改进的质心距离标记法，即基于角点检测的质心距离标 记法，是在图像的轮廓上利用角点检测找出所有角点，并且 将这些角点直接作为产生标记的边界点，再利用质心距离标 记将它们序列化表示为时间序列。它与质心距离标记法的差 异在于产生标记的边界点的选取。以这 2 种方法得到的时间 序列如图 5 所示。可以看出，基于角点的质心距离标记的优 点在于，通过标记表示后得到的时间序列上的点均为特征点， 具有序列长度短、存储空间低等特点，更为重要的是，它是 一种更加有效、准确的方法。
1 概述
随着数字化和信息化技术的快速发展，人们对图像的需 求量越来越大，图像被广泛应用于工业、农业、医学等领域。 如何从海量的图像信息中有效获取有用信息成为近年来的一 个研究热点，主要包括图像检索、图像分类和图像聚类等， 而其中的关键问题是如何进行图像特征提取，并有效地描述 图像信息。
图像的特征主要有颜色特征、纹理特征和形状特征。形 状特征是图像的一个重要视觉特征，它对位移、旋转和尺度 变换具有不变性。在辨别物体时，人们经常根据物体形状来 区分各个物体，因此，对形状特征的研究很有必要。
在基于内容的图像检索技术中，形状特征的描述分为基 于边界与基于区域 2 类方法：基于边界的形状特征主要有周 长、主轴、曲率、形状数、形状标记、傅里叶描述方法、小 波描述方法、尺度空间等；基于区域的形状特征有面积、重 心、欧拉数、偏心率、几何矩、Legendre 矩、Zernike 矩、广 义傅里叶描述符等[1-2]。
图 3 轮廓曲线
3 轮廓特征的时间序列表示
形状标记是一种基于边界的形状特征描述，是边界的一 维函数表示，它将二维边界用一个一维函数或时间序列来描 述。产生形状标记的方法主要有质心距离、复坐标、弧长、 累积角度、曲率、面积函数标记等[4]，本文采用质心距离标 记法。 3.1 质心距离标记
质心距离是轮廓边界点到质心的距离。质心距离标记法 的主要步骤如下：(1)求出轮廓曲线的质心。(2)取定圆心角 α ， 将轮廓等分为 n 份( n = 360 α )，轮廓上的 n 个等分点将被用 于产生质心距离标记，如图 4 所示。(3)计算这 n 个边界点与 质心的距离。文献[4]给出其数学表达式：
第 36 卷 第 4 期 Vol.36 No.4 ·图形图像处理·
计算机工程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2010)04—0220—03
文献标识码：A
2010 年 2 月 February 2010
中图分类号：TN911.73
基于角点检测的图像形状特征提取方法
(b)基于角点检测的质心距离标记法 图 5 2 种方法的轮廓特征序列化表示
4 实验及结果分析
4.1 实验数据 本文实验的原始图像为叶子数据集[6]，它由 6 个类构成，
共 442 张图像。该数据集中各类样本图像如图 6 所示。从每 个类中随机抽取 30 张图像，共 180 张图像构成实验的图像数 据集。经基于角点检测的质心距离标记和一般的质心距离标 记后得到的时序序列数据集分别记为 Leaf2seq1, Leaf2seq2， 如表 1 所示。
∑
i=1,2,
,k
pi
,
pi = mi ni ，其中， k 为簇的
个数； pi , ni 和 mi 分别为第 i 个簇的聚类精度、样本总数和
簇中主导类(簇中样本个数最多的类)的样本个数。
在最近邻分类实验中， Leaf2seq1 的分类正确率为 0.70，
大于 Leaf2seq2 的正确率 0.57。在 K-中心聚类实验中，数据
(Dynamic Time Warping, DTW)距离的最近邻分类和 K-中心
聚类，并且将它们的实验结果进行比较。
对于分类实验，训练数据集与测试数据集样本比例为
2:1，并采用分类正确率来评价分类效果；在聚类实验中，采
用文献[7]提出的图像聚类精度作为聚类效果评价。聚类精度
P
的计算公式为
P
=
1 k
微型电脑应用, 2008, 24(1): 17-21.
[4] Zhang Dengsheng, Lu Guojun. Review of Shape Representation and
Description Techniques[J]. Pattern Recognition, 2004, 37(1): 1-19.
y
BP
θA
C
0
x
图 4 标记点选取
文献[5]指出，对图像的研究(如图像的检索、分类和聚类) 可以转化为对时间序列的研究，它为图像分析提供了一种新 方法，即经过标记表示和伸缩、旋转不变性处理后，图像被
(a)质心距离标记法
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1 0.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t
【Abstract】Aiming at the problem that the important points of the contour curve may be omitted with shape signature representation method, this paper proposes a centroid distance signature method based on corner point detection. It uses contour tracing to get the contour, adopts corner point detection to obtain corner points, and represents shape signature with centroid distance. Experiments on 1-NN classification and K-medoids clustering show the effectiveness of the method. 【Key words】shape feature; feature extraction; shape signature; time series; corner point
韦东兴，陈晓云，徐荣聪
(福州大学数学与计算机科学学院，福州 350108)
摘 要：针对形状标记表示法可能遗漏轮廓曲线上较重要边界点的问题，提出一种基于角点检测的质心距离标记法。该方法采用轮廓跟踪 技术获取物体的轮廓曲线，通过角点检测得到曲线上的所有角点，利用质心距离产生形状标记。以最近邻分类和 K-中心聚类对其性能进行 验证，结果证明了该方法的有效性。 关键词：形状特征；特征提取；形状标记；时间序列；角点
的时间序列长度短、存储空间低，而且是一种更加有效的形
状特征提取方法。
参考文献
[1] 冈萨雷斯. 数字图像处理[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.
[2] 贾元元. 基于形状的图像数据库检索技术研究[D]. 西安: 西安
电子科技大学, 2004.
[3] 裘镇宇, 危 辉. 基于链码的边缘跟踪算法及直线段检测[J].
(1)根据光栅扫瞄，从左到右，从下到上，若发现像素从 0 变为 1 的像素点 C0 ，存储它的坐标，并且将它作为轮廓跟 踪的起始点。
(2)从像素点 C0 开始按逆时针方向研究 C0 的 8 邻域像素 点，当第一次出现像素值为 1 的像素点 Ck (起初 k = 1 )时，存 储 Ck 的链码，并且将 Ck 作为下一次跟踪的初始点。
Image Shape Feature Extraction Method Based on Corner Point Detection
WEI Dong-xing, CHEN Xiao-yun, XU Rong-cong
(College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350108)
2 图像轮廓提取
要提取图像的轮廓特征，必须对图像进行二值化、滤波 去噪和轮廓跟踪等操作。 2.1 图像的二值化和滤波去噪
首先将彩色图像转化为灰度图像，然后通过选取一个合 适的阈值，将图像转化为二值图像，其中，1 表示白色； 0 表示黑色。但此时图像边界点可能不连续，图像中存在噪 声，从而影响轮廓跟踪的效果。本文采用数学形态学上的腐 蚀对二值图像进行去噪，去噪后图像的边界是连续的，结果 如图 1 所示。
[5] Niennattrakul V, Ratanamahatana C A. Clustering Multimedia Data
Using Time Series[C]//Proc. of International Conference on Hybrid
Information Technology. Island, Korea: [s. n.], 2006.
图 2 链码方向
基于 Freeman 链码的轮廓跟踪步骤如下：
基金项目：福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划基金资助项目 (XSJRC2007-11) 作者简介：韦东兴(1983－)，男，硕士研究生，主研方向：数据挖掘， 模式识别；陈晓云、徐荣聪，副教授 收稿日期：2009-06-20 E-mail：weidongxing123@
r(t) = ((x(t) − xc )2 + ( y(t) − yc )2 )1 2 其中， r(t) 是质心距离； (x(t), y(t)) 是轮廓曲线上的任一点； (xc , yc ) 是质心坐标。当 t = α , 2α , 时，得到时间序列。这样 产生的标记具有平移不变性，但不具有伸缩不变性和旋转不 变性。为了解决伸缩不变性，将边界点与质心的距离归一化 到[0, 1]区间上。对于旋转不变性，则选取质心距离最大的边 界点作为标记的起点。经过伸缩不变性和旋转不变性处理后 的质心距离标记与相应的图像构成一一对应的关系。