42 8
L2 L1 H Lt


H

Lt
H
t L2
8H
铸件长度L=2000mm．高H＝500mm， 温差为1°C时
产生温度变化的原因
为减小热变形可采用如下措施：
(1) 严格控制工作环境温度(恒温) (2) 控制仪器内的热源 (3) 采取温度补偿措施
㈣有良好的抗振性 提高抗振性的方法
（3）正确的结构布局，减小力变形 （4）良好的结构工艺性，减小应力变形 （5）合理选择材料
第二节 仪器的导轨及设计
一、导轨的功用与分类
功能：传递精密直线运动， 保证各运动部件的相对 位置和相对运动精度以 及承受载荷。
导轨部件有运动导轨（动） 和支承导轨（静）组成。
导轨种类： 1）滑动摩擦导轨 2）滚动导轨 3）静压导轨 4）弹性摩擦导轨
2.设计要求
㈠有足够的刚度，力变形要小 ㈡稳定性好，内应力变形小
a.自然时效处理 b.人工时效处理
㈢热变形要小
举例说明：对于一个长度为L、高度为H的矩形基座．当其上表面温 度高于下底而时会产生上凸下凹的形变．
热变形造成的误差
最大凹凸量可由下式求得：

tan


推出 L L
4
L 2
(2)合理地选择和布置加强肋增加刚度 肋：指连接两壁内壁，形状、位置应根据受力的大小方 向而定合理地布置加强肋可以有效地增大刚度，其效果比 增加壁厚更明显。
加强肋有肋板和肋条两种。精度要求较高的仪器其基座 都布置肋板以提局其刚度，减小变形量。肋条一般布置在 基座或支承件的局部，以便增加局部的刚度．
1)在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有频率，防止共振。 2)合理地进行结构设计 3)减小内部振源的振动影响 4)采用减振或隔振设计
二、基座与立柱等支承件的结构设计
(一)刚度设计
刚度设计就是要使支承件具有足够的静刚度和动刚度，在满足刚度要求 情况下减轻重量、以减小重力变形和避免共振。 （1）有限元分祈法：用计算机技术与有限元分析相结合，对支承件的刚度 进行计算的方法。 基本原理：
（2）仿真分析法：模型仿真和计算机仿真 相似准则可用微分方程法和量纲分析法确定
以粱的弯曲变形模型试验中相似判据的确定方法为例，来说明微分方程 法在相似判据确定中的应用。
1.梁的弯曲变形方程为
d 2 M
dl 2 EI
式中 为沿弯曲挠度方向的坐标；l为沿梁长度方向的坐标；E为材料的弹
性模量；I为梁的截面惯性矩；M为弯矩。
实际上爬行是一个摩擦自激振问题，可作如下分析计算 通过理论分析可求出不发生爬行的临界速度为:
vc F / 4mk
式中 F F0 F （静摩擦力与动摩擦力之差）
结论：减小爬行应采取的措施
(三)刚度要求 导轨刚度定义：在外力的作用下导轨抵抗变形的能力。 导轨受力变形的种类： 1.自重变形：是作用在导轨面上的零部件重量造成的。
第一节 仪器的支承件设计
支承件包括基座、立柱、机柜、机箱等。 支承件作用：起支承、连接各种零部件的作用，还起确定零部件间相 互位置的作用，以保证仪器的工作精度。支承件直接与被测件相连， 是测量环节中的一部分，其力变形、温度变形将直接影响测量精度。
一、支承件的结构特点和设计要求 1.特点 （1）结构尺寸大 （2）结构复杂
例：三座标机横梁导轨
减小办法：刚度设计 结构设计 补偿措施
2.局部变形：发生在载荷集中的地方 3.接触变形：由于表面不平度造成
接触刚度
K
j

P

（2)接触精度 在动导轨与静导轨接触部位，由于微观的 不平度，造成实际际接只是理论接触面积的—部分，从而 造成接触变形，在导轨运行一段时间后，由于接触变形和 磨损而产生动导轨及滑架扭摆。
减小导轨表面粗糙度值可以有效地提高接触精度。
(二)导轨运动的平稳性 爬行现象 爬行现象影响工作台运动的平稳性和定位精度。 爬行现象产生原因： 1.导轨间动静摩擦系数差值较大 2.摩擦系数随速度变化 3.系统刚度差 为了分析方便将带有导轨、工作台的机械传动装置简化为 力学模型。
Cl2 dl22
CECI E2I2
C Cl2
CM CECI
CP

P1 P2
CM CPCl
CI

C
4 l
C Cl2

CPCl C E Cl4

CEC Cl CP
1
El
P
K
模型制作要考虑尺寸相似、材料及其弹性变形相似，以保证测量精度。
做仿真试验时，应考虑力学和动力学相似以及边界条件相似，同时还要 注意正确选择测量仪器和测量方法，以保证必要测量精度。
以下标1代表实物, 下标2代表模型. 则有
d 21 M1
dl1 2
E1 I1
d 22
dl22
M2 E2 I 2
2.确定相似系数 、l 、M、E、I相似系数 分别为C 、Cl
则 1 C 2 ……..
……..
d 21
dl12


C d 2 2
Cl2dl22
C d 2 2 CM M 2
二、导轨部件设计的基本要求 （一）导向精度（精度指标） 动导轨运动轨迹的准确性。
对于直线运动导轨，导向精度指导轨沿给定方向做直线运 动的准确程度。
直线度是重要的精度指标，取决于导轨面的几何精度 及其他因素，其大小可以用线值或角度值表示。 （1）导轨的几何精度：包括导轨在垂直平面内与水平面内的
直线度，导轨面间的平行度和导轨间的垂直度。
肋板的布置形式分为纵向、横向和斜置肋 1.纵向肋板：应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果明 显。 2.横向肋板：构件受扭时，横向肋对提高抗扭刚度效果明显。 3.斜置肋板：可提高构件的抗弯刚度和抗扭刚度。
肋条一般布置在基座或支承件的局部，以增加局部的刚度。 肋的布置形状多种：P114，如图4－3所示。
(二)基座与支承件的结构设计 结构设计重要性：
(1)正确选样截面形状与外形结构
结论：
1.空心截面的惯性矩比实心截面的惯性矩大，所以在相同截 面积的情况下，可用减小壁厚，加大轮廓尺寸的方法，提 高支承刚度。
2.圆形空心截面能提高抗扭刚度，长方形空心截面对提高长 边方向的抗弯刚度效果明显。
3.不封闭形式的截面，抗扭刚度极差。 支承件的外形面：一般有矩形、船形、圆形。