第1课时 三角函数的定义
[核心必知]
1．预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P 11～P 15的内容，回答下列问题．
如图，设锐角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，那么它的终边在第一象限．在α的终边上任取一点P (a ，b )，它与原点的距离r ＝a 2＋b 2>0.过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则线段OM 的长度为a ，线段MP 的长度为b .
(1)根据初中学过的三角函数定义，你能表示出sin α，cos α，tan α的值吗？
提示：sin_α＝MP OP ＝b r ，cos_α＝OM OP ＝a r ，tan_α＝MP OM ＝b
a
.
(2)根据相似三角形的知识，对于确定的角α，请问(1)的结果会随点P 在α终边上的位置的改变而改变吗？
提示：不会随P 点在终边上的位置的改变而改变．
(3)若将点P 取在使线段OP 的长r ＝1的特殊位置上，如图所示，则sin α，cos α，tan α各为何值？
提示：sin_α＝b ，cos_α＝a ，tan_α＝b
a
.
(4)以上3个问题中的角α为锐角，若α是一个任意角，上述结论还成立吗？ 提示：上述结论仍然成立．
(5)一般地，设角α终边上任意一点的坐标为(x ，y )，它与原点的距离为r ，则sin α，cos α，tan α为何值？
提示：sin_α＝y r ，cos_α＝x r ，tan_α＝y
x .
2．归纳总结，核心必记 (1)任意角的三角函数的定义
(3)
规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦． (4)公式一
①终边相同的角的同一三角函数的值相等． ②公式：sin(α＋k ·2π)＝sin_α， cos(α＋k ·2π)＝cos_α，
tan(α＋k ·2π)＝tan_α，其中k ∈Z .
[问题思考]。