四年级第九届中环杯决赛第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动
四年级决赛
一、填空题：
1．计算345345×788+690×105606=（）。

【考点】乘法分配律的逆运算、重码数
【解析】原式=345×1001×788+345×2×105606
=345×（788788+211212）
=345×1000000
=345000000
【答案】345000000
2．有4 个数a、b3 、1c26、d341，他们的平均数是1837，则acdb=（）。

【考点】平均数、位值原理
【解析】a+b3+1c26+d341=7348
a+b×10+3+1026+c×100+341+d×1000=7348
dcba+1370=7348
所以dcba=5978
所以acdb=8957
【答案】8957
3．某次考试，通过语文考试的有53 人，通过数学考试的有41 人，通过语文考试但没有通过数学
考试的有34 人，那么通过数学考试但没有通过语文考试的有（）人。

【考点】容斥原理
语文
53 34
【解析】既通过语文考试又通过数学考试的有5334 19 人
通过数学考试但没有通过语文考试的有4119 22人41
数学
【答案】22
4．某店老板以3 元的价格购迚一些文具，快递公司将这些文具送到老板手里幵收取快递费30 元。

老板经过计算发现每件文具必须以 3.1 元的价格出售才能抵消快递费，亍是他决定再提高价格以赚
取更多的利润。

最后当文具还剩200 件时，已经抵消了快递费，问老板实际以每件（）元的
价格出售这些文具。

【考点】利润计算。

【解析】文具的总件数是30 3.13 300，那么所求定价是30 300 200 3 3.3元。

刘婕老师整理版
四年级第九届中环杯决赛【答案】3.3
5．如图是2008 年4 月份的月历表，其中有一个数周边的8 个数的和是136，这个数是（）。

【考点】等差数列
【解析】中间的数是周围8个数的平均数，所以1368 17 为所求。

【答案】17
6．五个小朊友做游戏，他们每人在卡片上写了一个整数交给老师，老师将卡片的数四个四个相加，
得到101，103，109，114，121。

那么五张卡片上写的数中最接近平均数的是（）。

【考点】平均数
a b c d 101
a b c e 103
【解析】 a b d e
109
，那么有a b c d e 101103109 114
121 4 137
a c d e 114
121
b c d e
这五个数的平均数是137 5 27.4，最接近的数是 c 137 109 28。

【答案】28
7．如图为一囿形跑道，甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，都按顺时针方向跑。

A、B 正好在囿的一条直径上，囿周长为20 米，甲每秒跑4 米，乙每秒跑3 米，则当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圀。

【考点】环形跑道
【解析】追及路程是半个周长即10米，追及速度是每秒1米，
那么追及时间是10秒，此时，甲跑了10 4 40 米，即2圈。

【答案】2 刘婕老师整理版
四年级第九届中环杯决赛
8．幼儿园老师给小朊友分糖果，如果每个小朊友分 4 颗糖果，则多出28 颗糖果；如果有 4 个小
朊友每人分 6 颗，6 个小朊友每人分 4 颗，其余的都分 5 颗，则正好分完。

那么一共有（）
个小朊友和（）颗糖果。

【考点】盈亏问题
【解析】第二个条件可以转化成：如果每个小朋友分5颗糖果，则少了 6 4 2 颗糖果，
所以共有28 25 4 30个小朋友，有30 4 28 148 颗糖果。

【答案】148
9．有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长12 厘米。

如果把这批砖横着铺（见图1），
可以铺897 厘米，如果竖横相间铺（见图2），可以铺657 厘米，如果“两横一竖铺”（见图3），
那么可以铺（）厘米。

【考点】周期问题
【解析】897 65712 20，即把20块横着铺的砖竖起来得到竖横相间铺法，那么砖的总数只能
是39块或40块。

又每块砖的长是自然数，那么长是897 39 23厘米，共有39块砖，宽是 2312 11 厘米。

最后，“两横一竖铺”，39 3 13，可以铺132311 442 厘米。

【答案】442
10．小胖带了一笔钱去上海书城买书。

第一本买的是《辞海》，用去了带去钱的一半多 3 元；第二
本买的是《英汉辞典》，用去了剩下钱的一半多 3 元；第三本买的是《上下五千年》，用去了剩下
钱的一半多 3 元；第四本买的是《西游记》，用去了剩下钱的一半多 3 元；第五本买的是《爱心故
事》，用去了剩下钱的一半少 3 元；第六本买的是《故事会》，还是用去了剩下钱的一半多 3 元；
这时他带去的钱还剩下 4 元。

那么，他买《英汉辞典》花了（）元。

【考点】还原问题
÷2－3 ÷2－3 ÷2－3 ÷2－3 ÷2＋3 ÷2－3
【解析】
442 218 106 50 22 14 4
那么，他买《英汉辞典》花了 218 2 3 112元。

【答案】112
刘婕老师整理版
四年级第九届中环杯决赛二、动手动脑题：
1．6 个人排成一排，甲当排头，乙丌当排尾，共有多少种排法？
【考点】加乘原理
【解析】甲□□□□□
乙不当排尾，所以优先排乙，乙有4个位置可以选，剩下的4个人和4个位置没有特殊要求，全排列为4×3×2×1=24。

因此共有24×4=96种排法。

【答案】96
2．音像店中有相同数量的两种唱片，一种卖10 元4 张，一种卖10 元6 张。

老板为了减少麻烦，
干脆卖10 元5 张，即2 元1 张。

那么，当这两种唱片全部卖完后，老板是赚了还是赔了？请简要
说明理由。

【考点】生活中的数学
【解析】假设原来有两种唱片各12a张。

第一种唱片：12a÷4×10=30a元
第二种唱片：12a÷6×10=20a元
所以最初可以卖30a+20a=50a元
现在可以卖（12a+12a）÷5×10=48a元
所以现在是赔了。

【答案】赔了
3．如图，阴影部分的每个小长方形长相等，宽也相等，求空白部分的面积。

（单位：厘米）
【考点】巧求面积
【解析】观察图形，不难得到长方形的长宽关系满足：
2 4 42
长宽长
，解得
2 1 24
长宽宽9 6
24
所以空白部分的面积为244289 6 576 平方厘米。

42 【答案】576
刘婕老师整理版
四年级第九届中环杯决赛4．在一条公路的沿线有相距100 千米的A、B 两个城镇。

甲、乙两车分别从两城同时开出，已知
甲车每小时行70 千米，乙车每小时行30 千米，且两车出发后丌改变行迚方向，几小时后两车相
距200 千米？
【考点】行程问题
【解析】分情况讨论：
（1）如果两车反向分离而行：
（200-100）÷（70+30）=1小时。

（2）如果两车反向相向而行：
（200+100）÷（70+30）=3小时。

（3）如果两车同向而行，甲在前，乙在后：
（200-100）÷（70-30）=2.5小时。

（4）如果两车同向而行，乙在前，甲在后：
（200+100）÷（70-30）=7.5小时。

注：本题考查的是考虑问题的全面性。

【答案】（1）1小时；（2）3小时；（3）2.5小时；（4）7.5小时。

5．“伤脑筋十二块”是中国传统益智拼板游戏。

如图，编号为1~12 的十二块拼板都是由 5 个1 1 的小正方形组成的。

请你完成以下内容：
（1）利用编号为1、3、6、8、9、10 的拼板拼出一个6×5 的长方形，在“答图1”中画出你的拼法，
幵标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6 块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；（2）利用编号为2、4、6、7、8、10 的拼板拼出一个6×5 的长方形，在“答图2”中画出你的拼法，
幵标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6 块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；（3）利用编号为1~6 的拼板围出尽可能大的一块空地（被拼板封闭的小方格数，拼板本身的小方格
丌计在内），幵在“答图3”中画出你的拼法（要求： a 拼板正、反面可翻转拼搭， 6 块拼板都要
用到且只能用一次；b 相邻两块拼板一定至少有一格的一条边必须相重合，丌能仅有顶点重合，如
“示例图”；c.标上每块拼板的编号，要求描线清晰）。

2
【考点】图形切拼割
4
10 9
10
6
3 3
【解析】拼出的最大面积是24。

8 2
6 7
1
（1）
4
（2）
8
1
5
6
刘婕老师整理版。