第二章 原始数据及系统组成框图（一）有关原始数据课题: 一种行星轮系减速器的设计 原始数据及工作条件： 使用地点：减速离合器内部减速装置；传动比：p i =5.2 输入转速:n=2600r/min 输入功率：P=150w 行星轮个数：w n =3 内齿圈齿数b z =63第五章 行星齿轮传动设计（一）行星齿轮传动的传动比和效率计算行星齿轮传动比符号及角标含义为： 123i 1—固定件、2—主动件、3—从动件1、齿轮b 固定时（图1—1），2K —H （NGW ）型传动的传动比baH i 为 b aH i =1-Hab i =1+b z /a z可得 Hab i =1-b aH i =1-p i =1-5.2=-4.2 a z =b z /b aH i -1=63*5/21=15输出转速：H n =a n /p i =n/p i =2600/5.2=500r/min 2、行星齿轮传动的效率计算：η=1-|a n -H n /(Hab i -1)* H n |*HψH ψ=*H H Ha b B ψψψ+H a ψ为a —g 啮合的损失系数，H b ψ为b —g 啮合的损失系数，HBψ为轴承的损失系数，H ψ 为总的损失系数，一般取H ψ=0.025按a n =2600 r/min 、H n =500r/min 、Hab i =-21/5可得η=1-|a n -H n /(H ab i -1)* H n |*Hψ=1-|2600-500/(-4.2-1)*500|*0.025=97.98%(二) 行星齿轮传动的配齿计算1、传动比的要求——传动比条件即 baH i =1+b z /a z可得 1+b z /a z =63/5=21/5=4.2 =b aH i所以中心轮a 和内齿轮b 的齿数满足给定传动比的要求。

2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合——同轴条件为保证行星轮g z 与两个中心轮a z 、b z 同时正确啮合，要求外啮合齿轮a —g 的中心距等于内啮合齿轮b —g 的中心距，即w (a )a g - =()w b g a -称为同轴条件。

对于非变位或高度变位传动，有 m/2(a z +g z )=m/2(b z -g z ) 得 g z =b z -a z /2=63-15/2=243、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的齿间——装配条件 想邻两个行星轮所夹的中心角H ϕ=2π/w n中心轮a 相应转过1ϕ角，1ϕ角必须等于中心轮a 转过γ个（整数）齿所对的中心角， 即1ϕ=γ*2π/a z式中2π/a z 为中心轮a 转过一个齿（周节）所对的中心角。

p i =n/H n =1ϕ/H ϕ=1+b z /a z 将1ϕ和H ϕ代入上式，有2π*γ/a z /2π/w n =1+b z /a z 经整理后γ=a z +b z =（15+63）/2=24满足两中心轮的齿数和应为行星轮数目的整数倍的装配条件。

4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰——邻接条件在行星传动中，为保证两相邻行星轮的齿顶不致相碰，相邻两行星轮的中心距应大于两轮齿顶圆半径之和，如图1—2所示可得 l=2w a *sin(180/)ow n ＞()a g dl=2*2/m*(a z +g z )*sin 60o/2m()a g d =d+2a h =17m满足邻接条件。

(三)行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算按齿根弯曲强度初算齿轮模数m 齿轮模数m 的初算公式为m=K式中 m K —算数系数，对于直齿轮传动m K =12.1； 1T —啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N*m ；1T =a T /w n =95491P /w n n=9549×0.15/3×1600=0.2984N*mA K —使用系数，由《参考文献二》表6—7查得A K =1； F K ∑—综合系数，由《参考文献二》表6—5查得F K ∑=2；FP K —计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不均匀系数，由《参考文献二》公式6—5得FP K =1.85；1Fa Y —小齿轮齿形系数， 图6—22可得1Fa Y =3.15；，1z —齿轮副中小齿轮齿数，1z =a z =15；lim F σ—试验齿轮弯曲疲劳极限，2*N mm 按由《参考文献二》图6—26～6—30选取lim F σ=1202*N mm所以m=K =12.1×=0.658 取m=0.9 1）分度圆直径d()a d =m*a z =0.9×15=13.5mm()g d =m*()g z =0.9×24=21.6mm ()b d =m*()b z =0.9×63=56.7mm2) 齿顶圆直径a d齿顶高a h ：外啮合1a h =*a h *m=m=0.9内啮合2a h =（*a h -△*h ）*m=(1-7.55/2z )*m=0.792()a a d =()a d +2a h =13.5+1.8=15.3mm()a g d =()g d +2a h =21.6+1.8=23.4mm ()a b d =()b d -2a h =56.7-1.584=55.116mm3) 齿根圆直径f d齿根高f h =（*a h +*c ）*m=1.25m=1.125 ()f ad =()a d -2f h =13.5-2.25=11.25mm()f g d =()g d -2f h =21.6-2.25=19.35mm ()f b d =()b d +2f h =56.7+2.25=58.95mm4）齿宽b《参考三》表8—19选取d ϕ=1()a b =d ϕ*()a d =1×13.5=13.5mm()a b =d ϕ*+5=13.5+5=18.5mm ()b b =13.5+(5-10)=13.5-5=8.5mm5) 中心距a对于不变位或高变位的啮合传动，因其节圆与分度圆相重合，则啮合齿轮副的中心距为：1、a —g 为外啮合齿轮副ag a =m/2(a z +g z )=0.9/2×(15+24)=17.55mm2、b —g 为内啮合齿轮副bg a =m/2(a z +b z )=0.9/2×(63-24)=17.55mm（四）行星齿轮传动强度计算及校核1、行星齿轮弯曲强度计算及校核 （1）选择齿轮材料及精度等级中心轮a 选选用45钢正火，硬度为162～217HBS ，选8级精度，要求齿面粗糙度a R ≤1.6 行星轮g 、内齿圈b 选用聚甲醛（一般机械结构零件，硬度大，强度、钢性、韧性等性能突出，吸水性小，尺寸稳定，可用作齿轮、凸轮、轴承材料）选8级精度，要求齿面粗糙度a R ≤3.2。

（2）转矩1T1T =a T /w n =95491P /w n n=9549×0.15/3×1600=0.2984N*m=298.4N*mm ； （3）按齿根弯曲疲劳强度校核由《参考文献三》式8—24得出F σ 如F σ≤【F σ】则校核合格。

（4）齿形系数F Y由《参考文献三》表8—12得Fa Y =3.15，Fg Y =2.7，Fb Y =2.29； （5）应力修正系数s Y由《参考文献三》表8—13得sa Y =1.49，sg Y =1.58，sb Y =1.74； （6）许用弯曲应力[]F σ由《参考文献三》图8—24得lim1F σ=180MPa ，lim 2F σ=160 MPa ；由表8—9得F s =1.3 由图8—25得1N Y =2N Y =1； 由《参考文献三》式8—14可得[]1F σ=1N Y *lim1F σ/F s =180/1.3=138 MPa []2F σ=2N Y *lim 2F σ/F s =160/1.3=123.077 MPa1F σ=2K 1T /b 2m a z *Fa Y sa Y =(2×1.1×298.4/13.5×20.9×15)×3.15×1.49=18.78Mpa< []1F σ=138 MPa2F σ=1F σ*Fg Y sg Y /Fa Y sa Y =18.78×2.7×1.587/3.15×1.74=14.62<[]2F σ=123.077MPa 齿根弯曲疲劳强度校核合格。

2、齿轮齿面强度的计算及校核 （1）、齿面接触应力H σ1H σ=0H σ2H σ=0H σ0H σ=H E Z Z Z Z β∑（2）、许用接触应力为Hp σ 许用接触应力可按下式计算，即Hp σ=lim lim /H H S σ*NT L V R w x Z Z Z Z Z Z（3）、强度条件校核齿面接触应力的强度条件：大小齿轮的计算接触应力中的较大H σ值均应不大于其相应的许用接触应力为Hp σ，即 H σ≤Hp σ或者校核齿轮的安全系数：大、小齿轮接触安全系数H S 值应分别大于其对应的最小安全系数lim H S ，即 H S >lim H S查《参考文献二》表6—11可得 lim H S =1.3 所以 H S >1.3 3、有关系数和接触疲劳极限 （1）使用系数A K查《参考文献二》表6—7 选取A K =1 （2）动载荷系数V K查《参考文献二》图6—6可得V K =1.02 （3）齿向载荷分布系数H K β对于接触情况良好的齿轮副可取H K β=1 （4）齿间载荷分配系数Ha K 、Fa K由《参考文献二》表6—9查得 1Ha K =1Fa K =1.1 2Ha K =2Fa K =1.2 （5）行星轮间载荷分配不均匀系数Hp K由《参考文献二》式7—13 得Hp K =1+0.5（'Hp K -1） 由《参考文献二》图7—19 得'Hp K =1.5所以 1Hp K =1+0.5（'Hp K -1）=1+0.5×（1.5-1）=1.25仿上 2Hp K =1.75 （6）节点区域系数H Z由《参考文献二》图6—9查得H Z =2.06 （7）弹性系数E Z由《参考文献二》表6—10查得E Z =1.605 （8）重合度系数Z ∑由《参考文献二》图6—10查得Z ∑=0.82 （9）螺旋角系数Z βZ β=1（10）试验齿的接触疲劳极限lim H σ由《参考文献二》图6—11～图6—15查得 lim H σ=520Mpa （11）最小安全系数lim H S 、lim H F由《参考文献二》表6-11可得lim H S =1.5、lim H F =2（12）接触强度计算的寿命系数NT Z由《参考文献二》图6—11查得 NT Z =1.38 （13）润滑油膜影响系数L Z 、V Z 、R Z由《参考文献二》图6—17、图6—18、图6—19查得L Z =0.9、V Z =0.952、R Z =0.82 （14）齿面工作硬化系数w Z由《参考文献二》图6—20查得 w Z =1.2 （15）接触强度计算的尺寸系数x Z由《参考文献二》图6—21查得 x Z =1 所以0H σ=H E Z Z Z Z β∑=2.06× 1.605×0.82×1×1H σ=0H σ=2.95=3.52H σ=0H σ=4.32Hp σ=lim lim /H H S σ*NT L V R w x Z Z Z Z Z Z =520/1.3×1.38×0.9×0.95×0.82×1.2×1=464.4所以 H σ≤Hp σ 齿面接触校核合格（五）行星齿轮传动的受力分析在行星齿轮传动中由于其行星轮的数目通常大于1，即w n >1,且均匀对称地分布于中心轮之间；所以在2H —K 型行星传动中，各基本构件（中心轮a 、b 和转臂H ）对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于零。