第七章 时序逻辑电路1.电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。

图P7.1 解：（1）写出各级的W .Z 。

D 1=21Q Q ，D 2=Q 1，Z=Q 2CP( 2 ) 列分析表( 3 ) 状态转换表（4）状态转换图和波形图。

图7.A1本电路是同步模3计数器。

2. 已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示。

若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。

Q 2 Q 1 D 2 D 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1Q 2 Q 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1CPCP X Q 1 0Q 2 0 Z CP Q 1 0 Q 1 0Z ( b ) Q 2 Q 1 /Z( a )011解：由状态转换表作出波形图3. 试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q 2Q 1 = 00）。

( a )( b )解：（1）写W .Z 列分析表J K( 2 )CPX图P7.3CPX Q 1 0 Q 1 0 Z图P7.A2（3）作出输出波形图：1 根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y = Q 2Q 1 X ： 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 y n ： 0 02 1 0 2 13 3 3 y n+1： 0 2 1 0 2 1 3 3 3 0 Z ： 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 根据状态响应序列画响应的输出波形。

4.。

X ：Z ：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 … 解：（1）建立原始的状态转换图和状态转换表 设：A --- 输入“0”以后的状态。

B --- 输入1个“1”以后的状态。

C --- 输入2个“1”以后的状态。

D --- 输入3个“1”以后的状态。

E --- 输入4个“1”以后的状态。

（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图设：A —（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z 。

图P7.A4（ d ） 选用JK 触发器，J 是a 必圈0必不圈，其余无关，K 是β必圈1必不圈，其余无关。

J 2 = XQ 1 J 2 =2Q X Z =12Q Q X K 2 =X K1=X +Q 2 =2Q X （5）画出逻辑电路图图P7.A4（ e ）5. 已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q 2Q 1 = 00。

0 /0 0 /0 1/01/1 0/0 0/0 1/0 1/0图P7.A4 ( c ) 0101X Q 2Q 10 1 00 01 11 10 00/0 00/0 01/0 11/0 X Q 2 Q 1 0 1 00 01 11 10 W 2 0 0 0 α X Q 2 Q 1 0 1 00 01 11 10 Z 0 0 0 0 0 1 XQ 2 Q 1 0 1 00 01 11 10W 1α β 1图P7.4解：列出分析表：D1=1Q，D2=21Q⊕Q设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：6. 分析图P7.5所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。

图P7.5解：（1）写出激励函数，列分析表J1=32QQ J2=1Q J3=Q2Q1Q2 Q1D2 D1Q2n+1Q1n+10 0 0 1 0 10 1 1 0 1 01 0 1 1 1 11 1 0 0 0 0图P7.A5（a ）11CPQ1 0Q1 0图P7.A5 ( b )K 1=1 K2= 31Q Q =Q 1+Q 3 K 3=1设计数器是具有自启动能力的模4计数器。

路是否具有自启动能力。

图P7.6解：（1） 写出激励函数，列分析表J 1=1 J 2 = Q 13Q J 3 = Q 2Q 1 K 1=1 K 2= Q 13Q K 3 = Q 1( 2 )画出状态转换图图P7.A600111100Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。

Q 1 n+1 = [1Q ]CP ↓Q 2 n+1 = [Q13Q 2Q +231Q Q Q ]CP ↓ Q 3 n+1 = [Q 2Q 13Q +1Q Q 3] CP ↓设计数器是具有自启能力的模68. 用JK 触发器设计同步模9 加法计数器。

解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图图P7.A8（ a ）（2） 由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。

J 4 = Q 3Q 2Q 1 J 3 = Q 2Q 1 J 2 = Q 1 J 1 =4Q Z = Q 4K 4 = 1 K 3 = Q 2Q 1 K 2 = Q 1 K 1 =1图P7.A8（ b ） （3）检查是否具有自启能力。

具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图P7.A8（ d ） 9. 用D 触发器设计模7同步加法计数器。

Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 J 4 K 4 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 11 11 11 11 10 10 1010 1010 10 10 11 11 11 11图P7.A8（ c ）0000011010110000Q 4 Q 3Q 2 Q 1 00 01 11 100001 1110 0 0 X 1 0 0 X X 0 0 X X 0 0 X X解：（1） 画出状态转换卡诺图，求出激励函数。

由于D 触发器Q n+1 = D ，所以可以Q n+1直接求出D 。

D 3 = Q 321 2 12D 1 = 3Q 1Q +2Q 1QZ = Q 3Q 2（2）检查是否自启动具有自启动能力（3图P7.A9（ c ） 10. 用JK 触发器设计模7同步减法计数器 解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图图P7.A10（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数J 32Q J 2=2Q +3Q =31Q Q J 1=1 Z=23Q Q K =2Q 1Q K 2= 1Q K 1=Q 2+Q 3=32Q Q（3）检查是否自启动Q 3 Q 2 Q 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 W 3 W 2 W 1 Z1 1 1 1 1 0 1 1 β 0 1 1 0 1 0 1 1 β α 0 1 0 1 1 0 0 1 0 β 0 1 0 0 0 1 1 β α α 0 0 1 1 0 1 0 0 1 β 0 0 1 0 0 0 1 0 β α 0 0 0 1 1 1 1 α α 1 1 Q 3 Q2 Q 1 J3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1Q3 Q2Q1 00 01 11 10 0 1ZX 0 0Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 0 1W2X β βαQ3 Q2 Q1 00 01 11 100 1W3X 0 1βQ3 Q2Q1 00 01 11 101 W1X α αα具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图P7.A10（ c ）11.用JK 触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。

解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图图P7.A11（ a ） 图P7.A11（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数J 3 = Q 2Q 1 J 2 = Q 1 J 1 =3Q +X 2Q =23Q X •QK 3 = X K 2 = Q 1+Q 3 =31Q Q K 1=1 (3) 检查是否自启动X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 001 101 000 001010 110 xxx 010 100 xxx xxx 100 011 000 xxx 011 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 000111100 0 0 0 α α Xα β X X β 1 β X 1 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 β 0 0 1 X 0α X X α 0 β X 0 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 αα0αβ β X β β X X β α 0 X α有自启动能力(4) 画出逻辑电路图图P7.A11（c ）图P7.A12 ( 1 )（ a ）2 从次态卡诺图求出激励函数 D A =Q A C Q +Q A D Q +A Q Q C Q D D B =C Q Q D +Q B D Q D C = Q C D Q +Q B C Q Q D D D =D Q3 检查是否自启动图P7.A12 ( 1 )（ c ）(2) 画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图图P7.A12 ( 2 )（ a ） (3) 采用JK 触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数.J A = Q B C Q D Q J B = Q C D Q J C =B Q Q D K A =00B Q K B = Q A K C = Q B Q D J D = Q B Q C + A Q B Q C Q = C B A C B Q Q Q •Q QK D = Q B C Q +B Q Q C = C B C B Q Q •Q Q (4) 检查是否自启动Q A Q BQ C Q D 00 01 11 1000 01 11 10Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+10001 0101 1101 1001 0100 0110 1110 1100 xxxx 1000 0000 xxxx xxxx 0111 1111 xxxxQ A Q BQ C Q D 00 01 11 1000 01 11 100 0 11 0 0 1 1 X 1 0 Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 0 0 0 1 1 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q BQ C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 01 1 1 1X 1 1 XX 1 1 X图P7.A12 ( 2 )（b ）电路具有自启动能力图P7.A12 ( 2 )（c ）13.分析图P7.7所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力图P7.7解:本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析(1) 写出各触发器的激励函数及特征方程J1 = K1 = 1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4 = 1CP1= CP↓K2 = 1 K3 = Q2CP4 = Q3↓CP2 = Q1↓CP3 = CP↓110110000100111Z =CP Q Q Q Q 4321 Q 1n+1 = [1Q ]CP ↓ Q 2n+1 = [Q 32Q ]Q 1↓Q 3n+1 = [3Q +2Q Q 3] CP ↓= [3Q +2Q ] CP ↓= [23Q Q ] CP ↓ Q 4n+1 = [4Q ] Q 3↓(2)根据特征方程列出状态转换表,画出转换图本电路是异步模8计数器,有自启动能力14.分析图P7.8所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP 作用下Q 1,Q 2,Q 3,Q 4F的工作波形.图P7.8解:(1) 写出各触发器的激励函数,列分析表J 1= K 1=1 J 2 =431Q Q •Q =1Q (Q 3+Q 4) J 3 = Q 41Q K 2 = 1Q K 3 =2Q 1QJ 4 =2Q 3QF=4Q 3Q 2Q 1Q表P7.A13Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 01 1 0 0 1 1 0 11 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0图P7.A13 01010010011001Q 1n+1 Q 2n+1 = [1Q (Q 3+Q 4) 2Q +Q 1Q 2] CP ↓ Q 3n+1 = [Q 41Q 3Q +12Q Q Q 3]↓Q 4n+1 = [2Q 3Q 4Q +Q 1Q 4] CP ↓15. 分析图P7.9所示电路,并画出在CP 作用下Q 2输出与CP 之间的关系图P7.9解:(1) 写出特征方程Q 1n+1 = [1Q ][ Q 2+CP]↑ 当Q 3=1时, CP 1 =CP ↑,即CP 1=CP ↓ Q 2n+1 = [1Q ] Q 1↑ 当Q 3 = 0时, CP 1=CP ↑ Q 3n+1 = [1Q ] Q 1↑根据特征方程画出工作波形图(1) 画波形图图P7.A15CP 脉冲与Q 2之间的关系是Q 2的周期为3.5 T CP (T CP 为CP 的周期)16. 分析图P7.10所示电路，写出特征方程,并画出在CP 作用下，输出a 、b 、c 、d 、e 、f 下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。