第五节
形位公差的选用
正确合理的选择形位公差，不仅直接反映产品量 和寿命，而且关系到零件的加工难易程度。 一、形位公差项目的选择 1、零件的几何特征 如：圆柱零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面：平面度 阶梯轴：同轴度 槽：对称度
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø 10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø 9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。 实际尺寸为ø mm时，轴线直线度公差0.1 mm 10 2、最大实体原则用于关联要素 被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
第四章 形状和位置公差及检测
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3、理想边界
定义：具有理想形状的极限边界 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴)
轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔）
1）最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。 孔：具有Dmin 的理想轴 ；
轴：具有dmax 理 想孔
2）实效边界 孔：具有 Dmin-t形位的理想孔
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
b、全跳动 ① 径向全跳动：指示器沿径向放置，测量时指示器沿轴向
移动，被测要素绕基准回转所测的最大与最
小差值。 ② 端面全跳动：指示器垂直端面放置，测量时指示器由外端
向圆心移动，被测要素绕基准回转，最大与 最小读数差即为误差值
L1 M 2 M1 f= L2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
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c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
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三、形位公差项目符号 1、 形状公差： 2、 位置公差： 定向公差：
定位公差：
跳动公差：
第四章 形状和位置公差及检测
四、形位公差的标注 1、公差框格 0.02 A
第一格：公差项目；第二格：公差值；第三格：基准
2、指引线：将框格与被测要素联系起来。 说明：被测要素为中心要素时，指引线箭图与尺寸
第四章 形状和位置公差及检测
二、形位公差值的确定 1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级最高，12级最 低，6、7级为基本级。 总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的 公差值。 2、 选择方法：类比法
线对齐。
2、基准符号 位置公差必须标注基准。 基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准 方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写。
说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐。
第四章 形状和位置公差及检测
形位公差标注示例：
第四章 形状和位置公差及检测
五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则：