Author: He Fuqiang
*（三）指数的其它几种编制方法
♫前面在计算销售量指数和价格指数时，我 们根据所求指数的指标（称之为指数化指 标）的性质将同度量因素分别固定在基期 和报告期。这是我国统计实践中的一种作 法。西方国有常常采用其它方式来固定同 度量因素的时期。常见的有如下几种。
Author: He Fuqiang
Author: He Fuqiang
(二）按反映现象的特征不同分为： 1、数量指标指数IN of quantity(用Iq表示)： 是说明数量指标变动的指数，即指数化指 标为数量指标。用以反映现象的总规模、 总水平等的变化。 ♫ 例如：产品产量指数；商品销售量指数； 工人人数指数等。
Author: He Fuqiang
Author: He Fuqiang
一、指数的概念
1、广义指数：泛指表示各种数量对比关系的 相对数。 2、狭义指数：表示现象动态变化的相对数 例如：例如：零售物价指数CPI— Consumer Price Index:(包含400多种物品, 如 milk,cigars,bread,pop,gasoline,haircuts ,interest rate,doctor fees,taxes……); 多种商品的销售量指数；多种产品的单位 产品成本指数；GDP的发展速度；某种商 品的销售量的发展速度等。
1．基期加权综合法
♫基期加权综合法就是不论在计算哪种指标的指数 时，都将同度量因素固定在基期水平上的方法。 由此得到的指数公式称为拉氏指数公式 。 拉氏物量指数公式 qk p0 Iq q0 p0 其中：qk——报告期物量（如产量、销售量）。 拉氏物价指数公式 p k q0 Ip p 0 q0 其中：pk——报告期价格。
Author: He Fuqiang
三、指数的分类
1、个体指数 individual IN：反映单个事物 变动的相对数，用K 表示（包括在广义指 数中）。 ♫例如：洗衣机的产量指数；食盐的价格指 数。 2、总指数 aggregate IN：反映多个事物综 合变动的相对数，用 I 表示。 ♫例如：多种商品的销售量指数；多种商品 的价格指数；上证指数等。
报告期 p1
250 800 500
62 25 120
要求计算三种商品的销售量总指数。
Author: He Fuqiang
♫分析：要计算三种商品的销量总指数，不能将它 们报告期的销售量之和与基期销量之和相比求得， 因为这三种商品的性质不同，计量单位也不同， 它们的销量相加无实际意义。 由于 销售量×价格=销售额 三种商品的销售额可以相加，因此价格在这里起着 十分重要的作用。通过价格这个媒介因素，可以 将不能直接相加的多个对象转化为可以相加。我 们称价格为同度量因素。同度量因素是指能将不 可相加的现象转化为可以相加的因素。 ♫在考虑销售量的变动时，常常将价格这个同度量 因素固定在某一时期（如基期或报告期）。在我 国的统计实践中，常常将价格固定在基期。
Ip 3907 1.29 2358 0.96 692 1.12 1182 1.64 3907 2358 692 1182 10017 123% 8139
上式可一般地表示为： I p
W
i 1 m i 1
m
0i
P1i P0 i
0i
Author: He Fuqiang
q p q p
1 0 0
0
81000 64000 17000(元)
这个差值表明，按基期价格计算，由于三种商品的 销售量增长26.56%，而使销售额增加17000元。 ♫上述编制销假售量指数的方法可推广到编制其它 数量指标指数。于是我们得到一条通则：在编制 数量指数时，常将同度量因素固定在基期。
Author: He Fuqiang
解：利用销售量指数公式可得到：
Iq
q p q p
1 0
0 0
250 60 800 20 500 100 81000 126.56% 200 60 600 20 400 100 64000
表明三种商品的销售量总的来说增长了26.56%。
Author: He Fuqiang
（二） 质量指标综合指数的编制
♫例2 试根据例1中的表6-1的有关资料计算 三种商品的价格总指数。
◙ 分析：要计算三种商品的价格总指数，不能将 它们报告期的价格之和与基期的价格之和相比 求得，因它们的价格相加无实际意义。 由于 销售量×价格=销售额 三种商品的销售额可以相加，因此销售量在这 里起着同度因素的作用。 ◙ 在考虑价格变动时，常常将销售量这个同度量 因素固定在某一时期（如基期或报告期）。固 定在不同时期可得到不同的指数数值。在我国 的统计实践中常常将销售量固定在报告期。
以1970年为基期，1991年为报告期的价格指数为：
1.29 1.67 0.67 3.49 I1 130% 1.00 1.74 0.60 2.13
Author: He Fuqiang
♫如果大豆的价格用100bushels,则指数不同：
1.29 1.67 0.67 349 I2 163% 1.00 1.74 0.60 213
Author: He Fuqiang
2．报告期加权综合法
W
♫由W0i=Q0iP0i
Ip P1i Q0i P0i P i 1 0i
m
Q
i 1
m
0i
P0 i
♫得 拉氏价格指数 (Laspeyes price index)公式
Ip
Q Q
i 1 i 1 m
m
0i
P1i P0 i
Author: He Fuqiang
0i
♫如以1991年的产值为权数，有如下价格指数：
Value of output(millions of dollars) crop 1970 1991 Corn 3907 7163 Wheat 2358 2580 Oats 692 695 Soybeans 1182 4478
Author: He Fuqiang
♫个体价格指数的平均数将各种重要性大不相同的 产品同等看待是其主要缺点，为修正这一点，人 们常常用产值作为个体价格指数的权重。 ♫如以1970年的产值为权数，有如下价格指数：
Author: He Fuqiang
（五）按时间状况不同分：
1. 动态指数
◙ 总体变量在不同时间上对比形成； ◙ 有定基指数和环比指数之分。
2. 静态指数
◙ 总体变量在同一时间不同空间上的对比； ◙ 复杂总体的计划完成程度； ◙ 静态指数是动态指数应用上的拓展，所以 其计算原理和分析方法与动态指数相同， 后面主要介绍动态指数。
Author: He Fuqiang
第 统 二 计 节
指 数 的 编 制 方 法
Author: He Fuqiang
一、个体指数的计算方法
♫个体指数的计算十分简单，它是该现象报 告期水平与基期水平之比，即发展速度。 计算公式如下： 个体指数
报告期水平 k 基期水平
如1981年大米每kg0.4元，2001年为2元， k=2÷0.4=500%
Author: He Fuqiang
♫解：利用价格指数公式可得：
Ip
pq p q
1 1
0 1
62 250 25 800 120 500 95500 117.9% 60 250 20 800 100 500 81000
♫ 表明在三种商品的销售量不变（固定在报告期）的前提下， 三种商品的价格总的来说增长了17.9%。
Author: He Fuqiang
二、综合指数的编制方法
♫1、无权重指数 unweighted index numbers
Price per bushel of four major crops,1970-1991(dollars)
crop Corn Wheat Oats Soybeans 1970 1.00 1.74 0.60 2.13 1980 1.16 1.35 0.62 2.54 1985 1.33 1.33 0.62 2.85 1991 1.29 1.67 0.67 3.49
CHAPTER 6
INDEX NUMBERS
Author: He Fuqiang 统计指数
本章要点
♫1、综合指数的编制 ♫2、平均数指数的应用 ♫3、价格指数的应用 ♫4、总量指标的因素分析 ♫5、平均指标的因素分析
Author: He Fuqiang
作 用
Ip 7163 1.29 2580 0.96 466 1.12 4478 1.64 7163 2580 466 4478 14687 129% 11391
♫得到帕氏价格指数 (Paasche price index)公式
Ip
Q Q
i 1 i 1 m
2、质量指标指数IN of quality(用IP表示)： 是说明质量指标变动的指数，即指数化指 标为质量指标。用以反映工作质量的变动 情况。 ♫例如：产品成本指数；商品价格指数；劳 动生产率指数等。
Author: He Fuqiang
(三）按总指数编制方法不同分为：
1、综合法指数：是通过两个时期的综合总量对
♫用个体价格指数的平均数可克服上述缺点
crop Corn Wheat Oats Soybeans 1970 1.00 1.74 0.60 2.13 1991 1.29 1.67 0.67 3.49 1991/1970price 1.29 0.96 1.12 1.64
1.29 0.96 1.12 1.64 I3 125% 4
q p q p
1 0 0