6.1 平方根（第 3 课时）
授课类型 新授
课标依据
乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善
知识 与 帮助学生了解平方根的概念，会进行 有关平方根的 运算；理解算术平方 技能 根与平方根的联系和区别。
教学 目标
过程与 通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习 方法 数学的能力
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年级
七 科目
数学
任课教师
课题 6.1 平方根（第 2 课时）
课标依据 算术平方根的基础上学习计算器的使用方法
授课时间 授课类型 新授
知识与 掌握 算术平方根的概念，能通过计算器求一个非负数算术平方根。
技能
教学 目标
过程与 方法
从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联 系， 让学生用自己的语言有条理地、清晰 的阐述算术平方根的概念、意义及求 法，提高 理解能力和语言表达能力。
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年级
七
科目 数学
任课教师
课题
6.1 平方根（第 1 课时）
课标依据
算术平方根的概念和性质
授课时间 授课类型 新授
知识与 掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数算术平方根。
技能
教学 目标
教学 重点 难点
教学 重点
算术平方根的概念和性质 。
教学 难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识点 介绍 讲解 理解
学习目标
知识目标 过程与方
法 情感态度
价值观
媒体 类型
教学媒体 选择分析表
教学 作 使用 用 方式
所得结论
图片
A
G
拓展知识
图片
A
E
建立表象
图片
A
I
升华感情
占用 时 间
情感态 度与价 值观
准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极 主动地参与教与学的整个过程，激发 学生 求知的欲望，增加学生学习数 学的兴趣与信心。
教学 重点 难点
教学 重点
教学 难点
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围． 计算器的使用
知识点 介绍 讲解 理解
学习目标
6．提出问题
能否用两个面积为 1 的小正方形
拼成一个面积为 2 的大正方形？
每完成一个问
7．归纳小结
题，后面紧跟
（1）什么是算术平方根？
练习，检测学
如何求一个正数的算术平方根？
生的掌握情
（2） 什么数才有算术平方根？
况。
课本 41 页：练习 1、2.
作业布置
教科书 47 页 第 1、2 题
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5．平方根的 表示
正数 a 的算术平方根可以表示用 a 表示；
组织学生积极 思考，鼓励学 生多回答。
正数 a 的负的平方根，可以用符号 a 表示，
正数 a 的平方根用符号 a 表示．
读作“正、负根号 a ”． （三）例题示范。 例 3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由
每完成一个问 题，后面紧跟 练习，检 测学 生的掌握情 况。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概 括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H. 设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他
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过程与 方法
从现实生 活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系， 让学生用自己的语言有 条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求 法，提高理解能力和语言表达能力。
情感态 度与价
值观
准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动 地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴 趣与信心 。
情感态 度与价 值观
通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意 识。
教学 重性质
教学 难点
平方根的概念和表示的理解。
知识点 介绍 讲解 理解
学习目标
知识目标 过程与方
法 情感态度
价值观
教学媒体选择分析表
媒体 教学 作 使用
类型
用
方式
所得结论
图片
A
G
拓展知识
例 1 求下列各数的平方根：
例 2 判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49 的平方根是 7； （2）2 是 4 的平方根；
（3）-5 是 25 的平方根； （4）64 的平方根是 ；
（5）-16 的平方根是-4．
4．归纳数的平方根的特征
正数的平方根有什么特点？
0 的平方根就是 0
负数没有平方根．
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作业 教科书第 44 页练习 : 第 1，2(1)、(2)、(4)题；习题 6.1 第 6 题
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年级
七
科目 数学
任课教师
授课时间
课题
教学过程
师生活动
设计意图
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（一）创设情境，激发兴趣
问题：（1） (
)2 = 9 ，(
教学过程
师生活动
设计意图
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1.情境导入
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概 括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他
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图片
A
E
建立表象
图片
A
I
升华感情
占用 时间
2 分钟
媒 体来源 自制
5 分钟
下载
2 分钟
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K.其它。
方形画布，画上自己的得意之作参 加比赛，这块正方形画布的 组织学生积极
边长应取多少？
思考，鼓励学
（1）若正方形的面积如下，请填表：
生多回答。
（2）你能指出它们的共同特点吗？
2．总结概念
3．例题解析
例 1 求下列各数的算术平方根：
4．练习
求下列各式的值：
5．例题解析
例 2 下列各式是否有意义，为什么？
知识目标 过程与方
法 情感态度
价值观
教学媒体选择分析表
媒体 教学 作 使用
所得结论
类型
用
方式
图片
A
G
拓展知识
图片
A
E
建立表象
图片
A
I
升华感情
占用 时 间
2 分钟
媒体来源 自制
5 分钟
下载
2 分钟
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①媒体在教学中 的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K.其 它。
2分 钟
媒体来源 自制
5 分钟
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2 分钟
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①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑 ，引起思辨；H.展示 事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K.其它。
)2 = 9 ； (
)2
= 0.64 ， (
)2=0.64 .
（2）如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a ，那么这个
正数 x 就叫做 a 的
;
（3）如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a ，那么这个数 x
就叫做 a 的
。
(二)探究新知
1．归纳平方根的概念
2．认识开平方运算
3．例题解析
教学过程
师生活动
设计意图
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