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则该二次函数的解析式为________________．
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1 解析：由函数的对应值可以判定此抛物线的对称轴为 x＝－ ， 2 1 所以设此二次函数的解析式为 y＝a(x＋ )2＋k，把(0，－2)，(1,0)代 2 入解析式可以求得抛物线的解析式． 答案：y＝x2＋x－2
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杭州市第二中学模拟在“传箴言”活动中，某班团支书 3.2011· 对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计， 并制成 了如下两幅不完整的统计图：
(1)求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将 该条形统计图补充完整；
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类型二
表格类信息问题
表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中，通过阅读表 格，捕捉解题信息，再经过对已获信息的分析、整理，解决问题的一类 题型． 解答这类问题的关键是仔细观察表格， 根据数据特征找出数量关系， 使之变成我们可利用的条件，进行推理计算，从而使问题获得解决．
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2011 年中国西南严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天 需从社区外调运饮用水 120 吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂 调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最 多可调出 90 吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下 表： 甲厂 到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费(元/吨· 千米) 20 12 乙厂 14 15
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(2)设从甲厂调运饮用水 x 吨，则需从乙厂调运饮用水(120－x)吨， 根据题意可得
x≤80 ，解得 30≤x≤80. 120－x≤90
总 运 费 W ＝ 20×12x ＋ 14×15×(120 － x) ＝ 30x ＋ 25 ∵W 随 x 的增大而增大，故当 x＝30 时，W 最小＝26 100 元．
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专 题 强调研 已知二次函数 y＝ax2 ＋bx＋c(a≠0) 2.2011· 中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表： － x „ 3 2 － y „ 5 4 － 1 － 2 － 1 2 － 9 4 0 1 2 － 5 4 0 7 4 „ 1 3 2 „
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【正确解答】(1)设从甲厂调运饮用水 x 吨，从乙厂调运饮用水 y 吨，根据题意得
20×12x＋14×15y＝26 700 x＋y＝120 x＝50， 解得 y＝70.
∵50<80,70<90，∴符合条件． 故从甲、乙两水厂各调用了 50 吨、70 吨饮用水．
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(1)该班团员人数为：3÷ 25%＝12(人)． 发 4 条箴言的人数为：12－2－2－3－1＝4(人)． 该班团员发箴言的平均条数为： 2×1＋2×2＋3×3＋4×4＋1×5 ＝3(条)． 12
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(2)列表如下：
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【思路点拨】 仔细审题找等量关系 → 设未知数列方程 → 求解 ； (1) (2) 分类讨论计算 → 比较结果，选定方案 【正确解答】(1)设成人人数为 x 人，那么学生人数为(12－x)人， 35 则 35x＋ (12－x)＝350.解得 x＝8. 2 所以成人人数为 8 人，学生人数为 12－8＝4(人)． (2)如果买团体票，按 16 人计算，共需费用： 35×0.6×16＝336(元)． 因为 336<350 ，所以购团体票更省钱． 答：有成人 8 人，学生 4 人；购团体票更省钱．
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类型一
情景语言类信息问题
情景语言类信息问题以图画加文字说明的形式出现，图文并茂， 将已知条件自然地融入于图画情景之中，题型新颖，设计独特． 解决这类问题要求全方位审视情景和语言， 全面掌握其中所蕴含 的信息，并加以分析、提炼，选择和构建合理的数学模型以达到快速 准确解决问题的目的．
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(2)如果发了 3 条箴言的同学中有两位男同学，发了 4 条箴言的同 学中有三位女同学．现要从发了 3 条箴言和 4 条箴言的同学中分别选 出一位参加该校团委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表法或 画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的 概率．
200(30≤x≤80)． ∴每天从甲厂调运 30 吨， 从乙厂调运 90 吨时， 每天的总运费最省.
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1．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使 用说明如下： 使用说明 1．本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为 11 千千米；如安装在 后轮，安全行驶路程为 9 千千米． 2．请在安全行驶路程范围内报废轮胎． 3．„„ 小明看了说明书后，和爸爸讨论： 爸爸：“安全行驶路程为 11 千千米或 9 千千米”是指轮胎每行 1 1 驶 1 千千米相当于损耗它的 或 . 11 9
发 3 条箴言 的同学 选出的两 位同学 发 4 条箴 言的同学 男 女 女 女
男
男
女
(男，男) (男，女) (男，女) (男，女)
(男，男) (男，女) (男，女) (男，女)
(女，男) (女，女) (女，女) (女，女)
由上可知， 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 7 为 P＝ . 12
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在“五一”期间， 小明、 小亮等同学随家长一同到某公园游 玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的 信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
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解析：设行驶 x 千千米后，前后轮胎调换，由题意可列方程(1 x 1 x 1 99 99 － )÷ ＝(1－ )÷ ， 解得 x＝ ， 则这对轮胎能行驶的最长路程是 11 9 9 11 20 20 99 1 1 ＋(1－ · )÷ ＝9.9(千千米)． 20 11 9 答案：C
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(1)若某天调运水的总运费为 26 700 元，则从甲、乙两水厂各调 运了多少吨饮用水？ (2)设从甲厂调运饮用水 x 吨， 总运费为 W 元， 试写出 W 关于 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 【思路点拨】 根据题意 → 确定等量关系、不等关系、函数关系 → 列方程组、不等式组、函数关系式 → 解决问题
目录
专题二
图表信息问题
专题知识梳理
考题类型展示
专题强化训练
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专 题 知 识 梳 理
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解图表信息题关键是“识图”和“用图”．解题时， 要求通过认 真阅读、观察和分析图象、图形、表格，获取信息，根据信息中数据 或图形特征， 找出数量关系或弄清函数的对应关系， 研究图形的性质， 进行推理、论证、计算，从而解决实际问题．图表信息问题往往出现 在“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等知识应用题中， 审题时注意把握图表中的信息.
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专 题 强 化 训 练
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小明：太可惜了，自行车行驶 9 千千米后，后胎报废，而前胎还 可继续使用． 爸爸：你能动动脑筋，不换成其他轮胎，怎样使这对轮胎行驶路 程最长？ 小明(沉思)：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用， 最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程． 爸爸(含笑)：明明真聪明！„„ 小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是( A．9.5 千千米 C．9.9 千千米 B．3 11千千米 D．10 千千米 )
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