314.8696 0.30.0261=1.877>0
• ∴A方案最优
• 已知两个互斥方案A、B, 如下表所示,是用差 额投资内部收益率法进行决策。（MIRR=7.5%）
方案 初始投资 年净Hale Waihona Puke 益 残值寿命期/万元
/万元
/万元
/年
A
2000
300
200
10
B
3500
350
350
20
NPV 3500 2000 350 300P / A, IRR, 20 BA
15000 2.5796 800 9.7791－400 [0.0221 ]
46508.44
AC 甲
10000
A
/
P,10%,
8
850
300
A
/
F
,10%,
8
10000 0.1874 850 300 0.0874 2697.78
AC 乙
15000
A
/
P,10%, 5
800
400
A
/
F
,10%, 5
100001.8329 850 9.7791－300 (0.0221 ) 26634.605
1 110%5 110%10 110%15
PC 乙
15000
110%20 ＋110%25 ＋110%30
110%35
800 P / A,10%, 40 400[ P / F,10%, 40 ]
(2)基准投资效果系数=0.25
Z 3 8 0.25 5 甲
Z 1.5 120.25 4.5 乙
• 92-3：试用追加投资回收期法对各方案 优劣次序排序，设基准投资效果系数为 0.2 ，不考虑时间因素。
方案
1 234
总投资/万元 5000 5500 6800 8000
年经营费用/万元 800 720 500 400
t32 720 500
方案2优于方案3 P 8000 5500 7.8>5 t42 720 400
方案2优于方案4
8000 6800
P
12 5
t43 500 400
方案3优于方案4 最终排序结果：
1234
优于
可以用年折算费用法
(2)年折算费用法
Z 800 50000.2 1800 1
第五章习题
• 92-2：有两个投资方案,甲方案投资为8 万元，年运行费用为3万元；乙方案投资 12万元，年运行费用为1.5万元。若基准 投资回收期为4年，是用追加投资回收期 法和年折算费用法选优。
(1) P 12 8 2<4
t 3 1.5
如果知道基准收益率， 可以用差额投资净现值 费用现值或费用年值法
• (1)差额投资净现值法。
• (2)差额投资内部收益率法。
方案 初始投资 年净收益
1 5000 1319
2 7000 1942
3 8500 2300
• (1)差额投资净现值法
NPV 7000 5000 1942 1319P / A,7%,5 21 2000 6234.1002 554.4246
• 某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择 的方案,方案A可以用10万元安装起来，包括输送 费用在内的年运行费用为2万元。方案B可以用7 万元安装起来，但年运行费用为3万元。管线预 期服务年限20年，残值为原值的10%。若公司的 最低收益率为20%, 选则最优方案。
• （1）差额投资净现值法
NPV 10 7 3 2P / A, 20%, 20 AB (10 - 7)10% (P / F, 20%, 20)
示,单位为万元。如果还知ΔIRRA-B＝19%,问基 准收益率在什么范围内应挑选方案A？在什么
范围内应挑选方案B？在什么范围内方案A和B
都可行？在什么范围内方案A和B都不可行？
年份
0
1 2 3 4 IRR
方案A -1000 100 350 600 850 23.4%
方案B -340 100 200 200 200 34.5%
• 净现值法
NPV 2 10.3P / A,10%, 20 0.1(1+10%)10 0.1(110%)16 A =0.4938
NPV 4 10.5P / A,10%, 20 0.1(1+10%)10 0.1(110%)16 B =0.1965
NPV 10 10.9P / A,10%, 20 0.15(1+10%)16 1(110%)20 C <0 • A方案最优
Z 720 55000.2 1820 2
Z 500 68000.2 1860 3
Z 400 80000.2 2000 4
最终排序结果：
1234
• 3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C，现在一次 投资分别为2、4和10万元，3个方案的太阳能灶 的使用寿命均为20年。为安装太阳能之前，企业 每年缴电费1万元。A方案每年能省电费30%； B 方案每年能省电费50%； C方案每年能省电费90%。 A、B方案在第十、第十六年均需花维修费1000元， C方案在第十二年需花费维修费1500元。20年末 只有C方案有残值1万元。若基准收益率为10%， 试选优。
基准投资回收期=5
5500 5000
P
6.25 5
t21 800 720
方案1优于方案2
P 6800 5000 6 5 t31 800 500
方案1优于方案3
P 8000 5000 7.25 5 t41 800 400
方案1优于方案4
6800 5500
P
5.9 5
• 设A、B两个互斥方案,其净现金流量如表所
示。若ic＝10%,试用两种方法选优。
方案 初始投资/万元 净现金流量(1-10)/万元
A
-1000
220
B
-600
150
• （1）净现值法
NPV 1000 220P / A,10%,10 351.8 A
NPV 600 150P / A,10%,10 321.7 B
i
2
20%
NPV 136.8562 21
IRR 15%
88.4206
20% 15%
21
88.4206 136.8562
16.96%
• 同理可求△IRR3-2<7%。
• 方案2最优。
• 某小电厂每年热损失5200元，现制定两个减少热 损失的方案，方案方案A可以减少60%的热损失， 其投资为3000元；方案B可以减少55%的热损失， 其投资为2500元。假如基准收益率为8%，热损失 的减少为工厂的收益，两个方案寿命期为10年。 试用下列方法选择最优方案：
NPV 8500 7000 2300 1942P / A,7%,5 32 1500 358 4.1002 32.1284
• 方案2最优。
• (2)差额投资内部收益率法
7000 5000 1942 1319 P / A, IRR ,5 0 21
i 15%
1
NPV 88.4206 21
年份 0 1 2 3 4 IRR
方案A -1000 100 350 600 850 23.4% 方案B -340 100 200 200 200 34.5%
ΔIRRA-B＝19%
选方案A
i 19%
c
选方案B
19% i 34.5% c
A和B都可行
i 23.4%
c
A和B都不可行
i 34.5%
c
• ∵NPVA>NPVB，∴A方案最优
方案 初始投资/万元 净现金流量(1-10)/万元
A
-1000
220
B
-600
150
• （2）差额投资净现值法
NPV 400 70P / A,10%,10 30.12>0 A-B
• ∴A方案最优
• 某产品生产方案有两个,其费用如表所示。
若ic＝10%,试用费用现值法及费用年值法
• (3)差额投资内部收益率法
NPV 3000 2500 52000.6 0.55P / A,IRR,10 AB
i 50%
1
NPV 13.97 AB
i 55%
2
NPV -33.43 AB
IRR 50% 13.79 55% 50%
AB
13.79 | 33.43 |
51.5%
• 从以上三种方法可以看出，A方案最优。
(2000 - 200)(P / F, IRR,10) (350 - 200)(P / F, IRR, 20)
i=8%时, △NPV=-164.61 i=5%时, △NPV=246.88 △IRR=5%+246.88/(246.88+164.61)(8%-5%)=6.8% A方案最优
• 有两个互斥方案A、B,其净现金流量如下表所
年经营费用 80
90
100
若折现利率为20%，试计算选优
NPV 20 10(P / A, 20%,10) 36.5 0 12
方案1优于方案2
NPV 25 20(P / A, 20%,10) 58.25 0 13
方案1最优
• 某公司考虑下列三个可行而相互排斥的投 资方案,其寿命期均为5年,基准收益率为7%。 试用下列方法选择最优方案：
15000 0.2638 800 300 0.1638 4691.48
• 假定某产品加工工艺方案有三个,寿命期
均为10年,残值为零,其费用如表所示。若
该部门规定的基准投资回收期为5年(或基 准投资效果系数为0.2),试计算选优。
方案
1
2
3
投资