三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算
3.支导线计算
4.无定向附合导线的特点
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三、导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
AB
B
1
(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
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二.导线测 量的外业
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
x
求 DAB, AB 。
y AB
B
AB
arctan yAB xAB
xAB AB DAB
xB
arctan yB yA
xA
A
xB xA
DAB (xB xA)2 (yB yA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负，
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判断其所在的象限。
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前
后
180
左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
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（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
CD AB 6 180 理
34
即：
f
左 右
（始
终）
n
180
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
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（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
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（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 理
。
一般公式：
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
三等
6
45
DS3
12 R 12 L
四等 10
15
DS3
20 R 20 L
等外 20
8
DS10
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
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7-2导线测量
7-2 导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
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同理：以左角计算 理
理 终 始 n180
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B 1
1 B
A AB
3
2
3
2
4
CD
D
C
4 C
B1 AB 180 B 12 B2 180 1 23 B2 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4 +） CD 4C 180 C
测量学
第七章 控制测量
1
§7-1 控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
2
一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
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控制点
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导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
食品店
大 庆 路 8.75m D5
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
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(3).实地选点(4).建立标志
(3).实地选点(考虑以下因素)：
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。
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4
二.平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。
1.一般概念
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等 级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。
(4).建立标志
永久性标志
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临时性标志
木桩
临时性标志图
泥土地
大铁钉
凿刻
红油漆标志
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沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石 油漆不易剥落处
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(5).绘制点位图
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。
布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
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5
2.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
图根控制
图根三角
城市导线
二等 三等 四等
一级导线 二级导线 三级导线
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1 D
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fD
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（7）分配闭合差 f x , f y
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
：
检核条件：
vx fx vy fy
xAB xB xA DAB cos AB yAB yB yA DAB sin AB
xB xA xAB yB xA xAB
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x
y AB
B
xB xA O
xAB AB DAB A
yA
yB
y
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（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ xA, yA ）、B（xB , yB ）
图7-3 三角网或三边网
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图7-4 导线网
8
4.常规平面控制测量的主要技术要求 表7-2 城市三角测量的主要技术要求
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表7-3
城市三边网的主要技术要求
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表7-4 城市导线控制测量的主要技术要求
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3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
—导线定向
B
（包括连接角
5
3
和连接边测量）
A
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三.导线测量的 内业计算
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导线测量外业的准备工作
1.踏勘选点及建立标志
准备工作：
收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制
点)资料、测量规范；
仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工
具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
中西 北 18-1
12.36m
中
山
路
导线点的点位图
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2.导线边长测量
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 1 D平均 3000
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图根导线
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