（
图10-29 斜齿轮沿分度圆柱的展开图）
4）齿顶高系数：han*=hat* /cosβ
5）顶隙系数：c
n*=
c
* t
/
cosβ
6）变位系数：x n=x t / cos β
3、斜齿轮几何尺寸计算公式 (表10-5）
用端面参数按直齿轮公式计算：
d = m tz ha = hat*m t =han* m n hf =（h at*+ c t*）m t =（han*+ c n*）m n h = ha+ hf da= d+2 ha=（z+2hat*）m t df = d-2 hf=（z - 2hat* - 2 c t*）m t db = d cosαt= m t z t cosαt p =πm t s = e = p /2=πm t / 2 pb =πd b / z=πm t cosαt = p cosαt
εβ= B sinβ/πmn 或：εγ=εα+εβ
βb B1'△L B1
εα称为端面重合度（式10-37） εβ称为轴面重合度
∴ ①ε斜大于ε直 ②β↑→ε斜↑
2
B2 B2
βb
L
B2
B
B
四、斜齿轮的当量齿轮和 当量齿数
1、什么是斜齿轮的当量齿轮?
（在斜齿轮上构造的一个虚拟 的直齿轮）
与斜齿轮法面齿形相 当的虚拟的直齿轮.
即: m x1= m t2= m αx1=αt2=α 当Σ=90°时，还需保证γ1=β2 ，且旋向相同。
蜗杆的标准值在轴面上，蜗轮的标准值在端面上
λ
d f1 d1 d a1
a
df2 d2 da2
四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 基本参数：
§10—8 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿轮的齿面形成与啮合特点
1、齿面形成 直齿轮的齿面形成：
发生面沿基圆柱作纯滚动时, 发生面上与轴线平行的直线 KK的运动轨迹所形成的齿面 即为直齿轮的齿面．
特点：齿面与垂直轴线的平面的交 线是渐开线， 与同轴圆柱交 线是平行于轴线的直线。
斜齿轮的齿面形成: 发生面沿基圆柱作纯滚动时, 发生面上与轴线倾斜的斜线 KK的运动轨迹所形成的齿面 即为斜齿轮的齿面．
三、斜齿轮的啮合传动
1、斜齿轮传动的正确啮合条件
•两轮的端面摸数和端面压力角相等. •两轮的螺旋角大小相等,旋向相反(外啮合).
斜齿轮传动的正确啮合条件为： m n1 = m n2 = m
αn1 = αn2 = α β1=±β2 （“-”用于外啮合，旋向相反； “+”用 于内啮合，旋向相同）。
2 、标准中心距
（其模数、压力角等于该斜 齿轮的法面模数、法面压力角.
其齿数为斜齿轮的当量齿数zv ）
2、当量齿数 z v = z /cos ³β
3、斜齿轮不发生根切的 最少齿数
∴ z = min z vmin cos ³β ( =17 cos ³β)
五、斜齿轮传动的特点
1、优点： 1) 啮合性能好，传动平稳、噪音小。 2) 重合度增大，故承载能力高，运转平稳. 3) 结构紧凑
蜗杆的头数：蜗杆上螺旋线的条数，
用z1表示
（一般可取z1 = 1 ~ 10，推荐取1、2、4、6）
二、蜗杆传动的类型简介 1）按蜗杆的头数分： 单头蜗杆——z1=1 多头蜗杆——z1≥2
2）按蜗杆的外形分： 圆柱蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆
圆柱蜗杆可分： 阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
圆弧齿圆柱蜗杆
阿基米德蜗杆： 车刀刀刃通过蜗杆轴线。轴剖面齿形是直线(相
*β不同，斜齿轮的传动性能就不同。 通常 :β=8°~ 20 °.
注意: 斜齿轮的轮齿螺旋方向（即旋向）有左、右旋
2、啮合特点 * 直齿轮传动： 同时进入啮合, 同时退出啮合.
* 斜齿轮传动: 逐步进入啮合,逐步退出啮合.
∴斜齿轮传动传动平稳、冲击、振动及噪音较小， 常用于高速、重载传动中。
二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
特点：齿面与垂直轴线的平面 的交线是渐开线，与同轴圆 柱的交线是螺旋线．
渐开线螺旋面 螺旋角β: 斜齿轮的齿廓曲面与
其分度圆柱面的交线（螺旋线）
的切线和轴线之间的夹角称为斜
齿轮分度圆柱上的螺旋角，简称
为斜齿轮的螺旋角。
图10-27
显然: ①斜齿轮轮齿的倾斜程度用螺旋角β表示。 ②斜齿的齿面接触线是倾斜的。 ③斜齿轮的端面与直齿轮相同。
(不产生根切的最小齿数比直齿轮少).
2、缺点：产生轴向分力Fa
其轴向推力：Fa = Ft tanβ Fa 随β增大而增大。所以为了不使斜齿 轮传动产生过大的轴向推力，设计时一般 取：β=8°- 20°。
§10—9 蜗杆传动 蜗杆机构是可用来传递空间两交错轴之间的
运动的齿轮机构。 两轴交错角通常为:Σ=90°。
当于齿条），端面齿形是阿基米德螺旋线。它的 加工工艺性好、制造容易，是最基本的蜗杆传动。
三、蜗杆传动的正确啮合条件
λ
d f1 d1 d a1
a
df2 d2 da2
1、中间平面：
图10-40
过蜗杆的轴线作垂直于蜗轮轴线的平面
* 在中间平面上，蜗轮蜗杆的啮合就相当于
齿轮与齿条的啮合。
2、蜗杆传动的正确啮合条件 中间平面内蜗杆与蜗轮的模数、压力角分别相等
a = m t ( z1+z2 ) / 2= m n ( z1+z2 ) / (2cosβ)
对斜齿轮来说，
可改变β来
凑中心距。
3、斜齿轮传动的重合度
B
B1
2
B1 B1' B1
βb B1'△L B1
B2 B2
βb
L
B2
B
∴ 斜齿轮的重合度
B1
ε斜=ε直+ εβ
增加的一部分重合度为：
B1 B1' B1
1、基本参数 斜齿轮有端面参数和法面参数。 斜齿轮的法面参数是标准值。 斜齿轮的端面参数是非标准值。
法面参数:带下标“n” ( mn 、αn 、han* 、 cn* 等) 端面参数:带下标“t”。
2、法面参数和端面参数的关系
1）齿距：pn = p t cosβ
2）模数：m n= m t cosβ
3）压力角：tanαn=tanαt cosβ
一、蜗轮蜗杆 如图10-动件。 蜗轮:外形象斜齿轮，轮 齿沿齿宽作成圆弧形.
图10-39
蜗杆的旋向：左、右旋，旋向 判断同斜齿轮。
蜗杆的导角γ1：在分度圆柱上， 螺旋线的切线与蜗杆端 面之间 的夹角，γ1 = 90°-β1。
且γ1=β2
（即蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角）。