射线算法可逐点判断数据栅格点在 某多边形之外或在多边形内，由待 判点向图外某点引射线，判断该射 线与某多边形所有边界相交的总次 数，如相交偶数次，则待判点在该 多边形外部，如为奇数次，则待判 点在该多边形内部（图1）。 采用射线算法，要注意的是：射线 与多边形边界相交时，有一些特殊 情况会影响交点的个数，必须予以 排除（图2）。
当a0b0取不同值时，m1m2取不同值 时
第三章空间数据处理
§2 空间数据结构的转换
第三章空间数据处理
矢量向栅格的转换
1。基于弧段数据的栅格化方法 （1）数据管理 将要建立的栅格数据体划分为数据段，
将每个数据段获数据带建立相应的矢量数 据文件。
（2）转换计算 采样扫描线与有关弧段相交，求交点坐标 并排序，把坐标转换为栅格数据文件的行 列号，逐段生成栅格数据。
第三章 空间数据的处理
• 数据变换：
从一种数学状态到另一种数学状态的变换：几何纠正、投影转换 和辐射纠正。 解决空间数据的几何匹配问题。
• 数据重构：
从一种格式到另一种格式的变换：结构转换、格式转换和类型替 换。 解决空间数据结构、格式和类型上的统一，实现多源和异构数据的融合。
数据提取：
对数据进行某种条件的提取，包括类型、窗口提取和空间插值等， 解决不同需求。
第三章空间数据处理
多边形栅格转矢量的双边界搜索算 法
基本思想是通过边界提取，将左右多边形 信息保存在边界点上，每条边界弧段由两 个并行的边界链组成，分别记录该边界弧 段的左右多边形编号。边界线搜索采用2*2 栅格窗口，在每个窗口内的四个栅格数据 的模式，可以唯一地确定下一个窗口的搜 索方向和该弧段的拓扑关系，极大地加快 了搜索速度，拓扑关系也很容易建立
第三章空间数据处理
• 复数积分算法 对全部栅格阵列逐个栅格单元地判断该栅格
归属的多边形编码，判别方法是由待判点 对每个多边形的封闭边界计算复数积分， 对某个多边形，如果积分值为2r，则该待 判点属于此多边形，赋以多边形编号，否 则在此多边形外部，不属于该多边形。
第三章空间数据处理
• 射线算法和扫Βιβλιοθήκη 算法扫描算法是射线算法的改 进，将射线改为沿栅格阵 列的列或行方向扫描线， 判断与射线算法相似。扫 描算法省去了计算射线与 多边形边界交点的大量运 算，大大提高了效率。
第三章空间数据处理
• 边界代数算法（BAF-Boundary Algebra Filling）
边界代数多边形填充算法是一种基于积分思想的矢 量格式向栅格格式转换算法，它适合于记录拓扑 关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。图7-15 表示转换单个多边形的情况，多边形编号为a，模 仿积分求多边形区域面积的过程，初始化的栅格 阵列各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴， 由多边形边界上某点开始顺时针搜索边界线，当 边界上行时（图7-15-a），位于该边界左侧的具 有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行时 （图7-15-b），该边界左边（前进方向看为右侧） 所有栅格点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多 边形的转换。
第三章空间数据处理
单个多边形的转换
第三章空间数据处理
事实上，每幅数字地图都是由多 个多边形区域组成的，如果把不 属于任何多边形的区域（包含无 穷远点的区域）看成编号为零的 特殊的多边形区域，则图上每一 条边界弧段都与两个不同编号的 多边形相邻，按弧段的前进方向 分别称为左、右多边形， 可以证明，对于这种多个多边形 的矢量向栅格转换问题，只需对 所有多边形边界弧段作如下运算 而不考虑排列次序：当边界弧段 上行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（左多边形编号减 去右多边形编号）；当边界弧段 下行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（右多边形编号减 去左多边形编号）。两个多边形 转换过程如图7-16所示。
步骤 栅格格式向矢量格式转换通常包括以下四个基本步骤： 1. 多边形边界提取：采用高通滤波将栅格图像二值化或以特殊值标识边界点； 2. 边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已
知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界 弧段； 3. 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的 空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系； 4. 去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的 多余点记录，以减少数据冗余；搜索结果，曲线由于栅格精度的限制可能不 够圆滑，需采用一定的插补算法进行光滑处理，常用的算法有：线形迭代法； 分段三次多项式插值法；正轴抛物线平均加权法；斜轴抛物线平均加权法； 样条函数插值法。
第三章空间数据处理
基于多边形数据的栅格化方法
• 内部点扩散算法 该算法由每个多边形一个内部点（种子点）开始，向其八 个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界 上，如果是边界上，则该新加入点不作为种子点，否则把 非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新 的扩散运算，并将该种子点赋以该多边形的编号。重复上 述过程直到所有种子点填满该多边形并遇到边界停止为止。 扩散算法程序设计比较复杂，并且在一定的栅格精度上， 如果复杂图形的同一多边形的两条边界落在同一个或相邻 的两个栅格内，会造成多边形不连通，这样一个种子点不 能完成整个多边形的填充。
第三章空间数据处理
• 检验夹角之和 与交点相似，
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栅格格式向矢量格式的转换
第三章空间数据处理
目的 • 分析处理结果的输出 • 数据压缩
第三章空间数据处理
基于图像数据的矢量化方法
• 二值化
• 细化
• 跟踪
第三章空间数据处理
栅格格式向矢量格式的转换
• 多边形栅格格式向矢量格式转换就是提取以相同的编号的栅格集合表示的多 边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示由多个小直线段组成的矢量格式 边界线的过程。
第三章空间数据处理
§1 空间数据的左臂变换
• 建立两个面之间的一一对应关系。
比例尺变换 变形误差消除 投影类型转换 坐标旋转和平移
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几何纠正中的仿射变换
• 实质上为因图件变形引起实际比例尺在x、 y方向的变化不相同
X=a0+(m1cosα)x+(m2sin α)y Y=b0-(m1sinα)x+(m2cosα)y