用。
③ 计算法
单导线每相单位长度电感和电抗：
L1
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 H
/ km
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 / km
r 式x中1 ：0.144D5为elqg三Dr相m 导10线4间的/ k互m 几何均距，Deq 3 D12 D23D31 为导线的计算半径；
r 为导线材料的相对磁导率；
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第二章 电力系统各元 件的特性和数学模型
上节回顾：
• 1.双绕组变压器的等值电路图？ • 2.双绕组变压器的参数计算中，用到的参
数PK,UK%,P0,I0%分别通过什么实验得到？
• 3.上题中提到的实验，是如何进行的？ • 4.三绕组变压器的等值电路图？
上节回顾：
• 5.三绕组变压器中当容量比为1:1:1时，绘
▪ 多股线
其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层 为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推
▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同 之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。
▪ 分裂导线
又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持 一定的距离。但会增加线路电容。
（2） 杆塔
木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
（3） 绝缘子
针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断 线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的 电压。
悬式绝缘子
主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高 低组成数目不同的绝缘子链。
计算时需进行修正，修正公式
rt r20[1 (t 20)]
式中 —温度修正系数。
铜：
o
0.003821/ c
铝：
o
0.00361/ c
（1）电抗 ① 电抗的物理本质 电抗实际上是线路中电流所产生的与线 路交链的磁通
（包括本相线路的自感磁通和其他两相电流 在本相中所产生
的互感磁通）在线路中所产生的感应电动势 对电流的阻碍作
r 等效半径；
非铁磁材料的单股线： r 0.779r
非铁磁材料的多股线： r (0.724 ~ 0.771)r
钢芯铝线：
r (0.77 ~ 0.9)r
对于铜（铝）绞线 r 1
L1
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104 H
/ km
同杆双回路架空线x1路的0.电14感4与5l电g D抗rm 0.0157 / km
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体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应，实际上就是导线
与大地和导线之间的电容。
输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
2、架空输电线路的参数确定
（1）电阻
① 计算法 r S( / km)
式中：
—计算时，所采用的导线的电阻率，它比导体材
料的直流电阻率要大，原因如下： ◆ 交流集肤效应和邻近效应。 ◆ 绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。 ◆ 绞线的影响，导线的实际截面比标称截面略小。
❖ 架空线路的标号
例如：LGJ—400/50 表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
（1）架空线路的导线和避雷线
导线：主要由铝、钢、铜等材料制成 电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
❖为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕 / km)
铝：31.5(.mm2 / km)
S —导线的标称截面，即导线导电部分的截面积，
单位 mm2
② 查表法 国内生产的各种型
号导线单位长度的电 阻，已经列表，应用 时，只要根据导线型 号查表即可。
③ 精确计算时的修正
导线的电阻与温度有关，表中所给出的数值和计
算所得数值都是导体温度为 20 0 时的数值，精确
与三绕组变压器相同
2、三绕组自耦变压器的参数计算
电阻、电纳、电导计算
三绕组自耦变压器参数的计算依据与三绕组变压器相 同，电阻、电纳、电导的计算方法也相同。
另外，自耦变压器各绕组的电阻不是各绕组的实际电 阻，而是等效电阻，并且可能出现负值的情况，这是自耦变 压器高压绕组和中压绕组之间存在电的直接联系的原因。
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电抗计算 计算三绕组自耦变压器各绕组的等效电抗时
，未归算的必须将铭牌提供的短路电压先归算 到变压器的额定容量之下，然后再按三绕组变 压器电抗的计算方法进行计算。 短路电压归算公式：
U
K13
(%)
(
IN IN3
)U
K 13
(%)
(
SN SN3
)U
K 13
(%)
U
K
23
(%)
(
IN IN3
)U
K
23
(%)
近似计算时，由于一回路的三相电流在另一回路中的任何一相导线中
产生的互感磁通可忽略不计，所以其电抗的计算同单回路一样。
分裂导线架空线路的电感与电抗
在远距离输电线路中，限制输送容量主要是线路的电抗，为减小电抗
可以通过增加导线截面和缩小导线之间的距离来实现，后者受绝缘限制不能
减小，前者将增加有色金属耗量，且效果也不明显。通常采用的方式是利用
答案：
RT1=0.2,RT2=1,RT3=3 XT1=16,XT2=40,XT3=40 GT=0.25*10-5 BT=0.5*10-4
第三节 电力线路的参数和数学模型
电力线路简述 电力线路的阻抗 电力线路的导纳 电力线路的数学模型
1.输电线路模型
直流稳态 u Ri
交流稳态 U (R jX )I
(
SN SN3
)U
K
23
(%)
例题讲解
P24 例2-2
练习：
三相三绕组自耦变压器的部分技术数据如下： 额定容量为100/100/50MVA，额定电压为 10/100/200kv，空载电流为2%，空载损耗为 100kw。短路电压和短路损耗（未归算）如表所 示。试绘制此三绕组自耦变压器的等值电路和 计算参数。（归算至高压侧）
制等值电路的计算步骤？
• 6.三绕组变压器中当容量比为1:0.5:1时，绘制
等值电路的计算步骤？
• 7.题六相比题五的计算多的步骤为？如何
进行？
第二节 变压器的参数和数学模型
变压器基本知识 双绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组自耦变压器的等值电路和数学模型
1、三绕组自耦变压器的等值电路
暂态 输电线路等值电路
Ri L di u dt
数学模型
一、电力线路的简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电缆：导线、绝缘层、保护层等
思考：架空线和电缆线的各自特点？
一、电力线路的简述
1、架空输电线路
•导线 •避雷线 •杆塔 •绝缘子 •金具
（1）架空线路的导线和避雷线
分裂导线，其原理是在 不增加导线实际有色金属耗量的基础上，增加导线
的计算半径 。
四分 裂导 线
▪ 分裂导线的电抗
式中
r为eqx分1 裂0导.1线44的5 l等g值Dre半qm 径 0，.0其15值7按/ n下(式/确km定)。
n
req n r d1i
为分裂导线的分裂根i数2 ；
n为每根子导线的计算半径；
r
为某根子导线到其余子导线之间的中心距。
d输12电、线d1路3、..电...抗..d的1n 查表确定 实际工作中，可以根据导线型号和几何平均距离查表得到。
总结
三绕组自耦变压器参数和数学模型 电力线路的参数和数学模型
1.电力线路结构简述 2.电力线路的阻抗
▪
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2120.10.21Wednes day, October 21, 2020
棒式绝缘子
起到绝缘和横担的作用，应用于10～35kV电网。
2.架空线路的换位问题
在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称 时，各相电抗、电容不同，会出现零序电压，这是 所不希望的。 改善对策有：三相导线的对称布置和整换位循环。