CP0 CP1 CP2 CP
C Q2nQ1nQ0n
J0 K0 1
J 2 K2 Q1nQ0n
J1 K1 Q0n
CP
时
序 Q0
图
Q1
Q2 C
驱 动
J0 K0 1
ห้องสมุดไป่ตู้
方 程
J1 K1 Q0n
J 2 K2 Q1nQ0n
FF0每输入一个时钟脉 冲翻转一次 FF1在Q0=1时，在下一个CP 触发沿到来时翻转。 FF2在Q0=Q1=1时，在下一个 CP触发沿到来时翻转。
3位二进制同步可逆计数器
设用U/D表示加减控制信号，且U/D＝0时作加计数，U/D ＝1 时作减计数，则把二进制同步加法计数器的驱动方程和U/D相 与，把减法计数器的驱动方程和U/D相与，再把二者相加，便 可得到二进制同步可逆计数器的驱动方程。
J0 K0 1

J1

K1

U
/
D

Q0n
C1
1K Q1
& ≥1 C/B
Q2
Q2
13.3 计 数 器
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称为计数器。 加法计数器
二进制计数器 减法计数器 可逆计数器 加法计数器
同步计数器 十进制计数器 减法计数器
可逆计数器
计
数
N进制计数器
·
器
·
二进制计数器
·
异步计数器 十进制计数器
·
N进制计数器
· ·
计数器的分析步骤：
1. 根据电路，写出时钟方程、驱动方程和输 出方程；

U
/
D

Q0n

J2 K2 U / D Q1nQ0n U / D Q1nQ0n
输出方程
C / B U / D Q0nQ1nQ2n U / D Q0nQ1nQ2n
电路图
1
& ≥1
U/D
1
FF0
1J
Q0
FF1 1J
C1
C1
1K CP
1K Q0
& ≥1
FF2
Q1
1J
Q2
时钟方程： 输出方程： 驱动方程
CP0 CP1 CP2 CP B Q2nQ1nQ0n
J0 K0 1 J1 K1 Q0n
J 2 K2 Q1nQ0n
CP
时
序 Q0
图
Q1
Q2
B 驱 J0 K0 1
动
方 J1 K1 Q0n
程
J 2 K2 Q1nQ0n
状态图 排列顺序：3位二进制同步加法计数器
Q2nQ1nQ0n /C 000→/0 001/→0 010→/0 011
有效状态数 2n
/1↑
↓/0
111←110←101←100 /0 /0 /0
推广到 n位二 进制同 步加法 计数器
J0 K0 1
驱动方程

J1

K1

Q0n

J n1

Kn1

Q Q n n n2 n3
Q1nQ0n
输出方程
C

Q Q n n n 1 n 2
Q1nQ0n
时钟方程 CP0 CP1 CP
2、二进制同步减法计数器
&
FF0
FF1
FF2
B
1
1J
Q0 1J
Q1
& 1J
Q2
C1
C1
C1
1K CP
1K Q0
& 1K
Q1
2. 根据触发器特性方程、驱动方程和时钟方 程，列出各触发器状态变化的条件；
3. 画出时序图； 4. 列出状态图。
13.3.1 同步二进制计数器
1、二进制同步加法计数器
&
FF0
FF1
FF2
C
1 1J
Q0 1J
Q1
& 1J
Q2
C1
C1
C1
1K CP
1K Q0
& 1K
Q1
Q2
时钟方程： 输出方程： 驱动方程：
FF0每输入一个时钟脉 冲翻转一次 FF1在Q0=0时，在下一个CP 触发沿到来时翻转。 FF2在Q0=Q1=0时，在下一个 CP触发沿到来时翻转。
状态图 排列顺序： 3位二进制同步减法计数器
Q2n Q1n Q0n /B
000←/0001← /0 010←/0011
有效状态数 2n
/1↓
↑/0
111→110→101→100 /0 /0 /0
推广到 n位二 进制同 步减法 计数器
驱动方程
输出方程 时钟方程
J0 K0 1

J1

K1

Q0n

J n1

Kn1

Q Q n n n2 n3
Q1nQ0n
B

Q Q n n n 1 n 2
Q1nQ0n
CP0 CP1 CP