直升机飞行品质设计研究报告(南京航空航天大学旋翼动力学国防科技重点实验室，南京，210016)摘要：直升机具有较强的耦合性、不稳定性，给飞行控制系统的设计带来了很大的困难。

本文针对ADS-33E-PRF中的小幅输入/中高频响应和小幅输入/中低频响应的品质指标要求，通过加入飞行控制系统改善直机的飞行品质。

采用动态逆和极点配置相结合的方法设计直升机飞行控制律，并通过仿真等手段进行检验，证实了样例直升机飞行品质的提高，从而表明本文设计策略的合理性以及控制律的有效性。

关键字：直升机；飞行品质；飞行控制；动态逆引言美国2000年颁布的最新军用直升机飞行品质规范ADS-33E-PRF根据军用直升机的使用要求提出了许多新的飞行品质指标，以满足直升机的稳定性、操纵性和机动性的要求。

然而，由于直升机运作方式独特、结构复杂，飞行模态较多，每种状态下的空气动力学特性差异也很大，因而单纯依靠气动布局和结构设计已经难以满足现代规范指标的要求，通过飞行控制律的设计来改善直升机的飞行品质已经成为直升机飞行品质设计的主要手段。

在过去的十几年中，直升机飞行控制律的设计已进行了相当多的研究，也取得了许多的研究成果。

但如何根据ADS-33E-PRF飞行品质的指标要求，尤其是机动性的指标要求进行控制律的设计研究相对较少。

造成这一现象的主要原因是ADS-33以前的直升机飞行品质规范主要强调直升机的稳定性，对直升机的机动性没有特殊要求，因而规范中的稳定性指标要求可直接作为直升机控制律设计的依据。

而对ADS-33来说，除了对直升机有稳定性要求外，更加强调直升机的操纵性和机动性，相应的控制律设计属于控制增稳设计，这就要求将直升机飞行控制律的设计与ADS-33中的具体指标紧密结合。

本文根据ADS-33E-PRF中的小幅输入/中高频响应和小幅输入/中低频响应指标要求进行直升机的姿态指令姿态保持（ACAH）的控制律设计。

采用动态逆加极点配置的控制方案，最后检验所设计的飞行控制律是否满足ADS-33E-PRF中的相关指标要求。

一、直升机的内/外回路设计由于直升机的强耦合性，必须对其实现解耦。

这样将直升机的控制器分成内外回路来进行设计内回路实现解耦功能，外回路实现姿态控制，轨迹控制。

直升机对象特性可描述为：p p p p pp p x A x B u y Cx =+=（1）其中[,,,,,,,]T p x y z x y z x v v v w w w γϑ=为系统状态变量，分别表示纵向线速度、升降线速度、侧向线速度、滚转角速度、偏航角速度、俯仰角速度、滚转角和俯仰角；控制变量711[,,,]T p T u A B ϕϕ=，分别表示总距、横向周期变距、纵向周期变距、尾桨桨距；p p A B 和分别表示直升机的状态、控制矩阵维数为8×8和8×4。

直升机对象的内外回路可表示如下：图1直升机内外回路结构图然而要实现8个状态量的完全解耦，靠四个控制量是不能实现的，但从模型我们可以看到我们可以把模型的8个状态量分成4个直接控制量和4个间接控制量，根据直升机的运动规律，直升机的四个操纵量直接影响直升机的滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度、以及垂向速度。

而滚转角、俯仰角、偏航角可由滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度通过积分获得，前向速度、侧向速度的变化是通过角度变化产生的。

所以要解决8个状态量的耦合我们可以先在内回路中解决四个直接控制量的耦合、再通过外回路的PID 控制器实现其它四个状态量的控制。

①内回路的设计这里采用动态逆加极点配置的方法。

首先通过前面的分析可以得到可解耦矩阵F ，它是操纵阵Bp 阵中快变行所组成矩阵的逆。

将F 阵串联到系统中便可解决操纵阵中快变系统的耦合。

即1p F B-=快 （2） 其中1p B-快为操纵阵p B 中升降线速度、滚转角速度、偏航角速度、俯仰角速度所对应的行向量所组成的矩阵的逆。

之后解决状态阵Ap 的快变系统耦合，就是要Ap-Bp*K 中快变行中除对角线以外的其它元素为零，并且快变行的对角元素满足ADS-33规范。

即： *K F L = （3）(1,:)**(1,:)(2,:)**(2,:)(3,:)**(3,:)(4,:)**(4,:)p vy p wx p wy p wz C A C C A C L C A C C A C λλλλ+⎡⎤⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦（4） 其中： 01000000000100000000100000000100C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5） ,,,vy wx wy wz λλλλ为理想的特征值。

这四个特征值的设计需要通过ADS-33来确定。

ADS-33中用带宽与时间滞后指标来规定直升机对小幅/中高频响应得飞行品质等级，用动稳定性指标来规定直升机对小幅/中低频的飞行品质等级。

图2为ADS-33对俯仰、滚转及偏航通道的带宽与时间滞后的等级指标要求，图3为ADS-33对俯仰、滚转通道动稳定性的等级指标要求，分别对阻尼比、自然频率做出了具体规定。

图2俯仰、滚转、偏航带宽及时间滞后要求等级3等级2等级1图3 俯仰（滚转）通道振荡的限制根据以上指标要求，可对vy λ等参数进行设计，以俯仰通道为例，对wz λ的设计可采用图4所示的纵向ACAH （姿态指令/姿态保持）结构图。

图4 俯仰通道ACAH 结构图上述结构图的传递函数为：2()()s wz wz wz wz wz K K K s s s s s K K δϑϑλϑδλλ-=+- （）其中K ϑ为控制比例参数，s K δ反映驾驶杆输入与理想姿态角之间的比例关系即传动比，可以看出，理想的俯仰姿态传递函数具有典型的二阶特性，与标准二阶环节比较可得上述理想模型得自然频率、阻尼比和增益分别为：1,,22wz wz n wz wz s n wz w K K K K w K K ϑδϑλλλζ=-==-= （）带宽与阻尼比、自然频率之间的关系为：()21bw n w w ζζ=++ （）参照图2和图3的指标要求，同时留出一定得余量，选择俯仰通道ACAH 响应型式的设计带宽3/sec BW rad ϑω=，阻尼比0.7ζ=。

由此可得纵向通道得自然频率1.56/sec n w rad =，2.575, 2.19wz K ϑλ=-=。

采用类似的方法可对其它通道的理想特征值进行设计，分别得到： 4.01wx λ=，4.12wy λ=， 3.5vy λ=。

通过上述算法得到解耦矩阵为：2.189200.000200.01800.140900.01670.171800.09660.00331.39800.00220.0004 1.4977F ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥---⎣⎦0.00040.013600.00020.00260.00120.00380.00240.00030.00020.00130.02480.02280.0220000.00140.00200.00040.26140.00410.15240.00030.00020.00020.00880.05790.0184 1.66810.00020.00250.0015K -⎡⎤⎢⎥----⎢=⎢--⎢-----⎣⎦⎥⎥⎥ ②外回路设计解决了快变系统的耦合后可以通过总距、横向周期变距、纵向周期变距、尾桨桨距很好的控制直升机的垂向速度、滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度但是要控制好三个姿态角显然还是不够的。

因为此时的姿态角通道的传递函数有一个零极点是一个临界稳定根，于是在外回路引入了PD 控制器，通过加入比例项和微分项改善姿态角通道的传递函数使得俯仰通道的极点值达到ADS-33所要求的。

通过对姿态角的仿真试验我们将P 值定为-2.575，D 值定为-0.5。

图5 俯仰通道ACAH 回路控制图二、飞行品质的检验直升机本身的飞行品质较差，对于本文研究的直升机，悬停振荡模态是不稳定的，其特征值为0.00180.5i λ=±，此时按规范中的一些指标定义来讨论如带宽、相位滞后等指标都是没有意义的。

加上直升机固有的纵、横向运动耦合，自身的飞行品质无法满足ADS-33中的指标要求。

为了表明前面设计的控制律合理可行，需检验加入控制系统后的直升机是否满足ADS-33中的飞行品质指标要求。

（）各种特定响应型式的时域指标检验姿态指令响应型式(AC)ADS-33对此种响应类型的具体要求如下：对于座舱俯仰（滚转）操纵器的阶跃力输入，应在6秒内产生成比例的俯仰（滚转）姿态变化。

在阶跃输入后6至12秒之间，姿态应基本保持不变。

如果由此产生的对地纵向（横向）平移加速度是恒定的，或其绝对值是减小的且趋于恒定，则在阶跃输入后6至12秒之间姿态可以发生变化。

图7给出了仿真曲线可知，样例直升机姿态指令响应类型的时域特性完全符合了规范相关指标的要求并且有良好的解耦效果。

图6 姿态指令响应类型(AC)时域特性曲线 姿态保持（AH ）和方向保持（DH ）响应型式规范要求：在脉冲输入之后，姿态和方向则必须在10秒内回复到峰值的10%以内或1°，取两者中的较大者。

对于等级1，姿态或方向应在规定的范围内保持至少30秒。

通过仿真图7可知，样例直升机的相关品质达到了规范等级1的要求。

图7 姿态保持响应类型(AH)时域特性曲线 图8悬停状态横向通道响应型式ACAH 的频率特性（2）各飞行状态阻尼特性的检验同样以悬停状态横向通道为例，写出样例直升机ACAH 响应型式的近似传递函数： 765432111098765432468.7s +7845 s +4.898e4 s + 1.349e5 s ++ 1.38e5 s -1334 s -7.643 s 0.02s +2.164s +91.6s +2007 s + 1.889e4 s + 8.739e4 s +2.105e5s +2.582e5 s +1.368e5 s - 1340 s -7.643 s c γδ=+ 通过求解传递函数的基点可以发现，实际系统纵向通道有两个振荡模态: =22.1968 21.7398s i -±, = 1.2843 0.9232s i -±一个振荡模态来源于操纵机构的等效传递函数，另一个则来自于实际系统本身。

通过求解两振荡模态的阻尼比和频率可得：0.714,31.1n ζω==和0.812, 1.582n ζω==，均满足飞行品质规范对系统动稳定性的要求，位于图3的飞行品质等级1的区域内。

采用相似的方法可以检验其它通道以及其它飞行状态的阻尼特性，均达到规范1级品质的要求。

（3）带宽和相位滞后的检验同样以悬停状态横向通道为例，按照带宽和相位滞后的定义绘制出频率特性曲线如图8所示。