[a nc (t )]2 cos c 2t ns (t )2 sin ct cos ct “1” y(t ) 2 “0” nc (t )2 cos c t ns (t )2 sin ct cos ct
Pe
1
r
e r / 4
1 1 b 2 r / 2 , r 1 时 P 1 Q ( 2 r , b ) e a b e 0 * r 2 b0 2 2 2σ n n r 1时 2 1 r4 得 Pe e
a cos ct ni (t ) “1” yi (t ) - a cos ct ni (t ) “0”
0
f1 ( x)
a nc (t ) “1” x(t ) a nc (t ) “0”
( x a) 2 exp 2 2 n 2 n 1


V2 (t ) n22c (t ) n22s (t ) 2 2 2 n n “1” n2 (t ) a cos 1t n1 (t ) “1” 2 y2 (t ) x2 y1 (t ) 1 exp “0” a cos 2t n2 (t ) “0” f ( x2 ) 2 n1 (t ) 2 2 n n y1 (t ) [a n1c (t )] cos 1t n1s (t ) sin 1t 0 a n ( t ) P(0 / 1) P( z 0) f ( z )dz 1c “1”
[a nc (t )] cos ct ns (t ) sin ct “1” y(t ) “0” nc (t ) cos ct ns (t ) sin ct （b）相干解调（同步检测法）
同步解调器
a nc (t ) “1” x(t ) nc (t ) “0”
( x a) 2 f 0 ( x) exp 2 2 2 n n 1
P(0 / 1) P( x 0) f1 ( x)dx
1 erfc( r ) 2 1 erfc( r ) 2
1 erfc 2
P(1 / 0) P( x 0) f 0 ( x)dx
0

Pe P(1) P(0 / 1) P(0) P(0 / 1)
r
Pe
1 2 r
e r
• 2DPSK系统的抗噪性能
Pe
1
r

1 3.1416 26
e 6.5 1.66 10 4
（2）包络检波法解调时系统的误码率：
1 r 4 1 6.5 Pe e e 7.5 10 4 2 2
V1 aV1 (V12 a 2 ) / 2 n2 f (V ) V2 e V22 / 2 n2 e • 2FSK系统的抗噪性能 f (V1 ) 2 I 0 2 2 2 n n n V1 (t ) [a n1c (t )]2 n12s (t ) P(0 / 1) P(V V ) f (V ) f (V )dV dV 2 2 1 2 0 1 “1” V2 V1 1 V 1 r 2 aV1 2 2 2 1 2 I0 σ 2 exp -2V1 a / 2σ n dV1 2 e 0 σ n n
模拟调频法 键控法
Ts 1 2 Sa 2 ( f f c )Ts Sa 2 ( f f c )Ts ( f f c ) ( f f c ) 16 16 T 2 2 P2 FSK ( f ) s Sa 2 ( f f1 )Ts Sa 2 ( f f1 )Ts Sa 2 ( f f1 )Ts Sa 2 ( f f1 )Ts 16 1 ( f f1 ) ( f f1 ) ( f f 2 ) ( f f 2 ) 16 P2 ASK ( f )
第6章 数字调制系统
• 引言 • 二进制数字调制原理 • 二进制数字调制系统的抗噪声性能 • 二进制数字调制系统的性能比较 • 多进制数字调制系统 • 改进的数字调制方式
• 引言
数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。
数字调制技术有两类方法： 1. 利用模拟调制的方法去实现数字式调制； 2. 通过开关键控载波，通常称为键控法。
解: 接收端带通滤波器带宽为:
带通滤波器输出噪声平均功率为:
解调器输入信噪比为：
B 2RB 9.6 106 Hz
(1) 同步检测法解调时系统的误码率为：
a2 1 10 6 r 26 1 2 8 2 n 2 1.92 10
e
r/ 4
2 n n 0 B 1.92 10 8 W
2 2


P2 PSK ( f )
Ts 2 2 Sa ( f f c )Ts Sa 2 ( f f c )Ts 4


B2PSK 2 f s
载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同 相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成判决器输出数字信号全部出 错，这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象。
基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控。
数字调制可分为二进制调制和多进制调制。
• 二进制数字调制原理 e2ASK (t ) st cos c t 1、2ASK
s(t ) an g (t nTs )
n
1, 概率为 P an 0, 概率为1 P
键控法
模拟调制法（相乘器法）
2 2
B2 ASK 2 f s
1 fs Ts


• 二进制数字调制原理
e2FSK (t ) an g (t nTs ) cos(1t n ) a n g (t nTs ) cos(2t n ) 2、2FSK n n
e2FSK (t ) s1 t cos 1t s2 t cos 2t



B2FSK f 2 f1 2 f s
P ( f f ) P ( f f ) • 二进制数字调制原理 P ( f ) 1 4 s(t ) a g (t nT ) a e ( t ) s t cos t 2PSK c 3、2PSK

1 r 2 Pe e ( x1 a ) 2 1 2 f ( x1 ) exp
r ( x a) 2 1 erfc exp dz 2 2 2 2 z 2 z
1
0
y2 (t ) n2 c (t ) cos 2 t n2 s (t ) sin 2 t
包络检波器
（a）非相干解调（包络检波法）
1 r4 Pe e 2
a cos ct ni (t ) “1” a cos ct n(t ) “1” yi (t ) y(t ) “0” “0” ni (t ) n(t )
2 2 [a nc (t )] ns (t ) “1” V (t ) nc2 (t ) ns2 (t ) “0”
P2ASK ( f )
1 Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
2 2 s 2 2
Ps f f s P(1 P) G( f ) f (1 P) G(0) ( f )
Ts sin ( f f c )Ts sin ( f f c )Ts 1 ( f f c ) ( f f c ) P2 ASK ( f ) 16 ( f f c )Ts ( f f c )Ts 16 T 1 2 s Sa 2 ( f f c )Ts Sa 2 ( f f c )Ts ( f f c ) ( f f c ) 16 16
• 二进制数字调制原理
4、2DPSK
模拟调制法
键控法
0, “0” ，“1”
1 1 0 1 0 0 1 1 0
2DPSK相位： 0
0 0

an bn1 bn

0
an 绝对码：
2PSK相位： 0
相对码： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1
解:
（1）该2FSK信号的带宽为：
f f 2 f1 2 f s 1580 980 2 300 1200Hz
（2）FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽为：
B 2 f s 2RB 600Hz
它是信道等效带宽的1/4，输出端的信噪比是输入端信噪比的4倍。又由 于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比为：
0 0
1 1 0 100 1来自10 0
P2 DPSK ( f ) P2 PSK ( f )
Ts 2 2 Sa ( f f c )Ts Sa 2 ( f f c )Ts 4


B2DPSK B2PSK 2 f s
• 2ASK系统的抗噪性能
*


2 0
2
b*
a 2
r 1 Pe erfc 2 4
Pe
1
r
e r / 4
[例6.2.1] 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，已 知接收端输入信号的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0 = 2 10-5 W/Hz。试求:(1) 同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检 波法解调时系统的误码率。
r 4 4 16
则有包络检波法解调时系统的误码率为：