美国财政部发行的各种债券是在场外交 易市场进行交易的。因此每一期的价格 都不同，每一期的收益率也不同。
根据到期情况将所有这些收益率标在图 上。 这一曲线被称作收益率曲线。
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利率的期限结构
收益率
收益率
T
上扬的收益率曲线
T
下降的收益率曲线
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股票估价：概要
公司的固有价值 红利贴现模式 公司的发展前景 价格与收益的比率 （P/E ratio）
110.00 110.25 110.38 110.47 110.51 110.52
实际的 年利率
10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.51% 10.52%
9
连续复利计算
$100 x e10% x 1 年 = $100 x e0.1 = $100 x 1.1052 = $110.52
北大-财务管理（3）
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第三讲 价值评估基础
2
提纲
货币的时间价值 贴现、现值、净现值 年金 债券与股票的价值评估
2
时间价值与现金流量
时间价值 不承担任何风险，财富随时间推移而增 加的价值。
现金流量 cash flow 用来反映每一时点上现金流动的方向 （流入还是流出）和数量，现金流量可 以用现金流量图来表示。
4
单利和复利
单利。计息期内仅最初的本金作为计息 的基础，各期利息不计息。
复利。有时也被称为“利滚利”。计息 期内不仅本金计息，各期利息收入也转 化为本金在以后各期计息。
经过很长的时间，“利滚利”可以产生 多得令人难以置信的钱。
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复利的终值
复利终值的计算公式
FV nPV 0(1r)n
例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10 FV＝1000×（1＋0.08） ＝1000×2.159＝2159
$10.6 37 5$ 11 r00 $11 0 $ 0 r1 2 ,000
r 的解 => r = 8%
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是不是所有的债券都是同样的收益率？
到目前为止，我们一直在讲利率，而力 图回避上面这一问题。
事实上，利率因到期时间不同而不同， 因此到期时间不同的债券，收益率也将 是不同的。
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收益率曲线
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多期复利终值
多期复利终值的计算公式
FV nCtF(1r)nt t1
FV＝终值 CFt＝t期现金流量 r＝利息率 n＝计息期数
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多期复利现值
多期复利现值计算公式
PV0 t n1(1CF rt)t
PV＝现值 CFt＝t期现金流量 r＝利息率 n＝计息期数
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年金
定期发生的固定数量的现金流入与流出。
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年金终值公式
(后付)年金终值公式
FVA n(1r)nt
t1
(后付)年金现值公式
PV0 At n1(11r)t
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不断增加的年金
为固定的年数（T）支付始终在不断增加的现 金流量。 现值是多少?
PV rC g11 g rT T•rC g
不断增加的 从T+1开始的 永续年金 永续年金
C 11gT
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附息票债券（续）
附息票债券的价值为： PV1C r1Cr2.... 1CrT1FrT t T11Crt 1FrT
附息票债券是年金加上面值。
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附息票债券（续）
票面息率为 r, 债券应当按其面值卖出。 按照债券的价格，r 是多少？
到期收益率
20
到期收益率 （YTM）
到期收益率是使债券现值相当于债券价格的贴 现率。 举例说明：两年期的债券，10%的息票，每年 支付100美元的利息。该债券以1035.67美元卖 出。其到期收益率是多少？
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资产负债表模式
帐面价值：一家公司显示在资产负债表上的
净资产。
清算价值：公司破产、出售其资产、偿还其
债务并将剩余部分分给股东时可以变现的金额。 股票价格的最低线
资产置换成本 - 负债
一家公司的市场价值 = 置换成本
28
股票的价值
确定股票价值的一般公式
n
P 0
t1
(1 D rI)ttV(1 Pn r)n
6
复利的现值
复利现值的计算公式：
PV0
FVn (1r)n
例：FV＝3000，r＝8％，n＝5
PV
3000 (1 0 . 08 ) 5
3000 0 . 681
2043 7
单利与复利
一个实列： 1926年在美国股市上投资1美元。股市
收益率平均每年为10.71% 。到 1996 年, 单利 = 1+$0.1071 x 71 年 = $8.6 复利 = $1(1 + 0.1071)71 =
如果连续采用复利计算，T年年底时价 值为：
C0 · erT 其中 C0 是初始的投资额。
10
利率
年利率 (每年的百分比率): r
公布的利率 (比如说: 10%)
每期利率: r/m
年利率除以复利计算期数 m (比如说: 10%/12个月)
实际的年利率： (1 + r/m)m - 1
按复利计算的年利率。
$1370.95
8
复利计算的次数
在每年利率为10%的情况下按一年年底100美 元价值增加复利计算次数所产生的作用
复利计算的次数
每一年 (M = 1) 每半年 (M = 2) 每季度 (M = 4) 每月 (M = 12) 每星期 (M = 52) 每天 (M = 365)
在一年的年底时 100美元的价值 ($)
rg 1r
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净现值
未来各期现金流入量的现值减去初期现 金流出价值后的净值。
净 现 值 ＝ Net Present Value ， 通 常 用 NPV表示。
NPV＝PV（收益）－PV（成本）
NPV C0
n
t1
CF发行日和到期日之间定期分配现金。 美国政府的大部分债券是每半年支付一次息票。 C 代表息票 F 代表票面价值
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股票的基本分析： 股权估价的模式
基本模式
资产负债表模式 红利贴现模式 价格与收益的比例
预测增长幅度和机遇
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固有价值与市场价格
固有价值 （IV）
股票中分配给投资者的所有现金的现值 采用各种模式来测算
市场价格 （MP）
所有潜在交易者公认的价值
交易信号
IV > MP 时买入 IV < MP 时卖出或卖空 IV = MP 时持有或公平定价
DIVt＝t期现金股利 n＝持有股票时领取现金股利的期数 r＝股东要求的投资报酬率
Pn＝股票出售时的价格
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股票的价值（续）
永久持有时股票价值公式
P0 t1(1DIrVt)t
固定现金股利支付的股票价值
P0 t 1(1DrI)Vt DrIV