解决问题系列文章之一：
新课程下解决问题的基本理念与教材编排特点（上）
浙江省嘉兴市南湖区教研室朱德江
数学学习的目的之一是解决生活中遇到的实际问题，更好地认识和理解周围的世界。
数学教学应为学生提供丰富的应用知识解决实际问题的机会，让学生在现实情境中理解问题，主动探索解决问题的途径与方法，积累解决问题的经验，形成基本的解决问题的策略。
《数学课程标准（实验稿）》也提出：“义务教育阶段的数学课程，……强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”根据数学课程标准，新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元，而是将“解决问题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大学习领域的学习中，教材的这一变化对教师的教学实践带来了新的挑战。
那么，在新课程理念下，解决问题的教材编排发生了哪些变化，又该如何有效地进行解决问题教学呢？本文试结合北师大版新世纪小学数学实验教材并侧重于“数与代数”领域谈谈新课程下“解决问题”的基本理念和教材的编写特点。
一、“解决问题”的教学价值取向多元拓展，更关注学生数学素养的全面提高。
“解决问题”是这一轮数学课程改革中变化较大的内容之一，通读新课程下的实验教材，我们可以发现，与传统的“应用题”教学相比，新课程下“解决问题”教学的价值取向发生了明显的变化。
新课程下的实验教材无论是题材的选择与问题的设计、内容的呈现方式与过程的展开、教材编排的方式与结构，还是教材对教学的提示或建议，都以“发展学生的解决问题的能力”为着力点，力求通过“解决问题”教学真正发展学生运用所学知识解决实际问题能力。
从教学目标层面来说，传统的“应用题”教学比较强调“使学生获得常见的一些数量关系和解答应用题的方法”，尽管也关注学生思维的训练，但教材的编排和教师的教学都比较侧重解题技能和方法的指导。
而新课程下的“解决问题”的教学目标更趋向多元，关注学生数学素养的全面提高。
首先，新课程下的解决问题更关注学生
数学应用意识的发展，引导学生用数学的眼光去观察和认识世界，使学生认识到数学是有用的，碰到问题能想一想是否可以用数学来解决，体会数学与生活的密切联系，从而形成正确的数学观念。
其次，新课程下的解决问题教学注重数学思考，关注解决问题的方法和策略的形成，使学生学会用多种方法收集和处理问题情境中的信息，学会从问题中发现隐含的数量关系，学会从多个角度思考问题，使“用数学的方法和策略思考问题”逐步成为学生思维方式的重要组成部分。
第三，新课程下的解决问题教学关注学生问题意识的发展，使学生初步学会能从数学的角度发现问题、提出问题，提高学生提出问题的能力。
另外，新课程下的解决问题还关注学生“体验解决问题的过程”、关注学生“合作交流能力”、“评价与反思的意识”等的发展。
在实际教学中，教师要正确把握“解决问题”的教学价值取向的变化，教学内容的选择与呈现、教学策略的选择的选择与运用，都应围绕着上述“解决问题”的教学目标，以“发展学生的解决问题的能力”为着力点，真正提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
二、“解决问题”的内容选择与问题设计贴近现实，呈现方式多样、图文并茂，使学生接触的问题更加贴近生活。
1、题材选择贴近学生的现实，设计了很多富有现实意义的、与学生经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的应用问题。
学生的已有经验是解决问题的重要基础，新课程下的实验教材注意关注学生的生活经验，从现实生活中选择问题的题材，让学生从自己熟悉的生活背景中解决生活中的问题，从而了解数学和运用数学，体会数学与周围世界的联系。
教材设计了很多富有现实意义的情境，如数的认识、运算等内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触数学起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力。
根据学生的年龄特征，教材选取素材时，将视野从学生自我、学生的日常生活，逐渐拓展到学生周边的环境、学生生活的现实世界，再拓展到学生感兴趣的科学技术、学生学习的其他学科等。
解决问题从“问题”开始，“问题”是激发学生探索知识、寻求创造、获得
发展的动力，一个好的“问题”应具有一定的趣味性、现实性和探索性。
北师大版实验教材精简了缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，设计了很多富有现实意义的、与学生经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题，分别安排在主体情境或练习中。
这些应用问题中，既有大量题材和问题都比较单一的，也有综合性的解决问题，如二年级下册中的“美丽的植物园”、四年级下册中的“激情奥运”等。
既有很多有利于巩固知识技能的、情境为学生所熟悉的常规性问题，也设计了一些情境是陌生或比较复杂的、信息需要取舍的、题目结构不一定良好的、解决问题策略多样的、具有一定挑战性的问题。
另外，为了体现问题的弹性、充分发挥情境的价值、提高解决问题的梯度，教材还用“问题串”的方式编排了一些不同层次的问题，如三年级“用乘法解决问题”中的一道练习（如图一），教材呈现了四个球及其价格的信息，然后用“问题串”的方式提出了四个问题，引导学生正确选择信息解决问题，四个问题围绕乘法知识的应
图一
用层层递进，引发学生的数学思考，促进学生知识的巩固和解决实际问题能力的提高。
在这一串问题中，第一个问题，学生用乘法一步计算就可以解决问题；第二个问题，学生要先用乘法计算“6个皮球的钱数”，再与100元比较得出结论；第三个问题，是要用两步计算解决的问题；第四个问题是一个开放性问题，学生可以设计出多种购买方案，如买4个皮球或买2个足球多10元等。
这些问题中，前三个问题应该是要求全体学生都能解决的，而第四个问题可以是不同的学生有不同的要求，适当体现教学的弹性。
2、内容呈现方式多样、图文并茂，使学生接触的问题更加贴近生活。
人们在现实生活中接触到的问题，信息来源多元，往往需要重新组织，而且经常是多余或不足的，信息和问题呈现的形式是多样的。
因此，为了使学生接触的问题更贴近生活实际，教材注意信息和问题的呈现方式的多样化和开放性，将数学问题寓于生活化的情境或对话式的语言之中，力求呈现形式多样、图文并茂。
教材中，信息的呈现有纯图片的、有半文字的半图片的、纯文字的，有对话式、表格式、图形式、漫画式等；信息结构有完整的和不完整的；信息中有对解决问题有用的信息，有多余信息的，也有缺少信息的。
经历这种真实情境下的学习，才能提高学生解决实际生活情境中各类问题的能力，力求避免出现解决文字形式的问题轻而易举，遇到其他形式呈现的问题就束手无策的情况。
根据学生的认知特点和年龄特点，教材呈现问题情境从以图或图文结合的形式为主，逐步过渡到图文结合、表格式、纯文字形式等多种形式，鼓励学生从图中寻找数学信息、分析问题、解决问题。
3、关注学生的问题意识的发展，重视学生提出问题能力的提高。
问题的提出与正确表述是提高学生解决问题能力的重要方面，数学课程标准也将“提出问题”作为解决问题的重要组成部分，但这恰恰是传统教学中的薄弱环节。
因此，培养学生提出问题的能力应成为数学课程改革中需要重点关注的方面。
北师大版实验教材非常关注学生提出问题能力的培养，教材经常结合适当的学习材料出现“你能提出什么数学问题”、“请你再提出两个数学问题，并解答”等提示，引导学生学会从数学的角度提出问题。
如在学习计算知识时，教材经常结合问题情境引导学生提出问题，然后组织学生探索计算方法并解决问题，如“两位数加减整十数”的教学，教材创设了一个简单的童话情境（如图二），并通过“你能提出哪些数学问题”引导学生提出问题，
图二图三
在学生提出“两只青蛙一共吃了多少只害虫”、“大青蛙比小青蛙多吃多少只害虫”、“小青蛙比大青蛙少吃了多少只害虫”等问题后，再组织学生探索计算方法、解决问题。
教材还在练习中结合一定的学习材料引导学生提出数学问题（如图三）。
另外，北师大版实验教材还在每一册教材的末页设置了“问题银行”，让学生把在生活中发现的数学问题或在学习中碰到的暂时不能解决的问题可以存人“问题银行”，提高学生的问题意识和提出问题的能力。
教学时，教师要运用好这些学习材料，为学生提供提问的机会，鼓励和指导学生用数学的眼光观察生活、收集数学信息、提出数学问题。
本文发表于《小学教学》2007年第5期。