江西省新余市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016七上·滨州期中) 已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）
A . 8
B . ﹣8
C .
D . ±8
2. （2分）(2018·怀化) 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）
A . 13×103
B . 1.3×103
C . 13×104
D . 1.3×104
3. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，把经过一定的变换得到，如果上点
的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若xmyn÷x3y=4x2 ，则m，n的值分别是（）
A . m=6，n=1
B . m=5，n=1
C . m=5，n=0
D . m=6，n=0
5. （2分） (2018九下·盐都模拟) 在下列事件中，是必然事件的是（）
A . 买一张电影票，座位号一定是偶数
B . 随时打开电视机，正在播新闻
C . 通常情况下，抛出的篮球会下落
D . 阴天就一定会下雨
6. （2分）式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．
其中是不等式的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
7. （2分） (2016八上·路北期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A . △ABC的三条中线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三边的中垂线的交点
8. （2分）△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2018·黄冈模拟) 分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=________．
10. （1分） (2017七下·三台期中) 已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B=________．
11. （1分） (2017八下·海珠期末) 在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是________．
12. （1分） (2017八下·临泽开学考) 一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为________．
13. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，AB′交y轴于点D，则点D的坐标是________．
14. （1分）(2016·南京) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是________．
三、解答题 (共9题；共84分)
15. （5分）(2019·亳州模拟) 计算：（- ）-2-sin230°+（π-1）0+cos245°.
16. （5分） (2019八下·杭锦旗期中) 先化简,再求值:
其中
17. （10分） (2019九上·揭西期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）求证：∠DAF＝∠CDE；
（2）求证：△ADF∽△DEC；
（3）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.
18. （10分） (2017七上·东城期末) 某水果批发市场苹果的价格如表
购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果________千克，第二次购买________千克．
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）
19. （7分） (2018七上·朝阳期中) 对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3 的值；
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝________（用含m，n的式子表示）．
20. （5分）(2018·南海模拟) 滨河小区为缓解我县“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o ， AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE 的高度．（结果精确到0.1m）
21. （10分） (2019七下·海安月考) 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由.
22. （12分）(2014·梧州) 某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：
类别频数
A．乒乓球16
B．足球20
C．排球n
D．篮球15
E．羽毛球m
（1）填空：m=________，n=________；
（2）若该年级有学生800人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；
（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？
23. （20分）(2017·广丰模拟) 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示
的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．
（1）当PA=45cm时，求PC的长；
（2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：≈1.414，≈1.732）
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12、答案：略
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、。