成: 一个是由于两个构件之间的相互切入而产生的弹 性力; 另一个是由于相对速度产生的阻尼力[ 8]
图 2 行星轮系动力学模型
0
F1=
K ( q0-
q ) e-
C
(
dq dt
)
STEP(
q
,
q0-
d , 1,
q0, 0)
q \q 0
q< q0
( 1)
式中, K 为刚度系数; q0 为两物体要接触的参考距离, mm; q 为两物体碰撞过程中的实际距离, mm; e 为刚性
行星齿轮传动相较普通齿轮传动的结构复杂, 制 造和安装困难。在很多应用场合, 行星轮系的振动和 噪声是影响系统可靠性、寿命及操作环境的主要因素。 因此, 有必要建立行星轮系的动力学模型, 深入研究其 动力学特性。自 20 世纪中叶以来, 国内外许多学者陆
续就 行 星 齿 轮 机 构 动 力 学 问 题 进 行 了 一 定 的 研 究[ 2] [ 3] 1956- 1964[ 4- 5] [ 6] 71- 73, 内容 涉及自由 振动特 性分 析、动态响应和振动抑制等多个方面。我们利用机械 系统动力学软件 ADAMS 建立了行星轮系的动力学模 型, 并对行星轮系的动力学行为进行了仿真分析, 以提 高对行星轮系动力学行为的认识, 并为行星轮系可靠 性和振动特性的研究提供参考依据。
Key words Planetary gear train ADAMS Contact force Dynamics simulation
0 引言
行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较, 具有 质量轻、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳 和传动效率高等优点, 在工程机械、起重运输、建筑机 械、汽车、船舶以及航空航天等传动装置中均获得了日 益广泛的应用[ 1] 3- 5。
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机械传动
2013 年
3. 2 仿真结果及分析 (1) 图 3 为行星架的输出角速度曲线, 从图 3 可
以看出, 去除初始冲击, 输出角速度有波动比较平稳, 但波幅并不衰减, 波动曲线呈明显的周期性, 并且当进 入平稳传动阶段时, 平均角速度为 179. 621 9(b) / s, 和 理论值 180(b) / s 基本符合, 误差为 0. 2% , 满足传动比 要求, 证明了模型的准确性。
关键词 行星轮系 ADAMS 接触力 动力学仿真
Dynamics Simulation of Planetary Gear Train based on ADAMS
Guo Huizhen Tan Changjun Chen Junfeng
( School of M echanical and Elect rical Engineering, China U niversity of M ining and Technology, Xuzhou 221116, China)
1 三维实体建模与数据转换
1. 1 建立三维实体模型 我们研究的行星轮系均为渐开线直齿轮, 其各个
齿轮的参数见表 1。
第 37 卷 第 05 期
基于 ADAMS 的行星轮系动力学仿真
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表 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ行星轮系各齿轮参数
齿轮名称 太阳轮 行星轮 内齿圈
模数/ mm 9 9 9
齿数 16 24 64
压力角/ ( b) 20 20 20
变换后得到其频域曲线, 如图 5 所示。由图 5 知输出 角加速度的频率曲线由多种频率成分组成, 幅值最大 处对应的频率值为 39. 5 Hz, 与理论的齿轮传动啮合击 振频率 40 Hz 接近, 说明输出角加速度主要按啮合击 振频率波动。
对行星轮的作用力, N; FHg 为行星架对行星轮的作用 力, N; Rg 为行星轮分度圆半径, m。
力指数; C 为阻尼系数; STEP 为阶跃函数; d 为切入深
度, mm。 碰撞力( Contact) 中的参数确定轮齿碰撞所引起的
冲击力, 可以作为两个变曲率半径柱体撞击问题。解
决此问题 可以直 接从 Hertz 静 力弹性 接触 理论 中得 到[ 7] 16- 17。
根据 Hertz 碰撞理论, 考虑接触面积为圆形时, 有
2 建立行星轮系的动力学仿真模型
2. 1 行星轮系虚拟样机的建立 将装配体模 型导入 ADAMS 以后, 为提高 仿真效
率, 去除对仿真无影响的倒圆角特征, 根据行星轮系传 动 的 规 律, 本 系 统 需 要 添 加 的 约 束 和 载 荷 分 别 为[ 6] 71- 72: ¹ 太阳轮相对地面的旋转副; º行星架相对 地面( Ground) 的旋转副; »4 个行星轮分别相对行星架 的旋转副; ¼ 齿圈相对地面的固定副; ½ 太阳轮与行星 轮之间的接触副; ¾ 4 个行星轮分别与内齿圈之间的 接触副; ¿在太阳轮上施加一个恒定的转速; À在行星 架上施加一个反向负载转矩。建立的行星轮系虚拟样 机如图 2 所示。 2. 2 接触载荷的确定
D=
a2 R
=
(
9P 2 16RE
2)
1 3
( 2)
由此式可得撞击时接触法向力 P 和变形 D关系为
P = KD3/ 2
( 3)
式中, K 取决 于 撞击 物 体材 料 和 结构 形 状, K =
4 3
1
R 2 E , 其中,
1 R
=
1 R1
+
1 R2
,
R1、R
2
为接触物体在接触点
的接触半径。
1 E
=
(
1- L21 E1
)
+
(
1R
L22)
2
,
L1、L2 为两接
触物体材料的泊松比, E1、E2 为两接触物体材料的弹
性模量。
3 行星轮系动力学仿真计算
3. 1 仿真相关参数设置 设定输入转速为 150 r/ min( 900( b) / s) , 负载转矩
T = 7 @ 105 N#mm, 仿真时间 t = 1 s, 仿 真步数 step= 500。选择 GSTIFF 作为动力学模型的积 分器, 积分格 式为 I 3, 积分误差设为 0. 001。
齿轮 在啮 合过 程中, 轮 齿因 接触 而产 生 力。在 ADAMS/ View 中有两种计算接触 力的方法, 一种是补 偿法 ( Restitution) ; 另 外一 种是冲 击函 数法 ( Impact ) 。 相对而言, 前者的参数更难准确设置, 所以更多是选用 后者来计算接触力。冲击函数法是 根据 Impact 函数 来计算两个构件之间的接触力, 接触力由两个部分组
86 文章编号: 1004- 2539( 2013) 05- 0086- 04
机械传动
2013 年
基于 ADAMS 的行星轮系动力学仿真
郭会珍 谭长均 陈俊锋
( 中国矿业大学 机电学院, 江苏 徐州 221116)
摘要 由于行星轮系的结构复杂, 难以利用理论方法研究行星轮系的动力学行为, 寻找一种简便、可 靠的动力学行为研究方法来研究行星轮系的振动特性、可靠性等具有重要的意义。在对行星轮系进行三 维参数化建模的基础上, 利用机械系统动力学软件( ADAMS) 建立了行星轮系的动力学模型, 并对行星轮系 的动力学行为进行了模拟。结果表明, 仿真和理论结果的误差为 0. 2% , 证明所建动力学模型是可靠、准确 的; 由于轮齿啮合的周期性致使轮系振动也具有周期性; 行星轮轮齿间接触力满足力平衡关系, 与理论分 析相一致。研究结果对行星轮系振动特性、可靠性以及寿命等研究具有一定的指导意义。
Parasolid 格 式的 文 件, 然 后 在 ADAMS 中将该文件导入; º利用 Pro/ E 与 ADAMS 的 专用 接 口 软 件 Mechanism/ 图 1 行星轮系三维模型 Pro 进行转换, 二者采用无缝 连接方式, 在 Pro/ E 应用环境下, 就可以将装配的总成 根据其运动关系定义为机构系统, 进行系统的动力学 仿真。但是这种方法容易受到限制, 因为只有少数版 本之间才有接口, 如想用此种方法, 需要安装特定版本 的 Pro/ E 与 ADAMS, 还要考虑系统的兼容性。我们采 用第一种方法进行数据转换, 并使用 Pro/ E 5. 0 以及 ADAMS2010 来实现行星轮系的动力学建模。
Abstract Due to the complex structure of the planetary gear train, it is difficult to take advantage of the theoretical methods to study the dynamical behavior of planetary gear train. So it is significant to find a simple, reliable dynamics behavior research method to study the vibrat ion characteristics and reliability of the planetary gear train. By using ADAMS, the dynamics model of planetary gear train is established and the dynamical behavior is simulated based on the three- dimensional parametric modeling. The results show that , the error of simulation and theory results is 0. 2% , which proves that the dynamics model is reliable and accurate. Because of the periodicity of the gear meshing, the gear train vibrat ion also has periodicity. The contact forces between the planetary gear teeth meet the force- ba-l ance relationship and it is consistent with the theoret ical analysis. The study results have certain guiding significance for the vibration characteristics, reliability and life research of the planetary gear train.