第一章 静力学公理
§1-3 物体的受力分析和受力图
•
受力分析 确定物体受了几个力，并分析每个力的 作用位置和作用方向
步骤: 1)明确研究对象，取分离体 2)画主动力(一般已知)
3)在接触处画约束力(一般未知)， 确定方位，假定指向
第一章 静力学公理
例题1-3 不计AB杆自重，画出整体及各构件
受力图
A
适用 同一刚体
对于刚体，力的三要素为：大小、方向和作用线
作用于刚体上的力是 滑动矢量
第一章 静力学公理
推论二 三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两个力的作用线汇
•
交于一点，则此三力必共面，且第三个力的作用线通 过汇交点
平行力系是三力平衡汇交定理的特殊情况， 力在无穷远处汇交
第一章 静力学公理
多体受力分析 任何物体（刚体、变形体）
第一章 静力学公理
公理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下 处•于平衡，如将此变形体 转化为刚体，其平衡状态保持不变
作用 提供了用刚体模型研究变形体平衡的依据 适用 变形体 刚体，反之不成立
第一章 静力学公理
§1-2 约束和约束力
•
自由体 位移不受限制的物体 非自由体 位移受到限制的物体
•
第一篇 静力学
引言
静力学 是研究物体在力系作•用下的平衡条件的科学 力 是物体间相互的机械作用，这种作用可以改
变物体的机械运动状态
力系 是指作用于物体上的一群力
力的三要素 大小、方向、作用点
A
F
力的效应
1、运动效应(外效应) 2、变形效应(内效应)
静力学中一般忽略力 的•变形效应，因为所 研究的物体都是刚体
第一章 静力学公理
公理一 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，
•
此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力 为邻边所构成的平行四边形的对角线确定
FR F1 F2
合力矢等于这两个 力矢的几何和
作用 力系简化规则 适用 任何物体（刚体、变形体）
第一章 静力学公理
•
一、具有光滑接触表面的约束
A
作用点 接触点处
FNA
作用线 接触表面公法线
指 向 被约束物体
G
B
FNB
C
FNC
第一章 静力学公理
二、柔索类约束 作用点： 接触点处 作用线： 沿柔索 指向： 背离物体
滑轮、带轮： 沿轮缘的切线方向
第一章 静力学公理
•
F
G
G
S1 S'1
S2 S'2
三、光滑铰链约束 (1) 向心轴承 Fy
刚体 是指物体在力的作用下，其内部任意两点
之间的距离始终保持不变，即大小和形状 都不变的物体
平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作
匀速直线运动
平衡是机械运动的特殊情况
•
第一章 静力学公理和
物体的受力分析
§1-1 静力学公理 •
公理 是人们在生活和生产实践中长期积累的经
验总结，又经过实践反复检验，被确认是 符合客观实际的最普遍、最一般的规律 通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验
第一章 静力学公理
2、力的方向 同一系统的各受力图必须 整•体与局部一致，即系
统某处的约束力方向一旦设定，在整体、局部或单 个物体的受力图上都要与之保持一致；此外，在分 析两物体之间的作用力与反作用力时要注意，作用 力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相 反，并用上标注明。
第一章 静力学公理
第一章 静力学公理
公理三 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变 •
原力系对刚体的作用
F1
F
F
作用 适用
F1
力系等效替换与简化 同一刚体
第一章 静力学公理
推论一 力的可传性
作用于刚体上的力可以沿其作用线移到同一刚体内
•
的任意一点，而不改变该力对刚体的作用
B
等效
A
F
B F 作用 力系等效替换与简化
Fx
作用线必垂直于轴线并通过轴心
第一章 静力学公理
(2) 圆柱铰链
A
FAy FAx
FAy
A
FAx
第一章 静力学公理
(3) 固定铰链支座
FAx
FAy
向心轴承、圆柱铰链和固定铰链支座，一般都 无法预先确定力的方向，而以通过轴心的两个大小 未知的正交分力来表示
•
第一章 静力学公理
四、滚动支座
•
FN 约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心
约 束 对非自由体的某些位移起限制作 用的周围物体
约束力 约束对非自由体的作用力 主动力 使物体产生运动或运动趋势的力
第一章 静力学公理
约束力的特点
一、大小一般是未知的 • 二、方向必定与约束所阻碍的位移方向相反 三、作用于物体与约束接触的那一点
N1 G N2
第一章 静力学公理
约束类型和约束力方向的确定
3、局部各构件的受力图上不能带约束 除研究对象（分离体）以外的周围约束，都不应
例题1-7 不计杆与滑轮重量，画各构件受力图，判 断A、E两点力的方向能否确定，如确定， 画出该力；如不能，说• 明理由
C
A
E
G
D
B H
P
第一章 静力学公理
注意点
•
1、力的数量 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
有相互机械作用，要分清研究对象与周围哪些物 体相接触，接触处一般都有约束力。对于受力体 所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个 施力体施加的。
•
C
B
E
O
G
D A
第一章 静力学公理
例题1-4 不计杆自重，画整体及各构件的
受力图
•
C
E
F
A
D
B
第一章 静力学公理
例题1-5 不计自重 ，画各构件受力图
•
F
C
A
B
思考 若力F作用于铰链C，画出受力图
第一章 静力学公理
例题1-6 不计自重，画各构•件受力图
q
BC A
F
E D

O
第一章 静力学公理
公理二 二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力（同体），使此刚体 •
保持平衡的充分必要条件是：等大、反向、共线
作用 适用
最基本平衡条件 同一刚体
多体
F1
F2
变形体
F1
F2
第一章 静力学公理
例题1-1 若不计重力 ，确定B，C两点的受力方向
FB
A
D•
C
二力构件 只在两个力作用下平衡的构件
二力构件所受的两个力必定沿两 力作用点的连线，且等大、反向， 与构件的形状无关。
作用 受力分析中判断力的方向
适用
同一刚体，受•三力作用， 且其中两个力交点已知
例题1-2 判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向
A
FA
B G1
G
FB
C
第一章 •
作用力和反作用力总是等大、反向、共线且同时存在
的，它们分别作用在两个相互作用的物体上（异体）
作用 适用