熱功當量
1.目的：使力學能完全轉換成熱，證實熱是一種能量，且測定功與熱二數量間之關係。
2.實驗裝置：如右圖。
3.步驟及原理：
(1) 二質量為m 公斤之重錘由高h 米處緩緩下降。
(2) 重錘下降所損失的位能悉由器內摩擦阻力化成水及容器
的熱量，使水和容器的溫度增高。
(3) 若重錘升降n 次後，可使質量'm 克的水及水當量M 克的
容器溫度上升T ∆℃，則：
重錘下降h ，損失之重力位能U 對水及容器作功：
2W mgh n =⨯（焦耳）
水及容器獲得的熱量'()H m M T ∆=+（卡１）
●絕熱狀態，因此U 全轉成H 。
二、熱功當量：欲產生一單位的熱量所需輸入的功。
由焦耳實驗得：
4.187(/)W J J c a l H == J W H ⎧⎪⎨⎪⎩
：熱功當量：功：熱
例一：焦耳「熱功當量」實驗，若系統有熱傳遞到外界，則測出的熱功當量值應較實際值大
或小？（需列式說明）
例二：在焦耳實驗中，如兩錘之質量均為10公斤，落下之距離均為20公尺，容器中的水質
量為3.8公斤，原來水溫為20℃，實器及翼瓣之總質量為2公斤，其比熱為0.1卡／ 克-℃，實驗後水溫變為20.25℃，則由此實驗得到的功當量為 。
（210/g ms =）
練習：於焦耳熱功當量實驗中，容器中原有50克的水，測得溫度為20℃，再加入100克
30℃之熱水後，熱平衡時溫度為25℃。
隨即使2個垂錘緩緩下降1.5米，設法使垂錘 回到原高處，再落下一樣之高度，如此重複21次，則最後之水溫為 ℃，容器之 水當量為 克。
（每個重錘4kg ；210/g m s =）
例三：在焦耳的實驗裝置中，兩邊之垂錘各25kg ，設210/g m s =，且容器為絕熱，若重錘下
落之距離為20米，每次下落攪動水後，設法使垂錘回到原處，再使其下落，如此重複 20次後，已知槽中的水為7kg ，且容器的水當量為3kg 。
(1) 若垂錘下落之速度甚小，則水溫升高 ℃。
(2) 若重錘以20.02/m s 之加速度落下，20秒後再使重錘回到原處，再使其以20.02/m s
之加速度落下，如此重複20次後，則水溫升高 ℃。
（計算到小數點以下第
二位，第三位四捨五入。
）
練習：於焦耳之熱功當量實驗中，各重錘之質量為1kg ，每次使之下落5米，以帶動蹼輪以
攪動容器中的水，水之質量為500公克，共下落42次。
則：
(1) 若使重錘緩慢下落，則水溫升高若干？
(2) 若重錘下落之加速度為4.8米／秒2，則水溫升高若干？
例四：一瀑布高420米。
假設水落至瀑布底時的動能全部變成熱能，則瀑布底及頂點的水溫
相差約為 ℃。
（210/g m s =）
例五：雨點質量m 千克，由高h 米處以g 之等加速度自由落下，落入絕熱之水桶中，桶內裝
有M 千克之水，設最初雨點之溫度與桶中之水溫相同，不計水桶之吸熱，又水之比熱 設為s 卡／克-℃，則雨點落下後水溫升高若干℃？ (A)
30.24()10mgh m M s +⨯ (B) ()mgh M m s + (C) 4.2()mgh M m s + (D) 0.24()mgh M m s + (E) 3()10mgh M m s +⨯
練習：
1.一個洗澡用電熱水器，功率為4200W ，設自來水溫20℃，洗澡用水溫40℃，電功率有50 ％用於使水溫上升，問每秒有多少水流量？
2.高空下落的雨滴，因受到空氣阻力，落地前會以等速下降。
一雨滴的質量為72.710-⨯公斤， 落地後以等速度20公尺／秒下降，設在此等速運動期間，雨滴受空氣阻力所生之熱量全部 被雨滴吸收，且雨滴之質量保持不變，則此雨滴每秒溫度約升高幾度？
(A) 5 (B) 0.5 (C) 2510-⨯ (D) 3510-⨯ (E) 4510-⨯ ℃
例六：質量為2kg 之鉛塊以10/m s 之速度沿光滑水平面運動，碰撞另一靜止質量為3kg 之鉛
塊。
設碰撞後連為一體，若原來二鉛塊溫度相同，鉛之比熱為0.020卡／克-℃，則碰 撞後鉛塊溫度上升若干℃？
例七：質量3kg 的物體A ，靜置於0.8h =米的光滑桌緣，質量2kg 的物體B 水平碰撞A 後，
合體落在地面上距桌腳3.2米處（A 、B 為完全非彈性碰撞），若碰撞時所產生熱能的 84％為B 所吸收，且B 的比熱為0.1卡／克-℃，則B 的溫度上升 ℃。
（21 4.2,10/cal J g m s ==）
練習：
1.1公斤的鐵錘，以25公尺／秒的速度敲擊放在地上重100克的銅塊。
已知銅的比熱為0.093 卡／克-℃，假設有一半的力學能轉變為銅塊的熱能，則此銅塊的溫度增加 ℃。
2.有一A 物質量0.2kg 以某速度正向碰撞質量為0.3kg 之B 物後合為一體，將力常數 210/k N m =之輕彈簧壓縮了1.2公尺，若A 、B 兩物體之比熱均為0.025/cal g -℃，則撞 後A 、B 兩物之溫度升高若干？（1卡＝4.2焦耳）
例八：將一0℃之冰塊投向石壁，若冰塊動能之12變為它熔解所需之熱量，且知冰塊有14
熔解，則冰塊撞擊石壁之速度至少為 /m s 。
（4.2
J =焦耳／卡，冰之熔化熱為 80卡／克）
練習：如圖，光滑桌面上，一淺盤中置一冰塊質量M kg ，呈
靜止，一質量m kg 的子彈以/v m s 的速度水平穿過， 穿出後速度變為2
v ，若子彈溫度不變，則此時冰盤整 體的速度為 ；若子彈穿出後，冰未全熔化，則 可知有 克的冰熔化。
（已知14cal J ）
P.12-22。